Un exemple didactique, en s’appuyant sur le cas le plus simple possible, afin d’appréhender le raisonnement
sous-jacent:
Hypothèse: le mouvement est aléatoire, donc à distance des périodes de News.
On considère qu’une
ut peut amener le cours à monter (+1) ou à baisser (-1).
La probabilité de hausse/baisse est équilibrée, soit 50%.
On considère donc également que les variations sont de même valeur absolue, 1.
Sur seulement deux
ut, il y aura une arborescence de 4 issues différentes possibles.
-1-1=-2
-1, 1=0
1,-1=0
1,1=2
On voit ici que les cas de retour à la valeur de départ sont plus fréquents que l’exploration des limites.
Ainsi la valeur centrale a une probabilité supérieure à toute autre d’être atteinte en fin de parcours des deux
ut.
On peut poursuivre le raisonnement sur 3,4,5...n UTs.
Et on arrive à la dèfinition d’une courbe de Gauss, avec valeur centrale, écart type etc