Au départ, un projet musical, créé par Michael Cretu en 1990 et auquel participe activement Frank Peterson, son collaborateur-assistant et, depuis le début, sa femme Sandra Cretu, chanteuse célèbre notamment durant les années 1980. Frank Peterson était compositeur et producteur mais n'a participé qu'au premier single. Michael est lui aussi compositeur et producteur tandis que Sandra chante sur plusieurs titres.
Enigma s'est fait connaître par son premier album (MCMXC a.D.) où les chants grégoriens étaient omniprésents. Ce disque a connu un immense succès international, notamment grâce au premier single extrait, Sadeness, classé no 1 dans plusieurs pays et dans le Top 5 aux États-Unis. ”