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Recherche fonction mathématiques

par bruno974 » 27 août 2021 09:13

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'un petit coup de main d'un boss des maths.
Je cherche une fonction mathématiques f dont les propriétés sont les suivantes :

f: N->[0, 1[

Doit converger lentement vers 1

Telle qu'environ (une approximation raisonnable est acceptable) :

f(2) = 0
f(7)=0.25
f(20)=0.618
f(35)=0.75
f(70)=0.875
f(140)=0.925
f(420)=0.975

Je pense à un truc du style f(x)=1-exp(-g(x)) mais j'arrive pas à trouver une bonne approximation...

Une idée ?

Note : f non définie si x<2

Merci !

Re: Recherche fonction mathématiques

par Garex » 27 août 2021 11:11

Très simple.
Ouvre excel, trace un graphique correspondant à tes valeurs x et y, ajoute une courbe de tendance, par exemple polynomiale, d'ordre 4. coche "Afficher l'équation sur le graphique", et tada !
Fonction.jpg
Fonction.jpg (21.4 Kio) Vu 193 fois
En orange tes données en bleu l'approximation polynomiale

Re: Recherche fonction mathématiques

par bruno974 » 27 août 2021 11:23

Bien vu, je pense que je vais augmenter le nombre de points et chercher une approximation logarithmique

Re: Recherche fonction mathématiques

par bruno974 » 27 août 2021 11:35

En logarithme, ça finit forcément > 1. C'est une contrainte "dure" < 1, non approximable

Re: Recherche fonction mathématiques

par bruno974 » 27 août 2021 11:37

ça me donne ça avec plus de valeurs
Fichiers joints
2021-08-27_13-36-02.png
2021-08-27_13-36-02.png (17.9 Kio) Vu 197 fois

Re: Recherche fonction mathématiques

par Garex » 27 août 2021 11:43

J'ai voulu retracer ma courbe et ça me donne nawak :lol: , de mémoire il faut faire attention à l'arrondi afficher sur l'équation. Étiquette de donnée, format, nombre et balancer 30 chiffres après la virgules (pour être sûr)

Tant mieux si tu as pu en tirer quelque chose

Re: Recherche fonction mathématiques

par bruno974 » 27 août 2021 11:47

Mouais, mais ça dépasse 1 :(

Re: Recherche fonction mathématiques

par bruno974 » 27 août 2021 12:25

On approche en la centrant sur 2 : f(x) = 1 - exp(g(x-2)) mais après les coef de puissance ou de log...

Re: Recherche fonction mathématiques

par bruno974 » 27 août 2021 12:28

Je mets le excel, si vous voulez jouer :)
Fichiers joints
filter.xlsx
(14.7 Kio) Téléchargé 28 fois

Re: Recherche fonction mathématiques

par beni » 27 août 2021 18:43

Tu peux t'inspirer des équations de charges d'un dipôle RC.

f(x) = E*(1-exp(x/(R*C))

avec E = tension max, dans ton cas 1
R*C est le produit qui determinera la vitesse de convergence. Plus il est faible plus cela converge vite
avec un R*C=50
avec un R*C=50
EdT.png (24.33 Kio) Vu 153 fois

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