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Re: Stratégie arbitrage option actions.

par salador » 10 Jan 2018 08:34

Les options européennes sont aussi = à 100 actions.

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par gribouille » 10 Jan 2018 09:42

Thierry94 a écrit:Eh bien là, je sèche... un call delta=0 est-il otm ? Ce serait un call 15, sachant que j'ai acheté mes actions à 14,04 ?
Pouvez vous préciser la stratégie ?
Merci beaucoup.
Thierry94

Bonjour Thierry94,

je m'aperçois que j'ai écrit un peu vite....
Ce n'est pas le Delta de l'option qui est égal à 0, c'est la position totale, c'est à titre actions+option.

Tu as vendu un Call Mars 13,5 quand le cours du sous-jacent était à 14,04, on peut considérer qu'il a un Delta légèrement supérieur à 0,5. On va le fixer arbitrairement à 0,6.
Ca entraine que, si la quotité (quantité d'actions sur laquelle porte l'option) est de 10 (généralement pour les options européennes sur action), une couverture en Delta neutre donne : achat de 6 titre et vente d'une option (de Delta 0,6).

Donc, en ayant acheté 100 actions, et avec les hypothèses ci-dessus, il faudrait que tu vendes 100/(10*0,6), soit 17 options. Le Delta de ton portefeuille est alors de 100 x 1 (Delta de l'action) - 17 (nbre d'options) * 10 (quotité) * 0,6 (Delta) = -2. C'est à dire que, toutes choses égales par ailleurs, si l'action monte de 1€, le portefeuille perdra "seulement" 2 € (à la place de 100€).

Avec cette position, tu es couvert localement des variations du sous-jacent, c'est à dire que ton portefeuille est à peu près (à cause de l'arrondi sur le nombre d'options entre autres) indifférent aux petites variations de l'action.
Par contre, si l'action connait une hausse qui porte par exemple le Delta de l'option à 0,8 par exemple, tu te retrouves avec un Delta total de (100 - 17 * 10 * 0,8) = -36. A ce niveau, il faut racheter quelques calls pour revenir à un Delta total proche de 0 : un rachat de 4 calls ramène le Delta à (100 - (17-4) * 10 * 0,8) = -4.

jlr

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par salador » 10 Jan 2018 10:27

Tu es sur de ton chiffre de 10 actions par option?

Sur le site d'euronext :
"Caractéristiques d’une option sur actions
La plupart des options sur actions portent sur 100 actions et viennent à terme le troisième vendredi du mois d’échéance. La bourse met à disposition des options sur actions dont l’échéance peut varier de un mois à 5 ans."

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par gribouille » 10 Jan 2018 10:39

ça a évolué, je ne suis plus à jour :oops: :oops:

jlr

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par salador » 10 Jan 2018 23:15

Les options se traitaient par paquet de 10 à une époque?

Cela aurait quand même rendu ces produits plus accessibles pour les bourses petites ou moyennes...

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par gribouille » 11 Jan 2018 08:58

salador a écrit:Les options se traitaient par paquet de 10 à une époque?

Je te remercie pour le "à une époque" ..... :evil: :lol2:

C'était le cas il y a environ 10 ans, à moins que ma mémoire ne me joue des tours....

jlr

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par salador » 11 Jan 2018 09:51

Pour moi, il y a 1 an, c'est déjà "à une époque" ;-)

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par Thierry94 » 11 Jan 2018 22:27

jlr a écrit:
Thierry94 a écrit:Eh bien là, je sèche... un call delta=0 est-il otm ? Ce serait un call 15, sachant que j'ai acheté mes actions à 14,04 ?
Pouvez vous préciser la stratégie ?
Merci beaucoup.
Thierry94

Bonjour Thierry94,

je m'aperçois que j'ai écrit un peu vite....
Ce n'est pas le Delta de l'option qui est égal à 0, c'est la position totale, c'est à titre actions+option.

Tu as vendu un Call Mars 13,5 quand le cours du sous-jacent était à 14,04, on peut considérer qu'il a un Delta légèrement supérieur à 0,5. On va le fixer arbitrairement à 0,6.
Ca entraine que, si la quotité (quantité d'actions sur laquelle porte l'option) est de 10 (généralement pour les options européennes sur action), une couverture en Delta neutre donne : achat de 6 titre et vente d'une option (de Delta 0,6).

Donc, en ayant acheté 100 actions, et avec les hypothèses ci-dessus, il faudrait que tu vendes 100/(10*0,6), soit 17 options. Le Delta de ton portefeuille est alors de 100 x 1 (Delta de l'action) - 17 (nbre d'options) * 10 (quotité) * 0,6 (Delta) = -2. C'est à dire que, toutes choses égales par ailleurs, si l'action monte de 1€, le portefeuille perdra "seulement" 2 € (à la place de 100€).

Avec cette position, tu es couvert localement des variations du sous-jacent, c'est à dire que ton portefeuille est à peu près (à cause de l'arrondi sur le nombre d'options entre autres) indifférent aux petites variations de l'action.
Par contre, si l'action connait une hausse qui porte par exemple le Delta de l'option à 0,8 par exemple, tu te retrouves avec un Delta total de (100 - 17 * 10 * 0,8) = -36. A ce niveau, il faut racheter quelques calls pour revenir à un Delta total proche de 0 : un rachat de 4 calls ramène le Delta à (100 - (17-4) * 10 * 0,8) = -4.

jlr


Bonsoir jlr,
Merci pour vos explications. Mais je commence à perdre le fil au cas l'action monte et son delta devient 0,8.
Pour faire un parallèle avec ma position ce soir l'action crédit agricole cloture à 15,235, soit un pnl de +119,5, l'option cloture à 1,86, soit un pnl de -104,25.
Je n'arrive pas trop à me représenter le delta de l'option / global. :(

En fait qd je regarde ma position je vois un profit net de 15,25 eur ;) , qui a augmenté depuis la semaine dernière et la valeur du call a bien augmenté. Dc j'en conclus que la couverture est plutôt bonne.
Mon option une valeur intrinsèque de 1,735 et une valeur temps de 0,125.
La valeur intrinsèque vallait 0,53 au début, la valeur tps a encore diminué, au début elle vallait 0,2775.

Merci pour tout.
Bonne soirée

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par Thierry94 » 11 Jan 2018 22:35

salador a écrit:Les options européennes sont aussi = à 100 actions.


Bsr Salador,
J'ai vérifié auprès de mon courtier : j'ai bien vendu un call américain.
Mais visiblement personne ne veut m'assigner.
Et je me disais : c'est génial j'achète 100 actions, je vends un call itm, je suis assigné, j'empoche la prime et je recommence le lendemain. :D
Eh bien non, raté … :musique: c'est pas grave !

Bonne soirée.
Thierry94

Re: Stratégie arbitrage option actions.

par gribouille » 12 Jan 2018 09:38

Thierry94 a écrit:Bonsoir jlr,
Merci pour vos explications. Mais je commence à perdre le fil au cas l'action monte et son delta devient 0,8.
Pour faire un parallèle avec ma position ce soir l'action crédit agricole clôture à 15,235, soit un PnL de +119,5, l'option clôture à 1,86, soit un PnL de -104,25.
Je n'arrive pas trop à me représenter le delta de l'option / global. :(

En fait quandd je regarde ma position je vois un profit net de 15,25 € ;) , qui a augmenté depuis la semaine dernière et la valeur du call a bien augmenté. Donc j'en conclus que la couverture est plutôt bonne.
Mon option une valeur intrinsèque de 1,735 et une valeur temps de 0,125.
La valeur intrinsèque valait 0,53 au début, la valeur temps a encore diminué, au début elle valait 0,2775.

Bonne soirée


Bonjour Thierry94,

J'ai reproduit dans le tableau en PJ les mouvements de ton portefeuille. Je retrouve le PnL de 15,25 €.
Dans mon message précédent, je partais du principe que tu avais une sous-couverture de ton portefeuille de 100 actions, puisque le Delta de l'option est inférieur à 1.
Aujourd'hui, si on calcule très grossièrement le Delta, on trouve 0,87 : (1,86-0,8175) / (15,235-14,04).

Le Delta se calcule comme la variation de la prime par rapport à la variation du sous-jacent, c'est sa "dérivée", au sens mathématique : (variation de la prime) / (variation de l'action).

Concrètement, on calcule le Delta en recalculant la prime pour une petite variation de l'action :

Delta = [ Prime(prix action) - Prime(prix action+Epsilon) ] / Epsilon

avec Epsilon : petite variation du prix de l'action (par exemple 0;01%)

Voilà pour la théorie :zzz: :zzz:

En pratique, le Delta de l'option devait être aux alentour de 0,5 ou 0,6 quand tu as initié la position. Et donc, une hausse ou une baisse de l'action n'était que partiellement compensée par l'option, ce qui explique que le 11/01, tu te retrouves avec un PnL de +15,25 €.

Avec une "bonne" couverture en Delta, tu devrais avoir un PnL proche de 0.

Sur le même principe, on peut calculer le Theta, la variation de la prime par rapport au temps : en recalculant la prime avec une échéance diminué de 0,1% par exemple.

jlr
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