Stratégie arbitrage option actions.

Les options européennes sont aussi = à 100 actions.

Eh bien là, je sèche... un call delta=0 est-il otm ? Ce serait un call 15, sachant que j'ai acheté mes actions à 14,04 ?
Pouvez vous préciser la stratégie ?
Merci beaucoup.
Thierry94

Bonjour Thierry94,

je m'aperçois que j'ai écrit un peu vite....
Ce n'est pas le Delta de l'option qui est égal à 0, c'est la position totale, c'est à titre actions+option.

Tu as vendu un Call Mars 13,5 quand le cours du sous-jacent était à 14,04, on peut considérer qu'il a un Delta légèrement supérieur à 0,5. On va le fixer arbitrairement à 0,6.
Ca entraine que, si la quotité (quantité d'actions sur laquelle porte l'option) est de 10 (généralement pour les options européennes sur action), une couverture en Delta neutre donne : achat de 6 titre et vente d'une option (de Delta 0,6).

Donc, en ayant acheté 100 actions, et avec les hypothèses ci-dessus, il faudrait que tu vendes 100/(10*0,6), soit 17 options. Le Delta de ton portefeuille est alors de 100 x 1 (Delta de l'action) - 17 (nbre d'options) * 10 (quotité) * 0,6 (Delta) = -2. C'est à dire que, toutes choses égales par ailleurs, si l'action monte de 1€, le portefeuille perdra "seulement" 2 € (à la place de 100€).

Avec cette position, tu es couvert localement des variations du sous-jacent, c'est à dire que ton portefeuille est à peu près (à cause de l'arrondi sur le nombre d'options entre autres) indifférent aux petites variations de l'action.
Par contre, si l'action connait une hausse qui porte par exemple le Delta de l'option à 0,8 par exemple, tu te retrouves avec un Delta total de (100 - 17 * 10 * 0,8) = -36. A ce niveau, il faut racheter quelques calls pour revenir à un Delta total proche de 0 : un rachat de 4 calls ramène le Delta à (100 - (17-4) * 10 * 0,8) = -4.

jlr

Tu es sur de ton chiffre de 10 actions par option?

Sur le site d'Euronext :
"Caractéristiques d’une option sur actions
La plupart des options sur actions portent sur 100 actions et viennent à terme le troisième vendredi du mois d’échéance. La bourse met à disposition des options sur actions dont l’échéance peut varier de un mois à 5 ans."

ça a évolué, je ne suis plus à jour

jlr

Les options se traitaient par paquet de 10 à une époque?

Cela aurait quand même rendu ces produits plus accessibles pour les bourses petites ou moyennes...

Les options se traitaient par paquet de 10 à une époque?

Je te remercie pour le "à une époque" .....

C'était le cas il y a environ 10 ans, à moins que ma mémoire ne me joue des tours....

jlr

Pour moi, il y a 1 an, c'est déjà "à une époque"

Eh bien là, je sèche... un call delta=0 est-il otm ? Ce serait un call 15, sachant que j'ai acheté mes actions à 14,04 ?
Pouvez vous préciser la stratégie ?
Merci beaucoup.
Thierry94

Bonjour Thierry94,

je m'aperçois que j'ai écrit un peu vite....
Ce n'est pas le Delta de l'option qui est égal à 0, c'est la position totale, c'est à titre actions+option.

Tu as vendu un Call Mars 13,5 quand le cours du sous-jacent était à 14,04, on peut considérer qu'il a un Delta légèrement supérieur à 0,5. On va le fixer arbitrairement à 0,6.
Ca entraine que, si la quotité (quantité d'actions sur laquelle porte l'option) est de 10 (généralement pour les options européennes sur action), une couverture en Delta neutre donne : achat de 6 titre et vente d'une option (de Delta 0,6).

Donc, en ayant acheté 100 actions, et avec les hypothèses ci-dessus, il faudrait que tu vendes 100/(10*0,6), soit 17 options. Le Delta de ton portefeuille est alors de 100 x 1 (Delta de l'action) - 17 (nbre d'options) * 10 (quotité) * 0,6 (Delta) = -2. C'est à dire que, toutes choses égales par ailleurs, si l'action monte de 1€, le portefeuille perdra "seulement" 2 € (à la place de 100€).

Avec cette position, tu es couvert localement des variations du sous-jacent, c'est à dire que ton portefeuille est à peu près (à cause de l'arrondi sur le nombre d'options entre autres) indifférent aux petites variations de l'action.
Par contre, si l'action connait une hausse qui porte par exemple le Delta de l'option à 0,8 par exemple, tu te retrouves avec un Delta total de (100 - 17 * 10 * 0,8) = -36. A ce niveau, il faut racheter quelques calls pour revenir à un Delta total proche de 0 : un rachat de 4 calls ramène le Delta à (100 - (17-4) * 10 * 0,8) = -4.

jlr

Bonsoir jlr,
Merci pour vos explications. Mais je commence à perdre le fil au cas l'action monte et son delta devient 0,8.
Pour faire un parallèle avec ma position ce soir l'action crédit agricole cloture à 15,235, soit un programmation neuro-linguistique de +119,5, l'option cloture à 1,86, soit un programmation neuro-linguistique de -104,25.
Je n'arrive pas trop à me représenter le delta de l'option / global.

En fait qd je regarde ma position je vois un profit net de 15,25 eur , qui a augmenté depuis la semaine dernière et la valeur du call a bien augmenté. Dc j'en conclus que la couverture est plutôt bonne.
Mon option une valeur intrinsèque de 1,735 et une valeur temps de 0,125.
La valeur intrinsèque vallait 0,53 au début, la valeur tps a encore diminué, au début elle vallait 0,2775.

Merci pour tout.
Bonne soirée

Les options européennes sont aussi = à 100 actions.

Bsr Salador,
J'ai vérifié auprès de mon courtier : j'ai bien vendu un call américain.
Mais visiblement personne ne veut m'assigner.
Et je me disais : c'est génial j'achète 100 actions, je vends un call itm, je suis assigné, j'empoche la prime et je recommence le lendemain.
Eh bien non, raté … :musique: c'est pas grave !

Bonne soirée.
Thierry94

Bonsoir jlr,
Merci pour vos explications. Mais je commence à perdre le fil au cas l'action monte et son delta devient 0,8.
Pour faire un parallèle avec ma position ce soir l'action crédit agricole clôture à 15,235, soit un programmation neuro-linguistique de +119,5, l'option clôture à 1,86, soit un programmation neuro-linguistique de -104,25.
Je n'arrive pas trop à me représenter le delta de l'option / global.

En fait quandd je regarde ma position je vois un profit net de 15,25 € , qui a augmenté depuis la semaine dernière et la valeur du call a bien augmenté. Donc j'en conclus que la couverture est plutôt bonne.
Mon option une valeur intrinsèque de 1,735 et une valeur temps de 0,125.
La valeur intrinsèque valait 0,53 au début, la valeur temps a encore diminué, au début elle valait 0,2775.

Bonne soirée

Bonjour Thierry94,

J'ai reproduit dans le tableau en PJ les mouvements de ton portefeuille. Je retrouve le programmation neuro-linguistique de 15,25 €.
Dans mon message précédent, je partais du principe que tu avais une sous-couverture de ton portefeuille de 100 actions, puisque le Delta de l'option est inférieur à 1.
Aujourd'hui, si on calcule très grossièrement le Delta, on trouve 0,87 : (1,86-0,8175) / (15,235-14,04).

Le Delta se calcule comme la variation de la prime par rapport à la variation du sous-jacent, c'est sa "dérivée", au sens mathématique : (variation de la prime) / (variation de l'action).

Concrètement, on calcule le Delta en recalculant la prime pour une petite variation de l'action :

Delta = [ Prime(prix action) - Prime(prix action+Epsilon) ] / Epsilon

avec Epsilon : petite variation du prix de l'action (par exemple 0;01%)

Voilà pour la théorie

En pratique, le Delta de l'option devait être aux alentour de 0,5 ou 0,6 quand tu as initié la position. Et donc, une hausse ou une baisse de l'action n'était que partiellement compensée par l'option, ce qui explique que le 11/01, tu te retrouves avec un programmation neuro-linguistique de +15,25 €.

Avec une "bonne" couverture en Delta, tu devrais avoir un programmation neuro-linguistique proche de 0.

Sur le même principe, on peut calculer le Theta, la variation de la prime par rapport au temps : en recalculant la prime avec une échéance diminué de 0,1% par exemple.

jlr

Mais visiblement personne ne veut m'assigner.
Et je me disais : c'est génial j'achète 100 actions, je vends un call itm, je suis assigné, j'empoche la prime et je recommence le lendemain.
Eh bien non, raté … :musique: c'est pas grave !

Bonne soirée.
Thierry94

Je crois me souvenir que la théorie montre qu'il est rarement intéressant pour l'acheteur d'option d'assigner prématurément le vendeur. Mais ça fait appel à un niveau de math qui n'est pas le mien ... .

jlr

Bonsoir jlr,

Merci pour tes explications ! J'ai enfin compris ce qu'est le Delta de ma position.

C'est finalement logique que le Delta ne soit pas totalement neutre, car il y a la valeur temps de l'option que je souhaite capter.

Et ce qui est arrivé aujd est intéressant : une baisse brutale et l'option a baissé beaucoup moins vite que l'action et jk me suis retrouvé en perte latente de 1 eur. A la cloture ce soir l'équilibre relatif est revenu kt j'ai un profit potentiel de 15 eur env.

Merci beaucoyp et bonfe soirée.
Thierry94

...une baisse brutale et l'option a baissé beaucoup moins vite que l'action

Delta option < 1 cqfd !

jlr

Bonjour a vous,

En lisant cette file j'apprends ce qu'est la valeur intrinsèque d'une option. Je comprends mieux maintenant la vente d'option par encaissement de la valeur intrinsèque ou la valeur temps. Cependant si la valeur intrinsèque varie, comment fait on pour la déterminer? Dans le présent et dans le futur?

Bon weekend.

Mouffti

Bonjour Mouffti,

La valeur de l'option est la somme de la valeur intrinsèque et de la valeur Extrinséque (valeur "temps").
En prenant K comme strike et S comme valeur du sous-jacent La valeur intrinsèque s'écrit comme :
Max(0; S-K) pour un call
Max(0; K-S) pour un put

La valeur intrinsèque de l'option varie donc directement en fonction du sous-jacent.

Exemple :
pour un call de strike 100, avec un cours de 110 : Prime call = Max(0, 110-100) = 10 (à l'échéance)
pour un put de strike 100, avec un cours de 90 : Prime put = Max (0, 100-90) = 10 (à l'échéance)

jlr

Salut jlr,

Merci pour ton exemple, le calcul de la valeur intrinsèque est elle utile dans l'évaluation d'une stratégie sur option ?

Pour ma part, je ne m'en sers pas car, non de manière générale, car je déboucle mes positions avant l'échéance pour les strikes proches de ATM, notamment à cause de leur "instabilité" entraînant de grosses variations du P&L :
- ITM : Delta tend vers 1
- OTM : Delta tend vers 0

C'est l'effet du Gamma (variation du Delta par rapport au sous-jacent).

Pour les strikes OTM voire DOTM, je laisse courir jusqu'à échéance, le coût du débouclage pouvant être plus élevé que la prime.

jlr

Oui je me suis un peu renseigné sur les grecques et je comprend bien la notion de Gamma.

Que veut tu dire par :"le cout du débouclage peut etre plus élevé que la prime"?

Bonne soirée

Bonjour Mouffti,

si par exemple la prime est à 1€ et le coût d'achat/vente de 1,5€ chez ton broker.
Il peut cependant y avoir un intérêt pour réduire la marge demandée par le broker.

jlr

Salut jlr,

Quand tu parles de "coût" tu parles du coût de la transaction aller/retour (achat - vente) ?
Si le coût de débouclage est plus grand que la prime et que tu laisse courir jusqu'à l'échéance ca veut dire que tu ne paye pas le frais retour si tu laisses se cloturer son option à l'échéance ?

Je veux être sur d'avoir bien saisi.