Outil de quantification de money management

Je travaille depuis peu sur un outil de quantification de money management basé sur une simulation Monte Carlo.
Je m’intéresse aux questions du genre : je fais 100 trades avec un taux de réussite de 50%. Quand je perds c’est 1% du K quand je gagne c’est 1,5%. Quelle est la probabilité de gagner aux moins 10%, 20%, … Quel est la probabilité d’avoir un MDD de 10%, 20%. Quel est mon max DD dans 90% des cas, quel est ma perf min dans 70% des cas, …
Que se passe-t-il si le taux de réussite varie un peu, etc, …
Ces questions ont déjà été traitées (Ralph Vince pour ne citer que lui).
En général, les réponses sont amenées par des développements mathématiques. Mais comme je souhaite étudier l’influence de différents paramètres c’est fastidieux de refaire tous les développements à chaque fois. D’autant que les maths sont costauds !!!
C’est pourquoi je me fais un petit outil en Java. Surtout que je souhaite aussi étudier à terme des situations non linéaires.
Je pense qu’il y a un potentiel énorme derrière les fractions de lots à 2 chiffres après la virgule proposées par ig. Notamment du money management très fin avec un petit capital.
Je n’ai malheureusement que peu de temps (1 heure à midi) mais j’ai commencé à faire un petit outil sur un coin de table. Je pense intéressant de partager le sujet et le code source (je ne connais pas la meilleure façon de le faire).
L’architecture a été pensée pour un max de modularité sur les études possibles.
Le principe est simple : on joue un certain nombre de fois un scénario qui correspond à une succession de trades. A la fin on va regarder le résultat final de ces successions pour sortir des conclusions. C’est le principe de Monte Carlo. C’est d’ailleurs ce qui est utilisé dans certains pricer d’option.

Voici le résultat pour l'expérience de Ralph Vince proposée à ses étudiants.
Vous avez 100$ et avez droit à 100 lancés de pièce (pile ou face sans biais). A chaque lancé vous risquez p% de votre capital. Si vous faites pile, vous perdez p%. Si vous faites face, vous gagnez 1,5p% de votre capital.
Et voici des conclusions en risquant 1% à chaque fois.

experienceRalphVince

resultat.png (25.03 Kio) Vu 889 fois

Pour 100000 essais, le graphe du bas montre en fonction de la performance gagnée (en %) le nombre de simulation dénombrée. Celui du haut le cumul du décompte.
On en déduit les éléments suivants : on perd de l'argent dans un peu moins de 3% des cas. Dans 50% des cas, on gagne au moins 25%.

La prochaine étape est de sortie ce genre d'infos pour le max DD.
Et puis la comparaison à cette expérience permet de valider le bon fonctionnement de l'outil.

Bonjour,

intéressant
Il y a une limite à l'exercice présenté, sur un jet de pièce ou de dé la probabilité est constante. Or en trading ta probabilité de succès sur une série de 10 trades pourra s'écarter de façon importante de la proba moyenne sur 1000 occurences, ce qui invalide les résultats statistiques de la simulation telle que présentée sur ce premier jet.

Ainsi ce serait bien il me semble d'introduire un générateur aléatoire de probabilité bornée entre Pmin et Pmax pour chaque tirage (dont la valeur centrale sera ta proba estimée sur 1000 trades) , ce serait ainsi un peu plus proche de la réalité.

J'ai oublié le nom du chercheur mais il y a eu des développements théoriques de cette nature, si quelqu'un s'en souvient...

Je pense qu'il faut s'intéresser au test de Jarque-Bera. Il doit être possible de caractériser la distribution des variations des prix.

J'ai vu ce type d'outil en ligne pour le poker : en donnant l’espérance de gain par main joué (exemple : 10 BB/ 100 mains) il calcul ce que donnera sur le court, moyen et long terme les grosses séries de "chance" ou de "malchance". Super intéressant pour comprendre la variance dans l'ensemble et combien elle devient psychologiquement difficile à tenir lorsque l'espérance de gain est faible.

Vidéo ici : (à partir de 9min30)

[youtube]https://youtu.be/kkJanFyO5gM[/youtube]

Sinon en maths tu peux utiliser la loi de Poisson pour calculer la probabilité de faire un DD de X

Je follow
J'envisage d'intégrer ce genre d'outils dans mon appli une-application-pour-gerer-votre-track- ... 23174.html

Peu être aussi regarder du côté de 'formule de Kelly'
Pour modéliser une par de hasard.

Effectivement il y a des limitations dans cette première version.
J'ai prévu l'architecture pour pouvoir changer très simplement la manière dont le "lancé" est généré pour pouvoir introduire et tester d'autres aspect : variation du taux de réussite, distribution de ce taux, composition de micro lancés, éventuellement des sauts (inspiré des jump diffusion models de pricing d'option) pour modéliser des "mini catastrophes", ...

Merci pour les idées proposées. Je pense que je vais en creuser

Et voici le max draw down :

MDD

mdd.png (14.07 Kio) Vu 501 fois

On voit le cumul en pourcent en fonction du MDD.
Quelques conclusions :
On a une chance sur 2 d'avoir un peu plus de 7% de max draw down.
Dans 86 des cas, on ne dépasse par 10% de MDD.
On a un MDD supérieur à 17% dans 1% des cas.

J'ai joué un peu avec l'outil et sorti quelques nombres.
Pour 2500 lancés à un taux de 0,5 de réussite, perte 1%, gain 1,5% on obtient une moyenne de x512 en performance et un mdd moyen de 17%.
Pour 2500 lancés à un taux de 0,6 de réussite, perte 1%, gain 1% on obtient une moyenne de x147 en performance et un mdd moyen de 12%.
Ce n'est bien sûr qu'une simulation purement théorique, mais 2500 lancés <=> à environ 10 trades par jours sur 250 jours de bourse. C'est le papier, c'est beau, mais ça montre malgré tout le potentiel de ce genre d'approche...

Et autre aspect intéressant : la maîtrise du risque. Le fait de systématiquement perdre un %age, fait que la perte globale est maîtrisée. C'est l'idée si à chaque fois je prend la moitié, il va toujours en rester. Bien sûr, on va finir par arriver à des nombres de lots non fractionnables, mais là encore en terme de maîtrise et surtout connaissance et anticipation du risque c'est rassurant et ça laisse songeur.

Potentiel à creuser, surtout avec des approches auto qui permettent d'augmenter la durée de trading et le nombre de supports.

On voit aussi avec ce genre de simulation, que plus que la qualité, c'est la quantité qui compte. Bien sûr il faut toujours un biais, mais moins signifiant si on peut avoir beaucoup plus de trades. Les trades sont donc peut-être plus accessible ? A méditer aussi

Il me vient une idée, mais peut-être le concept existe déjà. C'est d'avoir un outil de trading, qui pour ouvrir une position ne nécessite pas d'entrer le nombre de lots, mais le détermine tout seul à partir du cours, du stop et du money management. On gagne du temps et on évite les erreurs.

Tout ce qui tourne autour du money management me semble pour ma part être une piste intéressante.

Je suis d'accord. Plus j'y pense et plus j'y vois du potentiel. Surtout que ça donne un cadre rassurant que j'aime bien.

Un petit update de la suite des simulations. L'outil permet de produire des "heat maps" en faisant varier le taux et k fois le gain par rapport au risque. Le risque est pris par défuat à 1%. Donc si k vaut 1.5 on est donc à un gain de 1,5%.
Voici les heat maps respectivement de la perf et du mdd pour les conditions suivantes : 100 itérations testées 1000 fois.
Sur l'axe des x, c'est k et celui des y c'est le taux. La cellule présente la valeur. J'ai rajouté une petite coloration pour rendre la chose plus lisible.

Perf

perf.png (84.41 Kio) Vu 461 fois

MDD.png (68.22 Kio) Vu 461 fois

Quelques interprétations rapides et à chaud de ces graphes.
Pour la perf :
On est gagnant si on est pas dans la zone rouge.
On peut voir l'influence d'une variation du taux (si on s'est trompé sur son estimation qui est empirique)
Permet de trancher les questions du genre il vaut mieux un taux faible mais un k élevé ou un fort taux avec un faible k (type scalping vs swing)

Pour le MDD :
Permet de prendre conscience du risque dans des situations un peu plus défavorables.

Petite précision, c'est la moyenne des 1000 simulations qui est utilisée. Il serait peut-être intéressant de produire les mêmes graphes avec un 70, 80, 90 percentile,...

Les swing traders peuvent avoir un k (rapport gain / risque) beaucoup plus élevé (20-30 avec certaines méthodes).
Le position sizing (essence du money management selon Van Tharp) se fait en partie en fonction du type de méthode (scalp, swing).
Il faut donc bien caractériser sa méthode avant de choisir son money management.
Toujours selon Tharp, les principales caractéristiques d'une méthode sont :
L'espérance mathématique de gain, le taux de réussite et le rapport gain / risque.
Un autre facteur très important est la fréquence moyenne des trades.
Une fois ceci defini, on s'attaque à la conception du money management qui prend en compte le capital de départ, le capital immobilisé par trade, le capital risqué par trade.