Pour la probabilité de voir le
cac 40 à 4000, vous pouvez utiliser les chaines de Markov et ses récurrences, notamment la probabilité stationnaire : http://fr.wikipedia.org/wiki/Processus_de_Markov donc oui les 4000 on les reverra, c'est une certitude à 100% (euphémisme), reste à déterminer le temps comme toujours.
Plus classique comme statistiques (en utilisant les pondérations pour diminuer l'effet temps mais en restant dans l'idée de la récurrence d'une chaîne de Markov), à un horizon 10 ans la probabilité est de l'ordre de 90% à 99% on fonction de la pondération si on prend les données des dix dernières années de voir un
cac 40 à 4000. Le suel soucis c'est qu'on peut repasser par 1000 points (si tu peux le supporter). Si tu n'utilises pas de levier, si tu es en sous levier, tu es sur de "gagner" à long terme. L'éternel problème du capital. Warren Buffet n'est pas un génie, il achète et attend (il a acheté quand le
cac 40 était 3700 des actions US, il finira par revendre au dessus de 3700, il sera gagnant, le temps est avec lui...).
Voilà quelques pistes :
1) moyenne pondérée des extrêmes où on prend pour base que les extrêmes sont possibles car déjà réalisés (derrière se cache la thèse que l'on a plus de chance de voir ce qui est déjà arrivé que ce qui n'est jamais arrivé, c'est la base des théories statisticiennes des années 70 80 mais c'est remis en cause en ce moment)
2) la probabilité de revoir un extrême à n-1 est plus forte que de revoir un extrême à n-2 ou à n-5 (là on prend en compte l'évolution des marchés le marché de 2000 ne ressemble plus tellement à celui de 2010 donc les chiffres de 2000 ont moins d'importance que ceux de 2010 mais reste dans l'équation car il y a la "mémoire du marché", c'est basée sur une théorie de la mémoire des formes en physique).
Ça c'est une idée plus perso, on ne peut pas donner le même poids à une valeur de 1990 et d'une de 2010 sur le
cac 40, la proximité temporelle induit pour moi une probabilité plus forte de voir se réaliser (répéter) l'événement. C'est très discutable mon idée car beaucoup de thèses tendent à prouver le contraire (en statistique pure) mais je pense que la marché financier fonctionne comme l'inconscient groupal (là c'est la théorie psychanalytique) donc le "souvenir" fait office de retour du refoulé. Inconsciemment les traders le savent, la théorie des Gaps qui doivent se boucher, repose sur cette "croyance".
Je suis pas le seul à le penser, Benoît Mandelbrot dans une approche fractale des marchés dit la même chose mais il ne s'appuie pas sur la psychanalyse pour cela. Bien sur cela va à l'opposé de pas mal de modèle notamment les modèles Black-Scholes.
3) la moyenne des extremum ont plus de chance de se réaliser que les extrêmes eux mêmes (c'est le principe des Bollingers) etc d'où l'intérêt de rajouter une seconde pondération : si l'objectif de cours est proche d'une moyenne extremum, la probabilité de réussite augmente, c'est un peu le principe des retracements elliotistes).
Voilà quelques pistes perso.
Plus sérieusement, pour en revenir au sujet initial, si on applique les chaines de Markov au
scalping, et c'est ce qui est enseigné en Dess de Mathématiques appliqués aux marchés financiers (pas toujours pour le cas du trading, mais pour les "financiers" (les assurances par exemple, c'est comme cela que sont calculés les primes d'assurances auto par exemple d'une année sur l'autre, on évalue la probabilité markovienne de risque que vous ayez un accident avec les accidents de n-1) ), on peut en déduire quelques "leçons" :
1) Plus on trade, plus la probabilité de réussite augmente dans un temps linéaire (d'où le
trading haute fréquence) à condition bien entendu de toujours conserver le même nombre de lots
2) Plus le stop est éloigné, plus la probabilité de gain augmente MAIS de manière non linéaire. En gros, plus tu as de capital, plus ton stop peut-être éloigné, plus tu as de chance de voir le rebond sur le
bollinger inférieur. C'est "logique". C'est pour cela qu'avec 1 million d'euros on peut attendre 98% de taux de réussite, ce qui est impossible avec 10.000€. Le "temps" permet de corriger le mauvais trade statistiquement. Au pire, vous aviez acheté le
cac 40 à 7000 points vous pouvez toujours avoir votre ligne pour la revendre avec un bénéfice dans X années, si vous avez le capital aucun souci. Vous pouvez faire du swing trading éternel et donner en héritage cette ligne à vos enfants qui la conserveront jusqu'au gain. 100% de réussite assurée. Les riches ne perdent jamais.
3) Avec un énorme capital type Buffet, pas besoin d'être un génie de la bourse, tu es sur de gagner à un horizon de temps de 10 ans à condition de ne pas investir 100% de ton capital mais 10% de ton capital chaque année (quelque soit quasiment le cours d'entrée...)
4) Cela remet en cause les idées reçues comme "on ne moyenne pas à la baisse", ce qui est statistiquement une débilité répétée à satiété. On peut le faire si on a du capital, beaucoup de capital et cela augmente la probabilité de réussite de manière non linéaire là aussi (c'est la version "riche" du stop du "pauvre").
5) Le 4) augmente aussi la probabilité de gain en %, plus le marché baisse, plus le rebond est violent, donc plus vous pouvez soutenir une baisse (donc moyenne à la baisse si vous avez du capital) plus vous augmenter vos positions en taille alors que le risque de continuité de baisse diminue et celui de rebond augmente. Bref, avec ce système, c'est une gestion du risque qui peut paraitre étrange mais très efficace, vos positions grossisses de manière linéaire alors que le risque de baisse diminue exponentiellement (on a plus de chance de faire -20% sur le
cac 40 à 5000 points qu'à 2000 points en gros) et la probabilité du rebond augmente et la force du rebond aussi Quand on a fait -50% on a plus de chance de faire +20% que quand on a baissé de -10%.
Cela ce base bien entendu sur 2 idées, le marché ne tombera jamais à 0 et le marché ne montera jamais en ligne droite. Cela marche aussi en vadant continuellement.
Bien entendu 4 et 5 ne s'appliquent pas à nous, on a pas assez de capital (encore)
Voilà les idées du matin ^^
