Dans ce post, j'aimerais aborder de manière mathématique le problème de la détermination du capital nécessaire pour pouvoir trader.
Variables :
- Capital nécessaire (C)
- Salaire brut escompté (S)
- Levier sur le capital total (L)
- Prix du sous-jacent (P)
- Pourcentage de gain mensuel (%)
- Gain mensuel en points (G)
- Taille de contrat en €/point (T)
Démarche :
L'objectif est donc de déterminer le capital nécessaire pour trader selon les critères que l'on aura choisis (salaire, levier, gain mensuel). La première étape est de convertir le gain mensuel en points en pourcentage de variation du sous-jacent :
% = G/P
Il est alors possible de représenter le gain en points d'une manière différente :
G = P*%
Ensuite, on va chercher à savoir quelle taille de contrat (exprimée en €/point) doit-on prendre afin d'arriver au salaire brut escompté grâce au gain en points :
T = S/G
Or, nous savons que G = P*%. Il vient donc :
T = S/(P*%)
Afin de connaître le capital nécessaire pour trader cette taille de contrat (en faisant abstraction du levier dans un premier temps), on obtient :
C = S/(P*%)*P
On voit que les deux P peuvent se simplifier :
C = S/%
Le levier peut maintenant être intégré dans l'équation. Il va donc agir comme un diviseur du capital nécessaire :
C = (S/%)/L
Afin de ne pas conserver une double fraction, il est intéressant de condenser le tout en une fraction :
C = S/(L*%)
On obtient donc comme résultat final que le capital nécessaire pour trader est la division du salaire brut par la multiplication du levier et du gain mensuel en pourcentage de variation du sous-jacent.
Exemple :
J'aimerais avoir un salaire brut mensuel de 6000€ en tradant le DAX (qui se situe à 12000 points). Pour cela, j'aimerais réaliser un gain mensuel de 240 points. Mon levier serait de 3 sur le capital total présent sur le compte de trading.
1) Détermination du pourcentage : 240/12000 = 0.02
2) Représentation du gain en points : 12000*0.02 = 240
3) Taille du contrat en €/point : 6000/240 = 25
4) Autre expression de la taille du contrat : 6000/(12000*0.02) = 25
5) Capital nécessaire, sans levier : 6000/(12000*0.02)*12000 = 300000
6) Simplification du calcul du capital : 6000/0.02 = 300000
7) Calcul du capital avec levier : (6000/0.02)/3 = 100000
8) Formule finale : 6000/(0.02*3) = 100000
J'ai donc besoin de 100000€ sur mon compte de trading afin de pouvoir atteindre mon objectif en respectant les paramètres préalablement établis.
Variables :
- Capital nécessaire (C)
- Salaire brut escompté (S)
- Levier sur le capital total (L)
- Prix du sous-jacent (P)
- Pourcentage de gain mensuel (%)
- Gain mensuel en points (G)
- Taille de contrat en €/point (T)
Démarche :
L'objectif est donc de déterminer le capital nécessaire pour trader selon les critères que l'on aura choisis (salaire, levier, gain mensuel). La première étape est de convertir le gain mensuel en points en pourcentage de variation du sous-jacent :
% = G/P
Il est alors possible de représenter le gain en points d'une manière différente :
G = P*%
Ensuite, on va chercher à savoir quelle taille de contrat (exprimée en €/point) doit-on prendre afin d'arriver au salaire brut escompté grâce au gain en points :
T = S/G
Or, nous savons que G = P*%. Il vient donc :
T = S/(P*%)
Afin de connaître le capital nécessaire pour trader cette taille de contrat (en faisant abstraction du levier dans un premier temps), on obtient :
C = S/(P*%)*P
On voit que les deux P peuvent se simplifier :
C = S/%
Le levier peut maintenant être intégré dans l'équation. Il va donc agir comme un diviseur du capital nécessaire :
C = (S/%)/L
Afin de ne pas conserver une double fraction, il est intéressant de condenser le tout en une fraction :
C = S/(L*%)
On obtient donc comme résultat final que le capital nécessaire pour trader est la division du salaire brut par la multiplication du levier et du gain mensuel en pourcentage de variation du sous-jacent.
Exemple :
J'aimerais avoir un salaire brut mensuel de 6000€ en tradant le DAX (qui se situe à 12000 points). Pour cela, j'aimerais réaliser un gain mensuel de 240 points. Mon levier serait de 3 sur le capital total présent sur le compte de trading.
1) Détermination du pourcentage : 240/12000 = 0.02
2) Représentation du gain en points : 12000*0.02 = 240
3) Taille du contrat en €/point : 6000/240 = 25
4) Autre expression de la taille du contrat : 6000/(12000*0.02) = 25
5) Capital nécessaire, sans levier : 6000/(12000*0.02)*12000 = 300000
6) Simplification du calcul du capital : 6000/0.02 = 300000
7) Calcul du capital avec levier : (6000/0.02)/3 = 100000
8) Formule finale : 6000/(0.02*3) = 100000
J'ai donc besoin de 100000€ sur mon compte de trading afin de pouvoir atteindre mon objectif en respectant les paramètres préalablement établis.
