Acheter des paires inverses, martingale?

Bonjour, alors voilà je me suis aperçu que mon broker, ainsi que d'autre proposaient quelques paires dans les deux sens, c'est à dire par exemple AUD/GBP, GBP/AUD. J'ai donc tenté quelque chose: à supposer que le Taux de change pour passer en euro entre chaque paire soit constant (je sais c'est du délire), on peut acheter certaines quantités de paire telles qu'au moment de l'achat on est forcément sur un minimum.
Je fais ça par un calcul:
Si a est la valeur de la paire AUD/GBP à l'instant t alors la valeur de la paire GBP/AUD est 1/a.
La valeur de ce que j'achète au cours du temps va être A(a+x)+B/(a+x), où x est l'écartement qui normalement grandit au cours du temps. Cette fonction admet un minimum et ce minimum se situe en x = 0 pour B = a²A. Si on imagine que A et B sont les quantités à acheter alors il faut en plus compter le taux de conversion de chaque paire et on obtient un minium pour x=0 quand B= a A. Le principe c'est donc de dire que quelle que soit la direction vers laquelle la paire part, la valeur totale de mes deux lots à l'achat ne peut qu'augmenter, c'est un effet de la fonction inverse. malheureusement, le Taux de change pour revenir en euro n'est pas fixe et surtout les amplitudes pour que ça soit sensible sont énormes et dépassent de bien loin le spread, de plus chaque paire conservée à l'achat coute pendant les week end. Je me demandais donc si il existait d'autres produits financiers du type X et 1/X, ou des valeurs dont le rapport croit ou décroit constamment avec le temps quelques soient les tendances.

Bien sûr et pas besoin de chercher bien loin, il suffit d'utiliser la corrélation entre le dax et le cac.
Mais il faut juste faire attention à la taille des positions car les deux marchés n'ont pas la même valeur au point.

Justement je ne parle pas de valeurs qui évoluent proportionnellement. Varier de manière inverse ça ne veut pas dire varier de manière opposée. en gros dans l'exemple que j'ai donné en première approximation la paire inverse varie de manière opposée à la paire originale, mais à l'ordre 2 ça n'est plus vrai. Ca signifie que la fonction 1/(a+x) va "descendre" quand a+x monte, mais moins que a+x, à l'inverse la fonction 1/(a+x) augmente quand a+x descend mais plus que a+x (moyennant les bons coefficients d'achat. ce qui fait que le prix d'achat est toujours le minimum et que tout écart au prix d'achat entraine une hausse. Je vous mettrai une image. Donc je cherche des produit du type indice et 1/indice (même si je pense que ça n'existe pas).

j'arrive pas à mettre l'image:
h**p://fooplot.com/plot/ginbei6w44

Tu trouvera peut être ton bonheur ici : h**p://http://www.myfxbook.com/forex-market/correlation
A l'heure actuelle je vois par exemple AUDCAD et EURAUD qui aurait une corrélation négative(donc les prix évolue à l'inverse)

En fait j'ai déjà des paires en double, et chez saxo par exemple ils ont GBP/EUR et EUR/GBP mais justement je me demandais si il existait des produits plus volatils avec ces comportements en inverse. J'ai regardé à l'oeil à partir de quand on a des vrais différences entre une paire et son inverse, et ça me mettrais sur des trades de plusieurs mois. Comme on paye des intérêts tous les jours(?) ou toutes les semaines, et que les paires doivent être à l'achat, ça n'est pas faisable. Mais le constat est déjà là, la paire a tendance à s'écraser quand elle descend alors que les écarts s'amplifient quand une paire part vers le nord.Reste que même sans le taux d'intéret il y a le pb du Taux de change pour revenir à l'euro et si la variation entre les paires est principalement du à la variation à l'euro l'effet s'annule totalement.