Analyste quantitatif : le rôle des maths en finance de marché

Honte sur moi, fervent partisan de l'analyse quantitative et je découvre seulement maintenant cet article ! Pour devenir Quant, la voie royal est d'étudier le MFE (= Master Financial Engineering) à l'étranger (Baruch, Columbia, etc) ou d'être détenteur d'un Phd en mathématique. Les quants développent des produits dérivés s'appuyant sur des sous-jacents, ils les modélisent, hedging, pricing de ces produits. Globalement, ils couvrent les risquent des portefeuilles hétérogènes (depuis Bâle 2...). Pour accéder à ce master compétitif (MFE), plusieurs voies s'offrent à vous, être détenteur d'un master en sciences informatique, être diplômé d'une école d'ingénieur, master en mathématique, HEC avec mineur en mathématique, master en physique, etc.. Mais le plus important est et reste d'avoir quelques années d’expérience à valoriser sur votre candidature + un high score au GMATou GRE + TOEFL. Les prérequis: C++, équation diff, probabilité, algèbre linéaire, multivariable. Il existe de nombreux bouquins disponibles sur le net, pour introduire ces concepts. Salaire de base moyen, 100k$, employeurs : Goldman Sachs, JPMorgan, etc... mais aussi les agences de notations, Bloomberg, etc.. On en retrouve un peu partout, et on en cherche encore beaucoup.

Bonjour, Je suis physicien théoricien et mathématicien (donc les maths sont mes amis) et je fais de la modélisation dans une grande entreprise belge, donc je connais bien l'informatique et le c++. Je n'ai pas une formation en finance, mais j'ai lu 2 ou 3 des ouvrage des Hull (dont le fameux Options, Futures, and Other Derivatives...). Est-ce que je peux devenir quant ?

- le Trader classique est celui qui va négocier des produits sur le marché. Il est spécialisé dans une ligne de produits, plus ou moins complexes (vanille, exotique, etc.), et sur des actifs plus ou moins liés à la "réalité économique" (actions, crédits, matières premières, mais aussi taux d'échange interbancaire, taux d'intérêt, taux de change...). Son métier consiste principalement à choper de l'information sur les marchés (50% du temps), demander du support pour effectuer des calculs de risque ou de valorisation d'actifs (40% du temps), prendre une décision et investir (10% du temps). Son but est, selon sa ligne métier, de traiter les produits créés par la banque ou de maintenir certaines positions voulus par son département, tout en essayant de profiter d'opportunités de marché de tirer quelques marges positives. Le trader, en général, n'a pas besoin de "faire des maths", c'est plutôt sa connaissance du marché, son "feeling", sa créativité et sa capacité à analyser rapidement les situations qui paieront. Mais en général les gens très forts en maths ont une capacité analytique assez forte, et une bonne créativité, d'où la sélection par les maths, même sur des produits simples. Mais on retrouve parfois ces capacités chez des diplômés de littérature, histoire de l'art, etc. D'où les "Harvard qui y connaissent rien en maths et qui font du trading". Toutefois, ne nous y trompons pas, certains produits sont beaucoup plus complexes à appréhender que d'autres (en particulier dans les dérivés exotiques de crédit) et comprendre en profondeur le modèle probabiliste sous-jacent et l'impact des différents paramètres de marché est parfois fondamental pour pouvoir prendre les bonnes décisions. Je ne vois pas comment quelqu'un qui n'a jamais étudié les EDP stochastiques utilisées pour valoriser le produit, leur résolution numérique et analytique, peut prendre de bonnes décisions. - D'autres Traders, appelés Quant traders (traders quantitatifs), eux, doivent créer des stratégies d'investissement automatisées (trading haute-fréquence, basse-fréquence, etc.), pour, à partir d'une "idée", créer un algorithme de toute pièce qui soit lancé en temps réel sur les marchés. Aujourd'hui, il n'y en a plus beaucoup dans les banques, on les retrouve surtout dans les fonds alternatifs (hedge funds). En général, la crème des ingénieurs matheux se retrouvent aujourd'hui à ces postes-là, qui offrent les meilleurs bonus et les meilleurs challenges scientifiques. Alors NON, ils ne font pas des maths fondamentales ou théoriques, en mode papier-crayon 90% du temps. Par contre, les outils qu'ils utilisent, qu'ils bidouillent et qu'ils développent utilisent des modèles statistiques et des techniques d'optimisation en général très poussés. Ce ne sont pas des mathématiques fondamentales, mais des mathématiques computationnelles ou de la statistique computationnelle. Il y a de l'apprentissage statistique (bonjour V. Vapnik !), de la modélisation de séries temporelles, du traitement statistique du signal (bonjour Kolmogorov, Kalman et Wiener !), de l'optimisation stochastique (bonjour Zhigljavsky !)... bon des mathématiques appliquées quoi. Et pour maîtriser tout ça sur le bout des doigts et son implémentation, au point d'être capable d'innover dans ce secteur pour prendre en compte une certaine variable dans une situation donnée, tout en étant fort en informatique (algorithmique, calculs distribués) et en s'intéressant beaucoup aux marchés pour émettre des idées de stratégie, il vaut mieux être très à l'aise en mathématiques. :wink: D'ailleurs, on peut rapprocher ce domaine de celui de "l'analyse de données" présent dans beaucoup d'autres domaines et qui utilisent les mêmes techniques : machine learning, physique des particules, génomique, traitement d'images, économétrie... Et certains hedge funds sont vraiment à la pointe de la recherche dans ce domaine-là. - Le Quant. C'est très vaste comme métier et c'est un terme qui désigne simplement ceux qui utilisent des outils mathématiques/quantitatifs tous les jours au sein des banques. Déjà, il faut savoir qu'ils n'investissent pas sur les marchés, et n'ont pas vraiment besoin de comprendre ces derniers en profondeur. Il y a plusieurs types de Quant : Il y a le Quant Front-Office, qui va agir en support des traders en salle de marché, en proposant des modèles pour calculer des risques ou des prix à partir d'approximations numériques (différences finies, Monte Carlo, Elements finis) sur des feuilles Excel ou sur Matlab/R. Ils créent aussi des outils d'aide à la décision basés sur des statistiques (rouge/vert...). Ça leur arrive souvent d'utiliser papier/crayon, ne serait-ce que pour "visualiser" ou poser quelques calculs... bien entendu ils ne vont pas passer 3h à démontrer la convergence d'une intégrale... aucun intérêt, ils savent qu'elle converge car ça a été démontré dans tel papier de maths financières (qu'ils ont lu et compris...). En fait ils agissent plus comme des "physiciens expérimentaux" ou des "ingénieurs en mathématiques" que des "mathématiciens purs", il n'y a pas de doute. En général, chaque Quant travaille sur des projets "en amont", du style appliquer telle amélioration (trouvée dans une publication qui vient de sortir) à tel modèle et comprendre son intérêt, optimiser tel paramètre du modèle, faire des simulations etc. D'autres Quants Front Office, en général les juniors, passent 80% de leur temps à lire les plus récentes publications scientifiques en maths fi, les comprendre, puis repérer et tester celles qui pourraient s'avérer utiles pour la banque. Il y a également d'autres Quants qui aident les "Quant traders" (cf plus haut) à créer des outils d'analyse de données, d'optimisation, d'aide à la décision, etc. J'en ai déjà parlé, ils font la même chose que le quant trader sauf qu'ils vont plus en profondeur dans les méthodes et émettent seulement des idées liées aux modèles statistiques sous-jacents qu'ils implémentent, simulent, et testent. Leur but n'est pas de fouiller les marchés pour obtenir une idée de stratégie d'investissement. Ils se contentent de créer des outils efficaces et adaptés au besoin du quant trader et d'innover. Il y a les IT Quants, qui eux, à partir d'un modèle qu'on leur donne, doivent développer des librairies C++ ou C# pour valoriser les produits. Eux ont seulement besoin de comprendre les modèles et la méthode qu'on leur propose, pas besoin d'un haut niveau en maths, c'est surtout de l'informatique. Enfin il y a les Quant Researchers. Ils ne sont pas en salle des marchés contrairement aux Quants Front Office, et eux, en général, ont plus un profil de chercheur pur (PhD) et réalisent un réel travail en amont de l'activité de la banque pour maintenir les outils de valorisation à la pointe. Ce sont eux qui vont se pencher sur les problèmes non résolus par la banque. Il peut s'agir d'un nouveau risque que la banque ne sait pas évaluer (comme ceux qui apparaissent avec les réglementations BâleIII), d'un nouveau type de produits exotiques... Ils vont faire de la recherche en maths financières, scruter les dernières publications scientifiques, proposer des modèles, les implémenter, les tester, montrer leur intérêt pour la banque... un vrai travail de chercheur. Et non, ils ne vont pas faire de la géométrie algébrique ou de la théorie des nombres, mais ils vont développer des modèles probabilistes complexes pour évaluer tel ou tel risque pour lesquels la banque n'a pas encore d'outil. Ils font de la résolution d'EDP, d'EDS, de l'analyse numérique, des processus stochastiques et autres intégrales d'Itô. Ils peuvent aussi proposer des méthodes de calcul/de résolution aux IT Quants pour que ces derniers les implémentent. Ils sont, comme tout chercheur, fans du papier/crayon, ne serait-ce que pour poser ses idées à plat et calculer quelques paramètres. Leur profil se rapproche beaucoup plus de celui d'un physicien (qui cherche à modéliser un phénomène) que de celui d'un mathématicien pur. Mais il n'empêche que les maths leur sont utiles au jour le jour, et qu'il vaut mieux y être très à l'aise. D'ailleurs, dans les débuts, avant qu'il y ait des formations spécifiques en maths financières, les équipes comportaient aussi bien des PhD en physique expérimentale (et oui, le mouvement Brownien, ça vient de la physique...), qu'en mathématiques appliquées, ou en statistique, économétrie... Le Quant de "Margin Call" qui a fait son PhD au MIT en friction pour le décollage des fusées, ce n'est pas un mythe. - Enfin, le Structureur, qui est à mi-chemin entre le Quant et le commercial. Il va voir le client, recueillir son besoin et tenter de répondre à la question "Quel est le produit structuré que pourrait proposer la banque et permettant de satistfaire au mieux le besoin du client". Il va en discuter avec les quants, "quel produit est faisable et valorisable avec les modèles actuels ?", ou "que peuvent-ils proposer ?", puis va créer sa structure et déployer l'outil de valorisation associé, rédiger une feuille commerciale, l'expliquer aux équipes commerciales, qui vont ensuite se charger de signer le contrat avec le client. Ils se doivent de pouvoir communiquer avec les quants et de comprendre les modèles, comment les valoriser, quels paramètres entrent en jeu, etc. et ont souvent des connaissances théoriques plus poussées que les traders (beaucoup de PhD parmi les structureurs aussi). Donc des "matheux" sont préférables. En général leurs opportunités d'évolution vers le management sont meilleures qu'en trading, car c'est plus transversal, donc c'est un métier assez apprécié des jeunes diplômés. Bon, ça fait une bonne demi-heure que j'écris ce pavé... j'espère avoir répondu à vos questions sur "pourquoi prendre seulement des pointures en maths dans certaines équipes dans les banques". Selon moi, au delà de certains postes de quants (pas tous...) qui nécessitent réellement d'être très bons en maths, c'est une assurance pour les banques d'avoir des gens qui comprennent réellement comment les produits qu'ils traitent fonctionnent, pourquoi les prix de leurs produits bougent de telle ou telle manière en fonction de tel ou tel paramètre, qui ne se ratent pas sur un calcul bêtement (qui pourrait potentiellement coûter des millions), qui ne bloquent pas sur une formule dans un modèle et qui soient capables de se poser les bonnes questions face aux résultats qu'ils ont, comme un bon scientifique quoi !

Merci pour cette réponse exceptionnelle en qualité !

Bonjour , Je suis docteure en mathématiques. Le métier d'analyste quantitatif repose sur une bonne connaissance des mathématiques. En pratique cette activité est équivalente à celle d'un chercheur en mathématiques.

Bonjour Madame la docteure en Mathématiques, Je suis normalien. J'ai presque 30 ans. J'aurais besoin d'être coaché, introduit et soutenu pour entrer dans le milieu des analystes quantitatifs. Puis-je vous rencontrer ?

Merci beaucoup pour ce pavé d'explications ! J'ai une question par rapport à être quant : je voudrais le devenir et aller dans un M2 adéquat, et j'aimerai être très bon dans le domaine. Or je connais un génie en math qui est quant et qui comprends énormément de chose très vite. Est-ce que ce genre de personne est récurrente en quant ou la plupart des gens sont dans la moyenne en terme d'intelligence ?

Bonjour, merci pour toutes les info ! Est-ce qu'il y a beaucoup de génie dans ce milieu ? J'aimerai bien y être, et c'est pour savoir à quoi m'attendre (je connais un génie en quant qui comprends extrêmement vite, c'est pour ça que je pose la question)