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Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par Chouini l'ourson » 22 nov. 2020 10:02

Bonjour à tous,

Dans certains posts, je dois des participants qui n'arrivent à calculer exactement le rendement de leurs portefeuilles quand ce calcul se fait sur plusieurs années...voici la solution:

La fonction LN

Il suffit de savoir que ln (a^5) = 5 x ln (a) et le tour est joué.

Si votre rendement est de 60% en 5 ans, alors nous savons que a^5=1,6
60%=1,6 et le symbole ^ = puissance
Comme a^5=1,6 alors 5 x ln(a) = ln(1,6)
Ce qui revient à dire que ln(a) = ln(1,6)/5

Il suffit maintenant de savoir que e^(ln a) = a où e = fonction exponentielle

Alors a =e^((ln(1,6)/5) = 1.0985
Le rendement annuel est donc de 9,85%

Pour résumer, sur votre calculatrice, vous devez taper:
e^((ln(votre rendement)/le nombre d'année)

J'espère que personne ne s'est fait un nœud au cerveau :D


Re: Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par Pulcherie » 22 nov. 2020 11:39

je réfléchirai lundi à ce sujet :mrgreen: :merci:

Re: Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par Florian » 22 nov. 2020 11:47

Déjà que je me suis perdu... Si maintenant je dois défaire les nœuds du cerveau.. :lol2:

Re: Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par gima » 22 nov. 2020 13:27

Quand tu es pas matheux et que le prof commence son cours.
Tu t’accroches, tu t’accroches jusqu’au moment où ... :zzz: :zzz: :zzz:

Re: Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par Chouini l'ourson » 22 nov. 2020 14:04

Je m'amuse bien a lire vos réponses :D
Merci.
Pour ne pas se compliquer, ne prenez que la dernière formule, avant c'est juste l'explication.

Re: Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par Florian » 22 nov. 2020 16:57

Oui mais là c'est la calculatrice qui fait des nœuds entres les touches.. 😂

Re: Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par Sowee » 22 nov. 2020 19:35

Bonjour à tous

Chouini si je peux me permettre tu te compliques un peu la vie tu n'as pas besoin d'utiliser les fonctions logarithmique et exponentielle.
Il suffit si tu pars de ta formule a^5=1.6 de passer par la formule très simple des puissances de puissances sachant que (a^m)^n=a^m*n soit donc (a^5)^(1/5)=1.6^(1/5) soit donc a=1.6^(1/5)=1.0985 soit 9.85%

D'une manière générale c'est vrai bcp se trompent et confondent le rendement global sur une période considérée et le rendement annualisé sur une période considérée:
Un exemple pour illustrer connu par tous:
apple qui passe de 0.03 début sep 1990 à 132 début sep 2020 historique et dividendes ajustés (j'ai pris les prix sur prt) soit sur une période de 30 ans:

rendement global:(132-0.03)/0.03=4399 soit 4399*100= 439 900% ce qui laisse rêveur et merci la magie des intérêts composés!

rendement annualisé: (1+4399)^(1/30) -1 =4400^(1/30) -1=1.32266-1=0.32266 soit 32.27% annualisé !!

Re: Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par Sowee » 22 nov. 2020 20:47

Si les exemples peuvent aider certains ...

Re: Calculer (correctement) un rendement sur plusieurs années

par Eversa » 22 nov. 2020 21:14

Merci beaucoup Sowee, à peine arrivé et tu cherches déjà à aider... :mercichinois:
J'espère que ton message sera vu demain, là un dimanche soir, il y a peu de monde.

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