Rendu graphique de paires forex inverses

[Djobydjoba]

Bonjour,

Je fais appel à ceux qui ont une base mathématique plus solide que la mienne...

Considérons 2 paires inverses:

EUR/USD
USD/EUR

Je peux établir sans me tromper que:
USD/EUR = 1 / EUR/USD

Je compare les deux paires dans un graphique normalisé (origine 100). Je m'attendais à trouver une symétrique parfaite autour de l'axe 100. Or ce n'est pas le cas. Voilà le résultat:

20180128-dim.11h11-01.png (20.14 Kio) Vu 1810 fois

La volatilité de USD/EUR semble à l'oeil beaucoup plus grande. Les creux et bosses bien plus visibles.

Un truc m'échappe. Ma logique voudrait que ça soit parfaitement symétrique à l'oeil autour de l'axe 100.

Une idée / explication ?

Merci

[Djobydjoba]

Pour compléter, une symétrie existe mais les amplitudes de EUR/USD sont systématiquement moins importantes.

20180128-dim.11h22-01.png (25.77 Kio) Vu 1803 fois

Mais plus on rétrécit la période considérée, plus cela devient effectivement parfaitement symétrique à l'oeil autour de l'axe 100.

20180128-dim.11h26-01.png (36.71 Kio) Vu 1803 fois

Sûrement une résultante liée aux %, mais si quelqu'un a une explication logique / mathématique, je suis preneur.

[Jim]

Bien vu Djoby, c'est juste un problème mathématique.
Une fonction mathématique (appelons la f), ne varie pas avec la même amplitude que son inverse (1/f).

Lorsque f vaut 1 est qu'elle augmente de 0.25, en même temps 1/f diminuera de seulement 0.2.

[Jim]

Une solution possible pour avoir un symétrique parfait est de tracer la fonction -f.
En l'occurence pour toi : tracer -EUR/USD.


Mais à mon humble avis une meilleure approche est de tracer USD/EUR en échelle logarithmique.

[Djobydjoba]

Super ! merci pour ta réponse Jim, exactement ce que j'attendais.

C'est donc une question de fonction inverse...
Réflexion naïve : les deux paires sont toutes les deux inverses l'une de l'autre:
EURUSD = 1 / USD/EUR
USD/EUR = 1 / EUR/USD
Alors qu'est-ce qui fait que USD/EUR a les plus grandes amplitudes ? Pourquoi ça ne serait pas EUR/USD qui aurait les grandes amplitudes ?

-EUR/USD donnerait une symétrie parfaite avec EUR/USD, mais sur le plan boursier et financier ça ne représente rien la négative d'une paire, si?

Autre réflexion: l'analyse technique d'EURUSD versus USD/EUR n'est pas symétrique non plus. Et cette différence me semble intéressante autant qu'étonnante. Par exemple, un support majeur apparaîtra très visiblement sur EUR/USD et la résistance équivalente sur USD/EUR passera plus inaperçu pour l'oeil. Encore un effet des amplitudes peut-être...

une meilleure approche est de tracer USD/EUR en échelle logarithmique.

A tiens, pourquoi ?

[Jim]

une meilleure approche est de tracer USD/EUR en échelle logarithmique.

A tiens, pourquoi ?

Ta paire et ta paire inverse auront la même amplitude de variation.

[Stan]

Alors qu'est-ce qui fait que USD/EUR a les plus grandes amplitudes ? Pourquoi ça ne serait pas EUR/USD qui aurait les grandes amplitudes ?

Autre réflexion: l'analyse technique d'EURUSD versus USD/EUR n'est pas symétrique non plus.

Salut,
comme l'a dit Jim (et toi aussi), c'est juste une question d'amplitude de %
"Lorsque f vaut 1 est qu'elle augmente de 0.25, en même temps 1/f diminuera de seulement 0.2.".

Donc que tu mette Eur/Usd en haut ou Usd/Eur en haut, ca ne sera jamais symétrique comme tu le souhaite car on a une ordonné en base 100.. Par contre cela fonctionnerait surement avec une "double echelle" de cotation en ordonné, (une pour Eur/usd et une pour Usd/Eur), en gros une superposition des 2 prix quoi.. (ou alors en logarithme comme l'a dit Jim ?)

Mais qu'elle est ton but de comparé cela au faite ? Etant donné que c'est la même chose ^^ ?

[Djobydjoba]

Salut

Donc que tu mette Eur/Usd en haut ou Usd/Eur en haut,

Ce que tu dis là vient de provoquer un déclic. Effectivement sur mon graphique il est possible de permuter l'ordre en mettant EUR/USD en haut en vert, et USD/EUR en bas en rouge. Et donc... la plus forte amplitude passe passe maintenant à EUR/USD... :musique:

Intéressant la suggestion de la double échelle de cotation. Pas dispo actuellement dans mon logiciel pour tester.

L'origine de ma question vient de là:

J'ai créée une paire composite qui compare l'USD face à un panier de devises émergentes.
En gros, il prend USD/BRL, USD/TRY, USD/SGD, UND/CNY et il attribue une pondération de 25% à chaque (j'ai intégré plus de paires, c'est juste pour l'exemple).
J'ai nommée cette paire: USD/EM Currencies

Mais ensuite j'ai préféré retournée la paire car ça a plus de sens pour moi de mettre EM Currencies au numérateur. Donc j'ai généré la paire inverse:
EM Currencies/USD = 1 / USD/EM Currencies

Or, j'ai constaté sur un graph simple (non base 100) que la paire EM Currencies/USD a bien moins d'amplitude que sa paire inverse USD/EM Currencies. Et donc c'est moins simple d'y faire visuellement de l'AT.

Donc j'ai voulu comparer ces deux paires en base 100. Et en fait j'ai d'abord cherché à comprendre sur EUR/USD et USD/EUR. D'où ma question.

[Djobydjoba]

Du coup j'intègre les deux graphiques simples à l'origine de ma question:
- USD / EM Currencies. Bonne amplitude. On voit une rupture de support probablement en cours, après un range sur les derniers mois. Donc AT facilitée.

20180128-dim.14h55-03.png (23.16 Kio) Vu 1728 fois

- EM Currencies / USD. Amplitude diminuée. On ne voit plus grand chose.

20180128-dim.14h55-02.png (18.47 Kio) Vu 1728 fois

Evidemment il suffit de zoomer sur le deuxième graphique pour retrouver de l'amplitude. Mais à échelle (période de temps) identique, je m'étonne de la différence d'amplitude entre les deux graphiques.

[Stan]

!
Merci pour ta réponse, intéressant comme boulot, tu te fais ton propre indice USDOLLAR ciblé

Ah oui en effet, je pense que c'est à cause de la valeur donné à EM/USD qui avec 0,00** permet moins de "precision visuelle" dans les amplitudes peut être ?! (si tu fais valeur de EM/USD x 100 000 (ou comme tu veux mais pour augmenter la valeur) ca serait pas mieux ?)

[Djobydjoba]

Et réellement, les deux graphiques ci-dessus sont sensés représenter la même chose. Et je me dis que je vois des signaux de trading dans le premier, mais aucun dans le second... Et ça me pose question... Suffit-il de retourner une paire pour libérer de nouveaux signaux de trading... ???

[Djobydjoba]

je pense que c'est à cause de la valeur donné à EM/USD qui avec 0,00** permet moins de "precision visuelle" dans les amplitudes peut être ?! (si tu fais valeur de EM/USD x 100 000 (ou comme tu veux mais pour augmenter la valeur) ca serait pas mieux ?)

Je viens d'essayer, non ce n'est pas mieux. Pas une question de résolution de l'échelle.

Je me demande si au lieu de calculer l'indice USD/EM puis de l'inverser, je ne vais pas essayer de calculer l'indice EM/USD directement (pondération de BRL/USD, TRY/USD, SDG/USD, CNY/USD...)

Logiquement ça devrait donner le même résultat dans les deux cas... M'enfin...

[Missa]

"Considérons 2 paires inverses:
EUR/USD
USD/EUR"


Au sens mathématique,EUR/USD et
USD/EUR sont opposés et non inverses?

EUR/USD - USD/EUR = 0?

Ex: -3 est l'opposé de 3 et non son inverse
l'inverse de 3 c'est 1/3.

C'est ca Jim?

[Euraed]

Bonsoir,

En prenant une paire A / B et son « symétrique » paire B / A, tu as donc deux fonctions inverses, x et 1/x.
Exemple avec euraed (euro/dirhams émirats) = 4,55883, cours de clôture 31 janvier 2018.
Et son inverse aed eur = 0,21935

Comme tu l’as remarqué x et 1/x ne sont pas deux fonctions de même nature, la première est linéaire, c’est une fonction dite affine, la seconde est dite hyperbolique (‘donc non linéaire).
Pour ceux qui ont vu la notion de dérivation, on remarque d’ailleurs que la vitesse de la première est 1 alors que pour la seconde c’est -1 sur x carré..., pas les mêmes vitesses au même moment...

Les graphes pour bien voir la différence entre ces deux fonctions

[Euraed]

X et 1/x ne sont donc pas ‘miroir’ l’une de l’autre,ie ne sont pas symétriques, même si cela en a l’air approximativement.

Et surtout x -1/x n’est égal à 0 que pour la parité (x=1) ! Jamais pour n’importe quelle autre valeur

[Euraed]

Il existe une solution mathématique très simple pour obtenir une parfaite symétrie entre les paires À / B et B/ A.

et par « bonheur » cela te donnera la symétrie parfaite recherchée, source de beauté et accessoirement satisfaction

Je résiste à la tentation machiavélique de la devinette et te la donne directement, ok ?

[Euraed]

Tu peux passer en logarithme, peu importe la base
Car log (1/x)= -log(x)

Mais je ne sais pas si ta plateforme permet de représenter directement le log du signal (sic)

[Euraed]

D’habitude je me fais quasiment insulter quand j’évoque vaguement les maths, merci djobydjoba d’avoir légitimé cette malheureuse équation

[Euraed]

Promis, je ne reviens plus sur le sujet

[Djobydjoba]

Merci Euraed. Et ça m'a aussi permis de comprendre ce que ton pseudo signifiait !

Le but n'est pas d'obtenir cette symétrie parfaite, juste de comprendre pourquoi il n'y a pas cette symétrie alors que c'est ce à quoi on peut s'attendre intuitivement. Merci pour la justification mathématique. Triturer mathématiquement USD/EUR pour qu'il soit le miroir graphique d'EUR/USD, je ne vois pas l'intérêt boursier qu'on peut en tirer.

Par contre, du fait du rendu non symétrique, ce qui me semble important est qu'il peut donc y avoir une différence d'interprétation graphique entre une paire et son inverse.
Par exemple, on pourrait identifier au premier coup d'oeil un breakout haussier sur EUR/USD, alors que le break-out baissier sur la paire inverse USD/EUR pourrait paraître éventuellement moins évident, voir passer inaperçu.

Certaines structures sont beaucoup plus identifiables sur une paire que sur son inverse. Ou inversement...

J'essayerai d’illustrer par quelques exemples si j'en trouve.