Une explication que l'on pourrait donner à la grande différence entre les simulations aléatoires et le marché réel est la variation de la
volatilité. En effet, avec l'expérience menée sur Excel, la
volatilité reste tout le temps constante, puisque les bornes sont -10 et 10. D'ailleurs, on peut le vérifier en calculant la somme des variations en valeur absolue de l'ensemble des termes. On constate alors que cette somme reste constante pour le même nombre de termes (variation de + ou - 3% en moyenne). Tandis que dans le marché, la somme des variations en valeur absolue de l'ensemble des bougies UT1 (ou des ticks d'ailleurs), varie selon les périodes. Attention, il ne faut pas croire qu'une journée directionnelle verra cette somme augmenter par rapport à une journée de
range. En effet, l'organisation des bougies est une chose différente. Cependant, si l'on prend la journée du 24 août 2015, cette somme sera supérieure à celle d'une journée lambda, car elle est corrélée à la
volatilité du marché, chose qui n'existe pas dans l'expérience Excel.
Afin de coller au mieux au marché, il faudrait donc imaginer un processus qui détermine des bornes beaucoup plus grandes (par exemple -100 et 100 pour des bougies UT1), mais qui y applique une règle statistique (je pense notamment à la courbe de Gauss). En fait, on pourrait présenter les choses de la manière suivante : il existe une moyenne de la taille d'une
Bougie UT1 (sur le Dax par exemple). Ensuite, il faut déterminer l'écart-type, qui va donner pour résultat que 68% des bougies se situent à + ou - un écart-type de la taille moyenne. Même processus pour le pourcentage de bougies éloignées de deux ou trois écarts-types de la moyenne. Enfin, au-delà de trois écarts-types, ce sont les bougies exceptionnelles, celles que l'on retrouve lors des annonces ou les krashes. On pourrait donc définir ces évènements à haute
volatilité comme étant aux extrêmes de la courbe de Gauss.
Il serait donc possible de définir les bornes de l'expérience aléatoire Excel comme étant distribuées selon une courbe de Gauss afin de constituer une notion de
volatilité. Je ne sais pas encore comment le mettre en place, je vais chercher. Le seul problème étant que la
volatilité serait distribuée aléatoirement, ce qui n'est pas toujours le cas dans le marché. En effet, quand il y a une annonce du
FOMC par exemple, on sait qu'il va y avoir augmentation de la
volatilité à 20h00 précises, heure de Paris. Ceci étant évidemment impossible dans l'expérience Excel, à moins de définir un placement des bornes aux extrêmes de la courbe de Gauss à tel moment, mais on sort alors du caractère totalement aléatoire de la distribution des bougies. Après, il convient également de se demander si les news ne sont pas une interruption volontaire temporaire du caractère aléatoire du marché. Dans ce cas, l'on pourrait également imaginer le même processus sur Excel.
Par ailleurs, on pourrait également approcher le marché réel en construisant un graphique en tick by tick. Mais plusieurs problèmes se posent alors : puisqu'il ne s'agit plus d'une unité de temps temporelle, elle est pas conséquent variable. Pour bien faire, il faudrait mener le même processus avec la courbe de Gauss, parce qu'il existe des séances avec + ou - de ticks. Deuxièmement, tous les ticks n'ont pas la même taille. Bien qu'il y ait une grande majorité de ticks d'un point sur le Dax (pour prendre l'exemple des brokers dont le
pas de cotation est de 1 point), il existe également des ticks allant jusqu'à 20 points. Il faudrait alors mettre en place une deuxième courbe de Gauss, très aplatie sur l'axe des abscisses, définissant la taille des ticks. Enfin, la quantité de données à gérer serait beaucoup plus importante et donc moins maniable.