Stratégie arbitrage option actions.

[Thierry94]

Bonjour et surtout une bonne année à tous, pleine de réussite dans vos opérations, personnellement et pleins de projets.

J'ai construit une stratégie d'arbitrage le 22 déc :
j'ai acheté 100 actions crédit agricole à 14,04 et vendu 1 call itm 13,5 éch mars 2018 au prix de 0,84, soit 0,8175 net des frais.
L'option a une valeur intrinsèque de 0,54 et une valeurs temps de 0,3.

Mon calcul initial :
Call 13,5 + prime reçue 0,8175 = 14,3175
Prix des actions achtées 14,04
Gain de 0,2775 par action à l'échéance ou en cas d'assignation soit 1,97% en 3 mois.


La couverture est efficace tant que le cours reste au dessus de 13,5. Soit 3,8%.

Le risque : baisse violente : la vol augmente le prix de l'option ne baisse pas aussi vite que l'action.
En dessous de 13,5 je ne suis plus couvert, dc je dois changer d'option et vendre une autre option avec un strike inférieur. En fonction du temps qu'il reste je pourrais choisir éch mars ou juin 2018.
Je me fixe un seuil : si l'action baisse sous 13,6 je rachète mon call et j'en vends un autre stk 13 ou 12.

Ce qu'il s'est passé :
L'action a baissé jusqu'à 13,8. Eh bien ma couverture n'était parfaite car la perte sur les actions n'était pas totalement compensée par la baisse du prix de l'option.
Je surveillait le seuil des 13,6 pour changer éventuellement d'option.

Depuis l'action a monté et a cloturé hier à 14,665 6 jan. Je n'ai pas touché à ma position.
J'ai un gain potentiel sur l'action de 62,5 et une perte potentielle sur l'option de 55,25.
Soit un gain net potentiel de 7,25 soit 0,5%.
Je ne suis pas assigné malgré le fait que mon option soit in ze monney.

Attendons dc comment ça évolue.

Bons trades à tous.
Thierry

[salador]

Bonjour,

Sauf erreur de ma part, si tu as des options européennes, c'est normal que tu n'aies pas été assigné puisque l'échéance est mars 2018.

Je me trompe?

[gribouille]

Bonjour Thierry94,

il me semble que vous devriez intégrer le delta de votre option dans le calcul de la couverture...
Si le delta est de 0,5 par exemple, la vente d'une option ne couvrira que la moitié du portefeuille.

jlr

[salador]

Et ne surtout pas commettre la gaffe de vendre 2 call dans le cas d'un delta de 0.5... car si ça s'envole... bonjour les dégats!

[gribouille]

bien sûr :roll:
C'était pour répondre à :

L'action a baissé jusqu'à 13,8. Eh bien ma couverture n'était parfaite car la perte sur les actions n'était pas totalement compensée par la baisse du prix de l'option.

Si c'est pour une couverture "Delta neutre", il faut vendre 2 calls (Delta=0) et ajuster pendant la durée de vie de la position.

jlr

[salador]

oui oui, c'est pas pour toi que je disais cela, mais pour Thierry94.

Certains pourraient être tentés d'augmenter le nombre de call pour mieux amortir la baisse, sauf que pour le coup, les calls ne sont plus couverts...

[Thierry94]

Bonjour,

Sauf erreur de ma part, si tu as des options européennes, c'est normal que tu n'aies pas été assigné puisque l'échéance est mars 2018.

Je me trompe?

Bonsoir salador,
Mon contrat d'option porte sur 100 actions, dc j'ai supposé que c'est une option américaine, mais je me trompe peut-être.

[Thierry94]

Bonjour Thierry94,

il me semble que vous devriez intégrer le delta de votre option dans le calcul de la couverture...
Si le delta est de 0,5 par exemple, la vente d'une option ne couvrira que la moitié du portefeuille.

jlr

Bonsoir jlr,

En fait comme j'ai vendu mon call itm, j'estime que le delta est 1.
J'ai de toute façon prévu de changer d'option si le cours baisse vers 13,5 : racheter ce call et vendre un call 13 ou 12 éch mars ou juin.
Pour l'instant j'ai de la chance.

Thierry94

[Thierry94]

[/quote]
Si c'est pour une couverture "Delta neutre", il faut vendre 2 calls (Delta=0) et ajuster pendant la durée de vie de la position.

jlr[/quote]

Jlr,
Eh bien là, je sèche... un call delta=0 est-il otm ? Ce serait un call 15, sachant que j'ai acheté mes actions à 14,04 ?
Pouvez vous préciser la stratégie ?
Merci beaucoup.
Thierry94

[Thierry94]

Et ne surtout pas commettre la gaffe de vendre 2 call dans le cas d'un delta de 0.5... car si ça s'envole... bonjour les dégats!

Merci pour ce conseil Salador.
En fait je cherche à ne pas vendre plus de call que je ne détiens d'actions. Comme ça le risque maximummum est limité à l'équivalent d'une position longue sans levier.
Thierry94

[salador]

Les options européennes sont aussi = à 100 actions.

[gribouille]

Eh bien là, je sèche... un call delta=0 est-il otm ? Ce serait un call 15, sachant que j'ai acheté mes actions à 14,04 ?
Pouvez vous préciser la stratégie ?
Merci beaucoup.
Thierry94

Bonjour Thierry94,

je m'aperçois que j'ai écrit un peu vite....
Ce n'est pas le Delta de l'option qui est égal à 0, c'est la position totale, c'est à titre actions+option.

Tu as vendu un Call Mars 13,5 quand le cours du sous-jacent était à 14,04, on peut considérer qu'il a un Delta légèrement supérieur à 0,5. On va le fixer arbitrairement à 0,6.
Ca entraine que, si la quotité (quantité d'actions sur laquelle porte l'option) est de 10 (généralement pour les options européennes sur action), une couverture en Delta neutre donne : achat de 6 titre et vente d'une option (de Delta 0,6).

Donc, en ayant acheté 100 actions, et avec les hypothèses ci-dessus, il faudrait que tu vendes 100/(10*0,6), soit 17 options. Le Delta de ton portefeuille est alors de 100 x 1 (Delta de l'action) - 17 (nbre d'options) * 10 (quotité) * 0,6 (Delta) = -2. C'est à dire que, toutes choses égales par ailleurs, si l'action monte de 1€, le portefeuille perdra "seulement" 2 € (à la place de 100€).

Avec cette position, tu es couvert localement des variations du sous-jacent, c'est à dire que ton portefeuille est à peu près (à cause de l'arrondi sur le nombre d'options entre autres) indifférent aux petites variations de l'action.
Par contre, si l'action connait une hausse qui porte par exemple le Delta de l'option à 0,8 par exemple, tu te retrouves avec un Delta total de (100 - 17 * 10 * 0,8) = -36. A ce niveau, il faut racheter quelques calls pour revenir à un Delta total proche de 0 : un rachat de 4 calls ramène le Delta à (100 - (17-4) * 10 * 0,8) = -4.

jlr

[salador]

Tu es sur de ton chiffre de 10 actions par option?

Sur le site d'euronext :
"Caractéristiques d’une option sur actions
La plupart des options sur actions portent sur 100 actions et viennent à terme le troisième vendredi du mois d’échéance. La bourse met à disposition des options sur actions dont l’échéance peut varier de un mois à 5 ans."

[gribouille]

ça a évolué, je ne suis plus à jour

jlr

[salador]

Les options se traitaient par paquet de 10 à une époque?

Cela aurait quand même rendu ces produits plus accessibles pour les bourses petites ou moyennes...

[gribouille]

Les options se traitaient par paquet de 10 à une époque?

Je te remercie pour le "à une époque" .....

C'était le cas il y a environ 10 ans, à moins que ma mémoire ne me joue des tours....

jlr

[salador]

Pour moi, il y a 1 an, c'est déjà "à une époque"

[Thierry94]

Eh bien là, je sèche... un call delta=0 est-il otm ? Ce serait un call 15, sachant que j'ai acheté mes actions à 14,04 ?
Pouvez vous préciser la stratégie ?
Merci beaucoup.
Thierry94

Bonjour Thierry94,

je m'aperçois que j'ai écrit un peu vite....
Ce n'est pas le Delta de l'option qui est égal à 0, c'est la position totale, c'est à titre actions+option.

Tu as vendu un Call Mars 13,5 quand le cours du sous-jacent était à 14,04, on peut considérer qu'il a un Delta légèrement supérieur à 0,5. On va le fixer arbitrairement à 0,6.
Ca entraine que, si la quotité (quantité d'actions sur laquelle porte l'option) est de 10 (généralement pour les options européennes sur action), une couverture en Delta neutre donne : achat de 6 titre et vente d'une option (de Delta 0,6).

Donc, en ayant acheté 100 actions, et avec les hypothèses ci-dessus, il faudrait que tu vendes 100/(10*0,6), soit 17 options. Le Delta de ton portefeuille est alors de 100 x 1 (Delta de l'action) - 17 (nbre d'options) * 10 (quotité) * 0,6 (Delta) = -2. C'est à dire que, toutes choses égales par ailleurs, si l'action monte de 1€, le portefeuille perdra "seulement" 2 € (à la place de 100€).

Avec cette position, tu es couvert localement des variations du sous-jacent, c'est à dire que ton portefeuille est à peu près (à cause de l'arrondi sur le nombre d'options entre autres) indifférent aux petites variations de l'action.
Par contre, si l'action connait une hausse qui porte par exemple le Delta de l'option à 0,8 par exemple, tu te retrouves avec un Delta total de (100 - 17 * 10 * 0,8) = -36. A ce niveau, il faut racheter quelques calls pour revenir à un Delta total proche de 0 : un rachat de 4 calls ramène le Delta à (100 - (17-4) * 10 * 0,8) = -4.

jlr

Bonsoir jlr,
Merci pour vos explications. Mais je commence à perdre le fil au cas l'action monte et son delta devient 0,8.
Pour faire un parallèle avec ma position ce soir l'action crédit agricole cloture à 15,235, soit un programmation neuro-linguistique de +119,5, l'option cloture à 1,86, soit un programmation neuro-linguistique de -104,25.
Je n'arrive pas trop à me représenter le delta de l'option / global.

En fait qd je regarde ma position je vois un profit net de 15,25 eur , qui a augmenté depuis la semaine dernière et la valeur du call a bien augmenté. Dc j'en conclus que la couverture est plutôt bonne.
Mon option une valeur intrinsèque de 1,735 et une valeur temps de 0,125.
La valeur intrinsèque vallait 0,53 au début, la valeur tps a encore diminué, au début elle vallait 0,2775.

Merci pour tout.
Bonne soirée

[Thierry94]

Les options européennes sont aussi = à 100 actions.

Bsr Salador,
J'ai vérifié auprès de mon courtier : j'ai bien vendu un call américain.
Mais visiblement personne ne veut m'assigner.
Et je me disais : c'est génial j'achète 100 actions, je vends un call itm, je suis assigné, j'empoche la prime et je recommence le lendemain.
Eh bien non, raté … :musique: c'est pas grave !

Bonne soirée.
Thierry94

[gribouille]

Bonsoir jlr,
Merci pour vos explications. Mais je commence à perdre le fil au cas l'action monte et son delta devient 0,8.
Pour faire un parallèle avec ma position ce soir l'action crédit agricole clôture à 15,235, soit un programmation neuro-linguistique de +119,5, l'option clôture à 1,86, soit un programmation neuro-linguistique de -104,25.
Je n'arrive pas trop à me représenter le delta de l'option / global.

En fait quandd je regarde ma position je vois un profit net de 15,25 € , qui a augmenté depuis la semaine dernière et la valeur du call a bien augmenté. Donc j'en conclus que la couverture est plutôt bonne.
Mon option une valeur intrinsèque de 1,735 et une valeur temps de 0,125.
La valeur intrinsèque valait 0,53 au début, la valeur temps a encore diminué, au début elle valait 0,2775.

Bonne soirée

Bonjour Thierry94,

J'ai reproduit dans le tableau en PJ les mouvements de ton portefeuille. Je retrouve le programmation neuro-linguistique de 15,25 €.
Dans mon message précédent, je partais du principe que tu avais une sous-couverture de ton portefeuille de 100 actions, puisque le Delta de l'option est inférieur à 1.
Aujourd'hui, si on calcule très grossièrement le Delta, on trouve 0,87 : (1,86-0,8175) / (15,235-14,04).

Le Delta se calcule comme la variation de la prime par rapport à la variation du sous-jacent, c'est sa "dérivée", au sens mathématique : (variation de la prime) / (variation de l'action).

Concrètement, on calcule le Delta en recalculant la prime pour une petite variation de l'action :

Delta = [ Prime(prix action) - Prime(prix action+Epsilon) ] / Epsilon

avec Epsilon : petite variation du prix de l'action (par exemple 0;01%)

Voilà pour la théorie

En pratique, le Delta de l'option devait être aux alentour de 0,5 ou 0,6 quand tu as initié la position. Et donc, une hausse ou une baisse de l'action n'était que partiellement compensée par l'option, ce qui explique que le 11/01, tu te retrouves avec un programmation neuro-linguistique de +15,25 €.

Avec une "bonne" couverture en Delta, tu devrais avoir un programmation neuro-linguistique proche de 0.

Sur le même principe, on peut calculer le Theta, la variation de la prime par rapport au temps : en recalculant la prime avec une échéance diminué de 0,1% par exemple.

jlr