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Test Empirique Black Scholes

par Sevchen » 29 Jan 2018 17:26

Bonjour dans le cadre d'un travail à présenter en juin, j'ai été amené à me renseigner sur le modéle de Black Scholes ( Et le modèle Binomial) pour le pricing d'option.

Mes programmes informatiques et mes fichiers excel étant fins prêts

Après avoir rentré:
- La volatilité
-Le taux d’intérêt sans risque ( A ce niveau là je met encore au hasard avant de bien saisir ce que c'est)
- Le nombre de périodes
- Le Strike
- Le Prix d'exercice

On me retourne bien une valeur pour un Call ou un Put
Ma question est simple, est-il possible de le tester dans la réalité ? Si oui comment le tester ?

Merci d'avance !

Re: Test Empirique Black Scholes

par apj » 29 Jan 2018 17:51

Bonsoir, tu peux trouver les cours des options sur les sites officiels des bourses.
Euronext options
Eurex options
par exemple

Re: Test Empirique Black Scholes

par jlr » 29 Jan 2018 19:24

Bonsoir Sevchen,

avec les données de marché couramment disponibles, dont les liens donnés par apj, tu vas être confronté au problème de la VI, qui n'est pas donnée à part chez quelques broker. Il va donc falloir que tu testes différentes VI pour converger vers la prime vue par le marché.
En ce qui concerne le taux sans risque, je prends le taux Euribor interpolé sur la période de l'option.

jlr

Re: Test Empirique Black Scholes

par Sevchen » 02 Fév 2018 17:50

Bonjour,

Je suis désolé, étant un peu débutant dans le domaine, je ne sais pas vraiment ce qu'est la "VI", même si j'ai compris votre propos. Pourriez m'éclairer sur ce que c'est ?

Au passage, je souhaite faire un calcul de volatilité qui sera une bonne valeur ajoutée à mon travail, au cas où j'en aurai besoin, existe-il un site où je pourrai trouver la volatilité déjà calculée pour faire un comparatif.

Merci d'avance

Re: Test Empirique Black Scholes

par jlr » 02 Fév 2018 19:12

Bonsoir Sevchen,
La VI est la Volatilité Implicite, la la volatilité future pricée par le marché. cette VI est différente de la volatilité historique (donc sur une période passée).
Tout le problème est donc d'avoir une estimation de cette volatilité !

Je ne connais malheureusement pas de site donnant la VI pour un actif donné. Pour ma part, je fais ce que j'ai indiqué dans mon précédente msg, j'itère sur la VI afin de retrouver la prime vue par le marché.
Après pour tester ton modèle, tu peux le comparer à un pricer sur internet.

jlr

Re: Test Empirique Black Scholes

par Sevchen » 05 Fév 2018 12:02

Je commence enfin à saisir, en effet il est plus judicieux de tester plusieurs VI jusqu'au résultat cohérent.

Le problème est que je suis assez perdu sur les sites types Eurex, Euronext. La partie théorique, résolution d'équation c'est mon domaine, mais le rapport à la réalité est encore très flou pour moi.

Serait-il possible de me décrire un petit protocole pour tester ce modèle avec la réalité ? Je vous fourni un Template black-scholes trouvé sur internet qui ressemble au mien
http://www.sup.org/entrepreneurialfinance/Excel%20Templates/Black-Scholes%20Template.xls

Si vous n'avez pas le temps, aucun souci je me débrouillerai. Et dans tous les cas je vous remercie pour le temps que vous m'avez accordé.

Re: Test Empirique Black Scholes

par jlr » 05 Fév 2018 13:43

Bonjour Sevchen,

Pas de pb pour te répondre ! :)

Pour tester ton modèle, j'opterais pour la démarche ci-dessous.
En ce qui concerne les données d'entrée, la difficulté vient de la VI, et accessoirement du taux. Les autres paramètres ne posent pas de problème.

Les cellules en jaunes sont à compléter par les données que tu auras pris sur internet : Strike, Spot, années.
Pour le taux, je prends l'Euribor qui existe sur plusieurs échéances et est facile à trouver (il faut bien sûr prendre la même échéance sur l'Euribor que sur l'option).
En ce qui concerne la VI, on peut utiliser le solveur d'Excel pour converger vers la valeur vue par le marché.

J'ai ajouté quelques cellules dans ton modèle :
- la valeur cible à atteindre (la prime vue par le marché),
- l'écart entre la prime calculée par ton modèle et celle vue par le marché.

J'espère que ça répond à tes questions :musique:

jlr
Fichiers joints

Re: Test Empirique Black Scholes

par Sevchen » 07 Fév 2018 14:45

Bonjour, désolé d'avoir mis du temps à répondre, j'avais d'autre travaux à terminer d'urgence :D .

Je me remet donc à ce travail, je compte tester le protocole que vous m'avez détaillé (gracieusement)

Vous me conseillez de le tester sur une "action" en particulier ? Pour les données Strike, Spot, années je pourrais tout trouver sur le site Euronext ?

Re: Test Empirique Black Scholes

par jlr » 07 Fév 2018 15:39

Bonjour Sevchen,

Si c'est pour valider ton modèle, tu peux prendre des valeurs "bidons" dans un premier temps :
Price = 100
Strike = 100
taux = -1% (un peu plus réaliste que +3% en ce moment ....)
Vol = 20%

Ca te permet de voir dans un premier temps si tes formules Excel sont bonnes en comparant avec un autre pricer.

Ensuite, tu prends une action liquide comme Google ou Apple par exemple. Par contre je ne vais pas pouvoir t'aider pour trouver les données... Peut-être d'autres personnes ?
PS : si tu ne trouves pas le cours de compensation, tu peux prendre le mid (moyenne Bid/Ask).

Cdt
jl

Re: Test Empirique Black Scholes

par Sevchen » 09 Fév 2018 17:12

La très bonne nouvelle c'est que mon modèle binomial donne des résultats sensiblement équivalents, donc mes modèles sont mutuellement cohérents, pour la volatilité je vais faire comme vous m'avez renseigné pour les test


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