Outils de Gann : angles, éventail, carré de neuf et cycles, ce qui se vérifie

Sur un graphique journalier du DAX, partez d’un creux à 18 000 points et tracez l’angle « 1×1 » de Gann, celui qui monte d’une unité de prix par unité de temps. Si l’unité de prix vaut un point, la droite atteint 18 020 points au bout de vingt séances ; si elle en vaut cinquante, 19 000. Les deux tracés s’appellent 1×1, les deux sont « à 45 degrés », chacun sur un écran réglé pour lui, et ils ne disent pas du tout la même chose du marché.

Tout le débat sur les outils de Gann tient dans cette expérience. La vie de l’homme et sa légende sont racontées dans notre biographie de William D. Gann ; cette fiche s’en tient à la boîte à outils : ce qu’elle contient, comment chaque instrument se construit, et ce qui, dans tout cela, se vérifie.

Qu’est-ce que les outils de Gann ?

Les outils de Gann sont un ensemble d’instruments d’analyse technique attribués à William D. Gann, qui projettent sur un graphique des niveaux de prix et des dates à partir d’un sommet ou d’un creux important : les angles, droites dont la pente fixe un nombre d’unités de prix par unité de temps, l’éventail, qui réunit plusieurs angles issus du même point, le carré de neuf, spirale de nombres dont on tire des niveaux par la racine carrée, et les cycles, comptes de jours, de semaines ou de mois répétés depuis un point marquant.

Leur point commun est l’idée, chère à Gann, que le prix et le temps se répondent. Leur faiblesse commune est que cette correspondance exige de convertir des points en jours, deux grandeurs sans unité commune, et que la conversion est laissée au jugement de l’analyste.

Les outils de Gann en résumé

Gann a vendu ses outils dans des cours au style allusif, et les logiciels en proposent des versions reconstituées qui ne s’accordent pas toujours entre elles. L’éventail de neuf angles, 1×1 au centre, est la pièce la plus diffusée : ProRealTime, MetaTrader, MultiCharts ou Investor/RT l’affichent. Le carré de neuf se ramène à une règle de racine carrée. Les cycles sont la partie la plus floue, parce qu’ils multiplient les dates candidates. Aucun de ces outils ne repose sur un mécanisme de marché identifié, et aucun n’a fait l’objet, à notre connaissance, d’un test statistique publié dans une revue à comité de lecture.

• Créateur : William D. Gann (1878-1955), cours des années 1930 et 1940
• Angle de référence : le 1×1, une unité de prix par unité de temps, 45 degrés si les deux axes ont la même échelle
• Éventail : neuf angles, du 1×8 (le plus raide) au 8×1 (le plus plat)
• Carré de neuf : un tour complet de la spirale ajoute 2 à la racine carrée du prix
• Cycles : anniversaires des sommets et des creux, comptes de 90, 180 ou 360 unités
• Limite principale : la pente d’un angle et les niveaux du carré dépendent d’une échelle choisie par l’utilisateur

Comment se construisent les angles de Gann, du 1×1 au 8×1 ?

Un angle de Gann se construit en partant d’un sommet ou d’un creux marquant et en traçant une droite qui avance d’un nombre fixe d’unités de prix pour chaque unité de temps ; le 1×1 avance d’une unité de prix par barre, le 1×2 de deux, le 2×1 d’une unité de prix toutes les deux barres. L’aide de MetaTrader 5 énumère les neuf angles que Gann aurait privilégiés, le 1×1 en tête, avec leur pente en degrés ; MultiCharts donne la même liste.

Le tableau compare cette liste à l’angle réellement mesuré quand les deux axes ont la même échelle. L’écart est petit, mais pas nul : les degrés de la tradition sont des multiples de 3,75, qui découpent un cercle en 96 parts, alors qu’une pente de 2 pour 1 donne mathématiquement 63,43 degrés, et non 63,75.

Les neuf angles de Gann. Degrés de la tradition : aide de MetaTrader 5 et MultiCharts, consultées le 13 novembre 2026 ; angle réel : arc tangente de la pente, calcul andlil.com.

Angle	Unités de prix par unité de temps	Degrés de la tradition	Angle réel, axes à même échelle
1×8	8	82,5°	82,87°
1×4	4	75°	75,96°
1×3	3	71,25°	71,57°
1×2	2	63,75°	63,43°
1×1	1	45°	45°
2×1	1/2	26,25°	26,57°
3×1	1/3	18,75°	18,43°
4×1	1/4	15°	14,04°
8×1	1/8	7,5°	7,13°

Même la notation flotte : la notice d’Investor/RT parle d’angles « exprimés en rapport prix sur temps », puis explique que 1×8 signifie une unité de temps pour huit unités de prix. Sur une plateforme, regardez la pente plutôt que le nom.

Pourquoi un angle de Gann dépend-il de l’échelle du graphique ?

Un angle de Gann dépend de l’échelle parce qu’un degré mesure une pente sur l’écran, alors que le marché ne connaît que des points et des barres : pour que le 1×1 fasse 45 degrés, il faut avoir décidé combien de points vaut une barre, et cette décision n’est dictée par rien. L’aide de MetaTrader 5 l’admet : les axes doivent avoir la même échelle, et l’on calibre le graphique en vérifiant que le 1×1 fait 45 degrés ; le réglage s’y appelle, sans détour, « pips par barre ».

Le calibrage déplace donc le problème sans le résoudre : choisir un point ou cinquante points par séance sur le DAX revient à choisir l’angle que l’on veut voir. Zoomer, passer en échelle logarithmique ou changer d’unité de temps modifie la pente apparente ; seul un angle défini en points par barre, noté avant de regarder la suite et conservé, peut être testé. Une règle dont le paramètre essentiel se fixe en regardant le graphique ajuste le passé plus qu’elle ne le décrit.

Comment lit-on un éventail de Gann ?

L’éventail de Gann se lit comme un ensemble de supports et de résistances obliques partis du même point : dans une tendance haussière issue d’un creux, le prix qui reste au-dessus du 1×1 est jugé fort, et sa cassure annonce un affaiblissement, le prix étant attendu vers l’angle suivant, le 2×1. C’est la lecture de l’aide de MetaTrader 5 : chaque rayon sert de support ou de résistance selon le sens de la tendance, et la rupture de l’un renvoie le prix vers le voisin.

L’éventail n’est donc qu’une famille de lignes de tendance tracées d’avance, à pentes imposées. Il hérite des qualités et des défauts d’un support : un niveau compte dans la mesure où beaucoup d’intervenants le regardent, et neuf droites issues d’un même point offrent neuf occasions d’avoir eu raison. On trouve presque toujours un rayon près d’un rebond ; la question est de savoir si on l’aurait choisi avant.

Ce que j’en disais sur le forum

« […] tous les indicateurs fonctionnent et donnent de bons signaux. Et tous te feront perdre de l’argent si tu les suis aveuglément. […] Ce sont souvent des béquilles psychologiques, cela rassure […] mais il ne faut pas compter dessus, ce serait trop simple… »

Benoist Rousseau sur le forum, le 14 août 2012, en réponse à une membre, dans un sujet consacré à l’éventail de Gann

Comment se construit le carré de neuf de Gann ?

Le carré de neuf se construit en écrivant 1 au centre d’une grille, puis 2, 3, 4 et les nombres suivants en spirale autour de lui, une case après l’autre ; le premier tour s’achève sur 9, qui ferme un carré de trois cases sur trois, le deuxième sur 25, le troisième sur 49, le quatrième sur 81. Ces carrés d’impairs tombent tous sur la même diagonale, et leurs racines carrées, 1, 3, 5, 7, 9, augmentent de 2 à chaque tour. Toute l’arithmétique de l’outil est là : un tour complet, 360 degrés, ajoute 2 à la racine carrée ; un demi-tour 1, un quart de tour 0,5, un huitième 0,25. La règle est exacte pour le tour complet et seulement approchée pour les fractions : un quart de tour après 9, la spirale passe par 13, dont la racine vaut 3,61 et non 3,5.

Les praticiens s’en servent ainsi, d’après la bibliothèque de LuxAlgo : racine carrée d’un prix marquant, plus ou moins ces incréments, puis remise au carré. Partons de 100 : la racine vaut 10 ; un huitième de tour donne 10,25, soit 105,06 une fois remis au carré ; un quart de tour donne 110,25 ; un demi-tour, 121 ; un tour complet, 144. Ce sont les niveaux « à 45, 90, 180 et 360 degrés » de 100.

Le même document signale l’étape qui fâche : pour les prix trop grands ou trop petits, on déplace d’abord la virgule, par convention. Or le résultat en dépend. Partons d’un sommet du DAX à 18 000 points. Pris tel quel, le niveau à un tour complet tombe à 18 541 points. Divisé par 10 avant le calcul, puis remultiplié, il tombe à 19 737. Divisé par 100, à 23 767. Multiplié par 10, à 18 170. Le carré de neuf a le même défaut que l’angle : une unité choisie par l’utilisateur décide de l’endroit où tombe la ligne.

Gann reliait aussi le carré au temps, cherchant les dates où prix et temps « se carrent » ; ces règles-là n’ont jamais été publiées sous une forme testable.

Que sont les cycles de Gann ?

Les cycles de Gann sont des dates projetées à partir des sommets et des creux passés : les anniversaires d’un point marquant, d’une année sur l’autre, et des comptes fixes reportés depuis ce point, le plus souvent 30, 45, 60, 90, 120, 144, 180 et 360 jours, semaines ou mois, selon les présentations actuelles, plus les solstices et les équinoxes. Dans ses lettres privées à des élèves, Gann utilisait aussi des cycles planétaires.

Le calcul suffit à montrer le problème. Retenez cinq sommets et creux majeurs et huit comptes en jours : vous obtenez quarante dates. Accordez-vous trois jours de tolérance de part et d’autre, comme la méthode y invite en admettant « quelques barres » d’écart : chaque date devient une fenêtre de sept jours, et les quarante fenêtres couvrent jusqu’à 280 jours, l’essentiel d’une année. Un retournement a toutes les chances de tomber dans l’une d’elles, et LuxAlgo, qui propose pourtant ces outils, convient que quelques coïncidences sont alors inévitables par le seul hasard.

Que disent les études sur les outils de Gann ?

Les études publiées sur les outils de Gann tiennent en une ligne : aucun test statistique paru dans une revue à comité de lecture n’a été repéré, ni sur les angles, ni sur le carré, ni sur les cycles ; la base Crossref, interrogée le 13 novembre 2026, ne livre que des chapitres de livres pratiques, un article de revue et un document de travail. L’article, paru en 2025 dans l’International Journal of Financial Management and Economics, revue qui se dit évaluée par des pairs, raconte sept opérations sur l’or passées entre octobre 2023 et mars 2024 avec l’éventail et le carré de neuf : des exemples choisis, sans test statistique ni groupe témoin.

Ce document de travail, en partie favorable, mérite qu’on s’y arrête. Signé Max Brown et déposé sur SSRN en juin 2026, il teste quatre prédictions tirées des angles sur 2 491 séances de l’E-mini S&P 500 en données à la minute, hypothèses fixées sur 2016-2022 (1 748 séances) puis vérifiées sur 2023-2025 (743 séances). Selon son résumé, les signaux de contact avec le 1×1 affichent un ratio de Sharpe annualisé de 3,81 sur la première période et de 5,03 sur la seconde ; les traversées du 1×2, du 2×1 et du 1×1 donnent au contraire des rendements nets significativement négatifs ; et la hiérarchie des pentes que postule la théorie n’est confirmée sur aucune des deux périodes.

Trois réserves s’imposent. Le texte n’a pas été évalué par des pairs. Son résumé ne dit pas quelle valeur en points par minute a été retenue pour le 1×1, alors que tout en dépend. Et un ratio de Sharpe de 5 sur un contrat aussi liquide que l’E-mini exigerait d’être reproduit ailleurs, par d’autres, avant d’être cru. C’est un premier test, pas une validation.

Reste la légende des performances de Gann. Ce qui est documenté tient dans un article du magazine The Ticker de décembre 1909 : 286 opérations en vingt-cinq séances, dont 264 gagnantes et 22 perdantes, qui auraient été passées devant un représentant du journal, sans tailles de position, sans prix et sans capital. Ce qui ne l’est pas : un relevé de comptes, que Gann n’a jamais publié, et les fortunes qu’on lui prête. Ces chiffres précèdent d’une vingtaine d’années au moins les cours qui exposent ses angles et ne prouvent rien sur eux ; le biais de confirmation explique assez bien pourquoi on se souvient de ses prévisions réussies.

Comment tracer les outils de Gann dans ProRealTime ?

Dans ProRealTime 13, l’éventail de Gann se trouve dans la barre d’outils verticale du graphique, « Gann – éventail », raccourci Maj+G, et le menu « Objets » lui consacre un onglet ; la version Web le range parmi ses canaux. Le pas-à-pas, avec les autres outils de mesure, est dans notre fiche sur Fibonacci, Gann et les fourchettes sur ProRealTime.

Un conseil de méthode vaut mieux que tous les réglages : notez l’échelle retenue en points par barre avant de poser l’éventail, et ne la changez plus. Un éventail recalibré à chaque tracé est un outil de commentaire, pas d’analyse. Les niveaux du carré de neuf se calculent dans un tableur en quatre opérations, ce qui permet de savoir exactement ce que l’on trace. Le voisinage avec les niveaux de retracement de Fibonacci n’est pas fortuit : Gann utilisait lui aussi le retracement de 50 % d’un mouvement.

Quelles sont les limites des outils de Gann ?

La première limite des outils de Gann est l’arbitraire de l’échelle : un angle n’existe qu’une fois fixée une valeur en points par barre, un niveau du carré qu’une fois la virgule déplacée, et l’utilisateur fait ce choix le plus souvent en regardant le graphique. Un outil dont on règle la clef après avoir vu la serrure ouvre toutes les portes du passé.

La deuxième est le nombre de lignes. Neuf angles par point marquant, huit niveaux par tour de spirale, des dizaines de dates par an : la densité des tracés garantit des coïncidences, et la mémoire retient celles qui ont tenu. Il faudrait compter aussi les rayons que le prix a traversés sans un regard.

La troisième est l’absence de preuve : le seul test statistique repéré est un document de travail récent, prometteur sur un marché, muet sur l’échelle retenue et non reproduit. Et Gann n’ayant publié ni ses règles complètes ni ses comptes, ce que l’on trace sous son nom est une reconstruction. On peut s’en servir comme d’un repère graphique parmi d’autres, à condition de le traiter en hypothèse à tester, paramètres fixés d’avance.

Questions fréquentes sur les outils de Gann

Qu’est-ce que l’angle 1×1 de Gann ?

Une droite partie d’un sommet ou d’un creux qui avance d’une unité de prix par unité de temps, à 45 degrés si les deux axes ont la même échelle. La tradition, relayée par les logiciels, dit que Gann la tenait pour la plus importante : au-dessus, le marché est jugé fort. Tout dépend de la valeur donnée à l’unité de prix, fixée par l’utilisateur.

Comment calculer le carré de neuf de Gann ?

Prenez la racine carrée d’un prix marquant, ajoutez ou retranchez 0,25, 0,5, 1 ou 2 (un huitième de tour, un quart, un demi, un tour complet), puis remettez au carré. Depuis 100, on obtient 105,06, 110,25, 121 et 144. Le résultat change si l’on déplace la virgule du prix avant le calcul.

Les angles de Gann fonctionnent-ils ?

Aucun test statistique publié dans une revue à comité de lecture ne l’établit. Un document de travail déposé sur SSRN en 2026 trouve des résultats favorables au 1×1 sur l’E-mini S&P 500, mais il n’a pas été évalué par des pairs ni reproduit, et la théorie de la hiérarchie des pentes n’y est pas confirmée.

Qu’est-ce qu’un cycle de Gann ?

Une date projetée depuis un sommet ou un creux passé : son anniversaire, ou un compte fixe de 90, 180 ou 360 jours, semaines ou mois. Avec plusieurs points de départ et quelques jours de tolérance, ces dates couvrent l’essentiel de l’année.

Où trouver l’éventail de Gann dans ProRealTime ?

Dans la version 13, dans la barre d’outils verticale du graphique, sous « Gann – éventail » (Maj+G), et dans l’onglet « Gann » du menu « Objets ». La version Web le classe parmi les canaux de son menu « Objets ».

Sources de référence utilisées

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• MetaQuotes, « Éventail de Gann », aide de MetaTrader 5, consultée le 13 novembre 2026.
• Linn Software, « Gann Lines and Gann Angles », documentation d’Investor/RT, consultée le 13 novembre 2026.
• LuxAlgo Library, « Gann Square of 9 » et « Gann Time Cycles/anniversaries », consultés le 13 novembre 2026.
• Max Brown, « Do Gann Angles Work ? An Empirical Test of Angle-Derived Support and Resistance in High-Frequency Equity Futures », document de travail, SSRN, 2026.
• « William D. Gann », The Ticker and Investment Digest, vol. 5, n° 2, décembre 1909, p. 51-55, d’après notre biographie de Gann.

Pour aller plus loin

L’analyse technique des marchés financiers de John MurphyLe manuel qui présente les éventails de Gann à côté de Dow et d’Elliott, avec à peu près le même sérieux pour tous.Le guide de l’analyse technique70 fiches, des chandeliers japonais aux indicateurs

• Les vagues d’Elliott, l’autre grande théorie qui projette l’avenir des prix à partir de leur géométrie passée.
• Retracements de Fibonacci : une stratégie testable ?, la démarche à suivre pour juger un niveau tracé d’avance, groupe témoin compris.
• L’illusion des séries, pourquoi l’œil trouve des régularités dans des suites dues au hasard.
• Tracer sur ProRealTime Web, les 28 outils de dessin de la version Web, dont l’éventail de Gann.

Sur le forum

• Carré 9 de Gann, un membre partage sa lecture du carré de neuf et les niveaux qu’il juge les plus importants.
• Éventail de Gann, une discussion entre membres sur le tracé de l’éventail.