Retracements de Fibonacci : une stratégie testable ? Études et code

Qu’est-ce qu’un retracement de Fibonacci comme stratégie de trading ?

Un retracement de Fibonacci est la mesure, en pourcentage, de la correction qui suit un mouvement de prix, et la stratégie consiste à acheter quand une baisse ramène le cours à l’un des pourcentages tirés de la suite de Fibonacci, 38,2 % ou 61,8 % de la hausse précédente le plus souvent, en pariant que la correction s’y arrêtera. Après une hausse d’un plus bas A à un plus haut B, le niveau de 61,8 % se trouve à B moins 61,8 % de l’écart entre A et B. La ChartSchool de StockCharts retient quatre niveaux courants : 23,6 %, 38,2 %, 50 % et 61,8 %. Leur usage est détaillé dans la fiche d’andlil sur les retracements de Fibonacci.

La plupart des traders les utilisent comme des zones à surveiller, pas comme des signaux : StockCharts les décrit comme des « zones d’alerte » pour un retournement possible, que d’autres outils doivent confirmer. Sous cette forme, l’outil ne se teste pas : on trouve toujours, après coup, un niveau qui a fonctionné. Cette fiche pose donc une question plus étroite, celle de son titre : à quelles conditions un retracement de Fibonacci devient-il une stratégie testable, et que donnent les rares tests publiés ?

Les retracements de Fibonacci en résumé

Les nombres sont vieux de huit siècles, leur usage en Bourse beaucoup plus récent, et les tests rigoureux plus récents encore. La fiche d’identité de la stratégie :

• Origine des nombres : la suite introduite en Occident par Leonardo de Pise, dit Fibonacci, mathématicien pisan (vers 1170 – vers 1250)
• Niveaux courants : 23,6 %, 38,2 %, 50 % et 61,8 %
• Niveau qui ne doit rien à Fibonacci : 50 %, hérité de la théorie de Dow
• Ratio clé : 0,618, inverse du nombre d’or 1,618
• Études : Shanaev et Gibson (2022), Tsinaslanidis, Guijarro et Voukelatos (2022), et, sur les supports et résistances en général, Osler (2000)
• Outil de test : ProBacktest, le module de backtest de ProRealTime (code ci-dessous)

D’où viennent les niveaux de retracement de Fibonacci ?

Les niveaux de retracement de Fibonacci viennent des rapports entre les termes de la suite de Fibonacci, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…, où chaque nombre est la somme des deux précédents. Leonardo de Pise, dit Fibonacci, est crédité de l’avoir introduite en Occident. Divisé par le suivant, un terme tend vers 0,618 (34 divisé par 55 donne 0,6181) ; divisé par le terme situé deux rangs plus loin, il tend vers 0,382 ; trois rangs plus loin, vers 0,236. D’où les niveaux de 61,8 %, 38,2 % et 23,6 %. Le rapport inverse, 1,618, est le nombre d’or, auquel la littérature de l’analyse technique prête volontiers une présence universelle, des coquillages au Parthénon.

Le niveau de 50 %, que StockCharts range parmi les quatre niveaux courants, ne doit rien à Fibonacci. Il vient de la théorie de Dow, selon laquelle les moyennes boursières corrigent souvent la moitié de leur mouvement précédent. Qu’un des quatre niveaux courants de l’outil soit étranger à la suite qui lui donne son nom résume le problème : les retracements de Fibonacci sont une collection de pourcentages commodes, dont la justification mathématique est élégante et la justification financière reste à démontrer. Reste à savoir s’ils fonctionnent malgré tout, ce qui est une question empirique.

Comment rendre un retracement de Fibonacci testable ?

Un retracement de Fibonacci devient testable quand quatre décisions sont prises avant de regarder le résultat : la définition de l’impulsion, le niveau retenu, la règle d’entrée, et la sortie. L’impulsion d’abord : le plus bas et le plus haut doivent être trouvés par une règle, par exemple le plus bas et le plus haut des 50 dernières séances, le plus bas étant le plus ancien, et non choisis à l’œil sur un graphique déjà connu. Le niveau ensuite : un seul, fixé d’avance, et pas « celui qui a tenu ». L’entrée : un ordre limite posé au niveau, ou l’attente d’une réaction. La sortie enfin : un stop sous le point de départ de l’impulsion, où le retracement atteint 100 %, et un objectif, le retour au sommet par exemple.

La quatrième condition est la plus souvent oubliée : un groupe témoin. Pour savoir si 61,8 % a une vertu propre, il faut comparer le résultat à celui de niveaux voisins qui ne doivent rien à Fibonacci, 55 % ou 66 % par exemple. Si les trois donnent des résultats semblables, le nombre d’or n’apporte rien, et seule compte l’idée générale d’acheter une correction dans une tendance. Le calcul montre pourquoi le témoin est indispensable : entre 23,6 % et 61,8 %, les niveaux courants sont espacés de 14,6, puis 11,8, puis 11,8 points, si bien que tout retracement compris entre ces deux bornes tombe à moins de 7,3 points de l’un des quatre niveaux courants. Un analyste qui choisit le niveau après coup a toujours raison.

Que disent les études sur les retracements de Fibonacci ?

Les études sur les retracements de Fibonacci sont peu nombreuses, récentes, et ne concluent pas toutes de la même façon ; aucune ne valide l’usage courant, qui consiste à tracer les niveaux à la main. La plus favorable est celle de Savva Shanaev et Ryan Gibson, « Can Returns Breed Like Rabbits ? Econometric Tests for Fibonacci Retracements », un document de travail mis en ligne sur SSRN en 2022. Les auteurs y construisent un test économétrique des retracements et concluent qu’ils sont marqués sur les indices boursiers internationaux et les taux de change, les plus importants étant 0 %, 38,1 %, 50 %, 61,2 % et 100 %, tandis que l’ajout des niveaux de 14,6 %, 23,6 %, 76,4 %, 78,6 % ou 85,4 % réduit le pouvoir prédictif du modèle. Ces résultats ne s’expliqueraient ni par les anomalies de calendrier ni par l’inversion des rendements.

Sur les actions du S&P 500, les mêmes auteurs testent une stratégie qui achète les titres proches d’un support de Fibonacci et vend ceux qui sont proches d’une résistance : elle dégage, selon leur résumé, un alpha positif et statistiquement significatif dans les modèles multifactoriels de Fama et French, ainsi que des qualités de synchronisation avec le marché. Deux remarques s’imposent. Le niveau de 23,6 %, que l’outil de StockCharts affiche parmi ses quatre niveaux courants, dégrade le modèle au lieu de l’améliorer. Et ce travail, à la date de cette fiche, n’a pas été repéré dans une revue à comité de lecture.

Une autre étude, parue cette fois dans une revue à comité de lecture, tranche le point essentiel en sens inverse. Prodromos Tsinaslanidis, Francisco Guijarro et Nikolaos Voukelatos publient dans Expert Systems with Applications, en ligne en septembre 2021 et dans le numéro de janvier 2022, un algorithme qui identifie automatiquement les retracements de Fibonacci sur trois marchés d’actions ; ils évaluent ensuite ces retracements en construisant des zones autour de chaque niveau. Selon les points clés publiés avec l’article, ces zones sont associées à une probabilité plus élevée de rebond du prix, mais le comportement du prix ne diffère pas statistiquement entre les zones de Fibonacci et des zones construites sur d’autres niveaux. Autrement dit, les niveaux attirent des rebonds, mais pas davantage que des niveaux quelconques : c’est exactement ce que le groupe témoin décrit plus haut permet de mettre au jour.

Une étude plus ancienne éclaire le mécanisme possible, sans porter sur Fibonacci. Carol Osler publie en juillet 2000, dans l’Economic Policy Review de la Federal Reserve Bank of New York, « Support for Resistance : Technical Analysis and Intraday Exchange Rates ». À partir des niveaux de support et de résistance que six sociétés actives sur le marché des changes communiquaient à leurs clients, elle apporte de solides indices que ces niveaux aident à prévoir les interruptions des tendances intrajournalières, avec un pouvoir prédictif qui varie selon les devises et les sociétés. Si des niveaux publiés et suivis par beaucoup d’intervenants peuvent compter, ceux de Fibonacci, tracés par de nombreux traders, pourraient en partie s’auto-réaliser ; c’est une hypothèse, que l’étude d’Osler ne teste pas.

Comment tester les retracements de Fibonacci sur ProRealTime ?

Le code ci-dessous rend un retracement de Fibonacci testable dans ProBacktest, sur un graphique journalier : il cherche le plus haut et le plus bas des 50 dernières séances, vérifie que le plus bas est le plus ancien et que le plus haut n’est pas celui du jour, puis pose un ordre d’achat limite au niveau de 61,8 % de l’impulsion, avec un stop sous son point de départ et un objectif à son sommet. Le paramètre Ratio permet de remplacer 0,618 par un niveau témoin. Aucun résultat de backtest n’est donné ici : le code n’a pas encore été contrôlé à l’écran.

// Retracement de Fibonacci rendu testable : achat limite sur un repli de 61,8 %
// Code pédagogique pour ProBacktest, graphique journalier ; non testé à l'écran
DEFPARAM CumulateOrders = False

// Paramètres
Fenetre = 50 // nombre de séances où chercher la dernière impulsion haussière
Ratio = 0.618 // à comparer avec 0.5, 0.55, 0.66... : le nombre d'or fait-il mieux ?
Quantite = 100 // nombre de titres

// 1. Impulsion : plus haut et plus bas de la fenêtre, et leur ancienneté
IF NOT LongOnMarket THEN
   Haut = High
   Bas = Low
   BarresDepuisHaut = 0
   BarresDepuisBas = 0
   FOR i = 1 TO Fenetre - 1 DO
      IF High[i] > Haut THEN
         Haut = High[i]
         BarresDepuisHaut = i
      ENDIF
      IF Low[i] < Bas THEN
         Bas = Low[i]
         BarresDepuisBas = i
      ENDIF
   NEXT
   // Impulsion haussière : le plus bas est plus ancien que le plus haut
   Impulsion = BarresDepuisBas > BarresDepuisHaut AND BarresDepuisHaut >= 1
   Niveau = Haut - Ratio * (Haut - Bas)
ENDIF

// 2. Achat limite au niveau de retracement, reposé à chaque bougie
IF NOT LongOnMarket AND Impulsion AND Close > Niveau THEN
   NiveauStop = Bas // retracement de 100 % : l'impulsion est invalidée
   Objectif = Haut // retour sur le sommet de l'impulsion
   BUY Quantite SHARES AT Niveau LIMIT
ENDIF

// 3. Stop sous le départ de l'impulsion, objectif au sommet
IF LongOnMarket THEN
   SET STOP PRICE NiveauStop
   SET TARGET PRICE Objectif
ENDIF

Chaque instruction suit le manuel officiel de ProBacktest (version 6.1.0 du 1er décembre 2025). La boucle FOR … NEXT parcourt les bougies précédentes, High[i] et Low[i] donnant le plus haut et le plus bas de la bougie située i rangs en arrière. Un ordre AT … LIMIT n’est valable que pendant une bougie, à partir de l’ouverture de la suivante : le bloc 2 le repose donc à chaque séance tant que l’impulsion reste valable et que le cours n’a pas atteint le niveau. SET STOP PRICE et SET TARGET PRICE placent un stop et un objectif à des prix fixés, liés à la position ouverte ; les niveaux ne sont recalculés que hors position, pour que le stop et l’objectif restent ceux de l’impulsion achetée.

Trois réglages comptent autant que le code. La fenêtre de 50 séances est un choix arbitraire : elle détermine quelles impulsions le code reconnaît, et doit elle aussi être testée à plusieurs valeurs. Le groupe témoin ensuite : un backtest à 0,618, un à 0,55 et un à 0,66, sur la même période et les mêmes frais, disent si le nombre d’or fait mieux que ses voisins. Les retracements de Fibonacci de ProRealTime peuvent enfin servir à contrôler visuellement, sur quelques cas, que le code trouve bien les impulsions attendues. Le reste de la plateforme est détaillé dans le guide ProRealTime d’andlil.com.

Que changent les retracements de Fibonacci pour un trader ?

Utilisés honnêtement, les retracements de Fibonacci changent surtout la préparation du trade : ils donnent, avant que le repli ne commence, une liste de niveaux où le trader décide de regarder, et un repère pour le stop, au-delà du point de départ de l’impulsion. C’est un cadre de travail, au même titre qu’un support ou une moyenne mobile. Le risque est de les utiliser dans l’autre sens, pour justifier après coup un achat déjà fait : avec quatre ou cinq niveaux entre 23,6 % et 78,6 %, l’un d’eux est toujours proche du prix.

Ils posent aussi la question de l’échelle de temps. Si l’effet des niveaux tient à l’attention des autres traders, comme l’étude d’Osler le suggère pour les supports et résistances, il a plus de chances d’exister sur des impulsions longues et visibles de tous ; sur des graphiques de quelques minutes, le nombre d’impulsions possibles rend le choix du tracé encore plus arbitraire. Sur des futures ou des CFD, produits à effet de levier, un ordre limite posé sur un niveau qui ne tient pas fait entrer le trader au milieu d’une baisse, et la perte peut dépasser le dépôt initial.

Ce que j’en disais sur le forum

« Rebond sur la fibo classique, on devrait aller chercher au dessus de 9500 maintenant si on aime fibonacci. Personnellement je n’y « crois » que sur des UT hebdomadaires »

Benoist Rousseau sur le forum, le 16 décembre 2014, à propos d’un rebond sur un retracement de Fibonacci attendu depuis une semaine

Quelles sont les limites des retracements de Fibonacci comme stratégie ?

La première limite des retracements de Fibonacci est leur infalsifiabilité dans l’usage courant. Le choix du plus haut et du plus bas, celui de l’unité de temps et celui du niveau se font souvent après coup, et chaque échec peut être expliqué par un mauvais tracé ou un « autre » niveau. Le biais de confirmation fait le reste : on se souvient des rebonds au pixel près sur 61,8 %, pas des corrections qui ont traversé tous les niveaux. Une stratégie qui ne peut pas être prise en défaut ne peut pas non plus être validée.

La deuxième est la faiblesse des preuves. Les travaux favorables sont récents, peu nombreux et, pour le plus net d’entre eux, non publiés dans une revue à comité de lecture à la date de cette fiche ; ils trouvent d’ailleurs que certains niveaux courants nuisent au modèle. L’étude publiée en 2022 dans Expert Systems with Applications, elle, ne distingue pas les zones de Fibonacci de zones quelconques. L’étude d’Osler, solide, porte sur les supports et résistances en général, pas sur Fibonacci, et sur le marché des changes en intrajournalier. Rien, dans cette littérature, ne permet d’affirmer qu’un ordre posé à 61,8 % rapporte plus qu’un ordre posé à 60 %.

La troisième tient au récit qui accompagne l’outil. Que le nombre d’or apparaisse dans les tournesols ou les galaxies ne dit rien des marchés, où les prix résultent d’ordres d’achat et de vente, pas d’une loi de croissance naturelle. Si les retracements fonctionnent, ce sera plus probablement parce que beaucoup de traders les surveillent et y placent leurs ordres que parce que les marchés obéiraient à une proportion universelle ; et un effet qui tient à l’attention des autres peut disparaître avec elle.

Questions fréquentes sur les retracements de Fibonacci