Illusion des séries : définition, expériences et exemples en Bourse

Qu’est-ce que l’illusion des séries ?

L’illusion des séries, que les auteurs anglophones appellent clustering illusion, est la tendance à percevoir des regroupements ou des motifs dans des données aléatoires et à leur prêter une cause. Une carte où les points se concentrent par endroits, une suite de résultats où les mêmes issues reviennent par paquets, un graphique où se dessine une forme : l’esprit y voit une intention, une loi ou un signal.

Le malentendu vient de ce que nous nous faisons une idée trop régulière du hasard. Nous l’imaginons comme un semis bien réparti, avec des alternances fréquentes ; il est en réalité plein de grappes, de trous et de répétitions. Sur cent lancers d’une pièce équilibrée, il y a environ quatre chances sur cinq d’obtenir au moins six résultats identiques à la suite. Qui ne le sait pas verra, dans presque chaque suite de cent lancers, quelque chose à expliquer.

L’illusion des séries en résumé

Ce biais ne porte pas sur une prédiction, comme l’erreur du joueur ou la main chaude, mais sur la lecture du passé : il fabrique des régularités à partir de ce qui a déjà eu lieu. C’est un biais de perception autant que de jugement. Il prospère partout où l’on regarde beaucoup de données en cherchant quelque chose, c’est-à-dire, sur les marchés, à peu près tout le temps.

• Famille : le hasard mal compris
• Mis en évidence par : les psychologues de la perception du hasard, de Willem Wagenaar à Ruma Falk et Clifford Konold ; Thomas Gilovich en a fait un chapitre de référence
• Date : 1972 (revue critique de Wagenaar), 1985 et 1991 (Gilovich), 1997 (Falk et Konold)
• Expérience de référence : les impacts des bombes volantes sur Londres analysés par R. D. Clarke en 1946, et les séquences « aléatoires » produites ou jugées par des sujets
• Proche de : l’illusion de la main chaude, la loi des petits nombres, l’erreur de narration
• Sur les marchés : indicateurs fondés sur des coïncidences, figures chartistes vues partout, stratégies surajustées au passé

Quelles expériences ont révélé l’illusion des séries ?

L’exemple le plus raconté vient de la Seconde Guerre mondiale. En 1944, les bombes volantes allemandes tombent sur Londres, et l’on affirme volontiers qu’elles frappent par grappes, certains quartiers plus que d’autres. En 1946, un actuaire de la Prudential, R. D. Clarke, publie dans le Journal of the Institute of Actuaries une note d’une page, « An application of the Poisson distribution ». Il découpe 144 kilomètres carrés du sud de Londres en 576 carrés d’un quart de kilomètre carré, y compte 537 impacts, et compare la répartition à celle que donnerait un tir purement aléatoire. L’accord est remarquable : 229 carrés n’ont reçu aucune bombe pour 227 attendues, 211 en ont reçu une pour 211 attendues, et un seul plus de quatre. Les grappes que l’on croyait voir sont exactement celles que le hasard produit.

La psychologie expérimentale avait déjà mesuré l’autre face du problème. Dans une revue critique publiée en 1972 dans le Psychological Bulletin, Willem Wagenaar rassemble les expériences où l’on demande à des sujets de produire des suites aléatoires. Les protocoles sont trop disparates pour être comparés terme à terme, mais un trait revient : les sujets attendent des dépendances entre des événements qu’ils savent indépendants. Ruma Falk et Clifford Konold ont fait le point en 1997 dans la Psychological Review : ceux qui tentent de produire une suite au hasard alternent plus que le hasard, et jugent « le plus aléatoires » les suites qui alternent trop souvent, et le sentiment de hasard naît surtout quand une suite est difficile à mémoriser. Une suite vraiment aléatoire, avec ses longues séries, leur semble donc suspecte.

Thomas Gilovich a donné au phénomène sa forme la plus connue. Dans l’étude de 1985 sur le basket-ball, il montrait, avec Robert Vallone et Amos Tversky, que des amateurs voyaient de la « main chaude » dans des séquences ordinaires ; dans How We Know What Isn’t So (1991), il étend le constat à l’exemple londonien et à bien d’autres. Le principe commun est simple : l’esprit tient une suite pour non aléatoire dès qu’elle contient plus de répétitions qu’il n’en attend, et il en attend beaucoup trop peu.

Comment fonctionne l’illusion des séries ?

Deux mécanismes se combinent. Le premier est une attente fausse : la représentativité nous fait exiger d’un petit échantillon qu’il ressemble au processus qui le produit, régulier et équilibré. Le second est une faculté précieuse dévoyée : notre perception est faite pour détecter des formes, et elle préfère voir dix motifs inexistants plutôt que d’en manquer un réel. Le psychiatre allemand Klaus Conrad avait forgé en 1958 le mot d’apophénie pour cette tendance à percevoir des liens là où il n’y en a pas.

L’illusion s’amplifie avec la quantité de données examinées, puisque plus on regarde, plus on trouve de grappes ; avec la liberté de choisir après coup le découpage, la période ou la zone ; et avec l’envie d’une explication. Elle s’atténue quand on fixe le découpage à l’avance et quand on compare ce que l’on voit à une simulation : produire soi-même cent suites de pile ou face, ou cent graphiques de cours aléatoires, est la meilleure école d’humilité. L’œil apprend alors à quoi ressemble le hasard.

Quels exemples de l’illusion des séries en Bourse ?

Les marchés offrent à l’illusion des séries un terrain sans limite : des milliers de séries de prix, observées à toutes les échelles de temps, et une récompense promise à qui y trouvera un motif. L’exemple le plus pur en est l’indicateur du Super Bowl, formulé en 1978 par le journaliste Leonard Koppett : si l’équipe gagnante de la finale du football américain vient de l’ancienne ligue NFL, l’année boursière sera haussière ; si elle vient de l’ancienne AFL, baissière. Le palmarès était alors parfait, et Thomas Krueger et William Kennedy lui consacrèrent même en 1990 un article du Journal of Finance qui en examinait la significativité statistique.

Aucun mécanisme ne relie évidemment le football à la Bourse. La série tenait au nombre immense de coïncidences possibles entre deux suites annuelles : parmi toutes les variables que l’on peut confronter à un indice, quelques-unes coïncideront longtemps par hasard. La suite le confirme : selon un décompte arrêté en janvier 2022, l’indicateur avait vu juste 41 fois sur 55 au total, mais seulement 29 fois sur 43 depuis sa formulation en 1978, soit 67 %, bien loin du palmarès parfait qui l’avait rendu célèbre.

David Leinweber en a fait une démonstration volontairement absurde, publiée en 2007 dans le Journal of Investing sous le titre « Stupid Data Miner Tricks » : en fouillant assez de séries, il trouvait des corrélations statistiquement séduisantes entre le marché américain et la production laitière ou les cheptels de pays lointains. La leçon vaut pour des outils plus sérieux. Lorsque Andrew Lo, Harry Mamaysky et Jiang Wang ont automatisé en 2000 la détection des figures chartistes sur les actions américaines de 1962 à 1996, ils ont trouvé que certaines apportaient un peu d’information ; mais il fallait un algorithme et trente et un ans de données pour le dire, et non un regard posé sur un graphique.

Comment reconnaître l’illusion des séries dans ses décisions ?

On reconnaît l’illusion des séries à la facilité avec laquelle les motifs apparaissent. Quelques signes :

• vous trouvez une figure sur presque chaque graphique que vous ouvrez ;
• vous avez choisi la période ou l’unité de temps après avoir vu le motif ;
• une règle « marche » sur l’historique, mais vous ne savez pas combien d’autres règles vous avez essayées avant elle ;
• vous expliquez une concentration de pertes ou de gains par une cause, sans avoir vérifié qu’elle dépasse ce que le hasard produirait.

Comment éviter l’illusion des séries ?

La parade la plus efficace consiste à séparer la découverte de la vérification. Une idée trouvée en regardant l’historique ne compte pas comme une preuve sur cet historique ; elle doit être testée sur des données qu’on n’a pas regardées, une autre période, un autre marché. Noter à l’avance la règle exacte, y compris le découpage et l’unité de temps, ferme la porte aux ajustements commodes.

La deuxième parade est la comparaison au hasard. Avant d’accorder du crédit à une série, demandez-vous combien de séries de cette longueur une suite aléatoire de même taille aurait produites ; un tableur suffit pour le savoir. Tenir le compte de toutes les règles essayées, et non seulement de celle qui a réussi, rend le même service à plus grande échelle.

Ce qui ne marche pas, c’est de se fier à son œil exercé. L’expérience apprend à voir des formes plus vite ; elle n’apprend pas à voir celles qui manquent.

Quelles sont les limites de l’illusion des séries ?

La première objection est que toutes les grappes ne sont pas des illusions. Les épidémiologistes savent qu’une concentration de cas peut révéler une cause réelle, et que l’ignorer serait aussi grave que d’en inventer. Le biais tient à la proportion : nous concluons trop vite, sur trop peu de données, et sans comparer au hasard. La bonne attitude n’est pas le scepticisme systématique, mais le test.

La deuxième porte sur la finance. L’hypothèse d’efficience des marchés n’a jamais été absolue, et des régularités réelles ont été documentées, comme le momentum ou les résultats de Lo, Mamaysky et Wang. Voir des motifs dans les cours n’est donc pas toujours une illusion ; c’est l’ampleur et la fiabilité qu’on leur prête qui le sont souvent.

La troisième concerne l’exemple londonien lui-même. Clarke atteste que l’on affirmait fréquemment que les bombes tombaient par grappes, mais les récits plus pittoresques qu’on y ajoute, espions guidant les tirs ou quartiers épargnés à dessein, circulent de seconde main ; seul le résultat statistique est solidement établi.

Questions fréquentes sur l’illusion des séries

Pour aller plus loin

• Amos Tversky, pour les travaux fondateurs sur la perception des séquences aléatoires
• Karl Popper, qui a appris aux sciences à tester une hypothèse plutôt qu’à la confirmer
• David Hume, premier philosophe à douter qu’une régularité observée garantisse la suivante
• Sur le forum : fractales, hasard et finance, une discussion sur ce qui, dans une stratégie gagnante, relève du motif réel ou du hasard