Gottfried Wilhelm Leibniz : biographie, idées et héritage

Qui était Gottfried Wilhelm Leibniz ?

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) est un philosophe et mathématicien allemand, inventeur du calcul infinitésimal en même temps que Newton et auteur de la théorie des monades et de la thèse selon laquelle notre monde est le meilleur des mondes possibles. Juriste, diplomate, historien, bibliothécaire et ingénieur, il a aussi décrit l’arithmétique binaire et rêvé d’une langue logique qui permettrait de trancher les disputes par le calcul.

Il n’a laissé ni grand traité ni école de son vivant, mais des milliers de lettres, d’articles et de brouillons, dont une partie reste inédite. Ce désordre cache un système d’une grande cohérence.

Gottfried Wilhelm Leibniz en résumé

Né à Leipzig à la fin de la guerre de Trente Ans, docteur en droit à vingt ans, Leibniz entre au service de l’électeur de Mayence, puis séjourne à Paris de 1672 à 1676, où il invente sa version du calcul différentiel et intégral. Il passe les quarante dernières années de sa vie au service de la maison de Hanovre, comme conseiller, historien et bibliothécaire. Sa philosophie repose sur le principe de raison suffisante, sur des substances simples qu’il appelle monades et sur une harmonie préétablie par Dieu. La caricature qu’en fait Voltaire dans Candide a longtemps éclipsé la profondeur de son œuvre.

• Naissance : 1er juillet 1646, Leipzig (électorat de Saxe)
• Mort : 14 novembre 1716, Hanovre
• Nationalité : allemande
• Courant : rationalisme du XVIIe siècle
• Œuvres principales : Discours de métaphysique (1686), Essais de théodicée (1710), Monadologie (1714, publiée en 1720 en traduction allemande)
• Idée la plus connue : nous vivons dans le meilleur des mondes possibles

Un génie universel au service des princes

Gottfried Wilhelm Leibniz naît le 1er juillet 1646 à Leipzig, dans une famille luthérienne de professeurs : son père, Friedrich, enseigne la philosophie morale à l’université. Orphelin de père à six ans, il dévore la bibliothèque familiale et y apprend le latin. Il entre à l’université de Leipzig en 1661, à quatorze ans, sous la direction de Jakob Thomasius, qui lui transmet le respect d’Aristote et des scolastiques. En 1666, il publie une Dissertation sur l’art combinatoire, première esquisse d’un calcul de la pensée. Leipzig lui refusant le doctorat en droit, sans doute en raison de son jeune âge, il l’obtient peu après à l’université d’Altdorf, à la fin de 1666 ou au début de 1667 selon les sources, puis décline le poste universitaire qu’on lui offre.

Le baron von Boineburg l’introduit auprès de l’électeur de Mayence, qui l’emploie à refondre son code juridique. Pour détourner Louis XIV de l’Allemagne, il imagine de lui proposer la conquête de l’Égypte, projet qui le conduit à Paris en 1672. Le séjour de quatre ans est décisif. Le physicien Christiaan Huygens devient son maître en mathématiques, il fréquente Arnauld et Malebranche, lit les manuscrits inédits de Pascal et de Descartes, et présente à la Royal Society de Londres, en 1673, une machine à calculer capable de multiplier et de diviser. Ses carnets datent de l’automne 1675 la première utilisation de son calcul intégral.

Ses protecteurs meurent l’un après l’autre et Paris ne lui offre aucun poste. Il finit par accepter de devenir conseiller du duc Jean-Frédéric de Brunswick-Lunebourg à Hanovre, où il arrive à la fin de 1676. En chemin, il s’arrête en Hollande pour s’entretenir plusieurs jours avec Spinoza, qui meurt trois mois plus tard. Leibniz restera au service de trois princes de cette maison. Il s’occupe des mines du Harz, voyage de 1687 à 1690 en Allemagne, en Autriche et en Italie pour écrire une histoire de la dynastie qu’il n’achèvera jamais, et correspond avec plus d’un millier de personnes, jusqu’en Chine.

Il publie en 1684, dans les Acta eruditorum, revue savante qu’il a contribué à fonder à Leipzig en 1682, son premier article sur le calcul différentiel. Il obtient en 1700 la fondation de l’Académie des sciences de Berlin, dont il devient le premier président. En 1710 paraissent les Essais de théodicée, son seul grand livre publié. Ses dernières années sont amères : à partir de 1708, les partisans de Newton l’accusent de plagiat, et une enquête de la Royal Society lui donne tort. Quand son prince devient roi d’Angleterre sous le nom de George Ier, en 1714, il n’est pas invité à le suivre à Londres. Il meurt à Hanovre le 14 novembre 1716 ; aucun membre de la cour, hormis son secrétaire, n’assiste à ses funérailles.

Les idées clés

Le principe de raison suffisante. Rien n’arrive sans qu’on puisse, en principe, rendre une raison qui explique pourquoi il en est ainsi et non autrement. Leibniz en tire la question la plus radicale de la métaphysique, qu’il formule dans les Principes de la nature et de la grâce (1714) : « Pourquoi il y a plutôt quelque chose que rien ? » La réponse ne peut se trouver dans la suite des choses contingentes, chacune renvoyant à une autre, mais seulement dans un être qui porte en lui-même sa raison d’exister : Dieu.

Les monades. Un corps étendu est divisible à l’infini ; il ne peut donc pas être une véritable unité. Les vrais éléments de la réalité sont des substances simples, sans parties, que Leibniz nomme monades, du grec monas, « unité ». Chaque monade est une sorte de point de vue actif, doué de perceptions plus ou moins claires et d’appétition, c’est-à-dire d’une tendance interne à passer d’une perception à l’autre ; elle exprime l’univers entier depuis sa place, comme une ville vue de différents côtés. Les monades ne sont pas des atomes matériels : ce sont des unités sans étendue, de l’ordre de l’âme, dont les plus élevées sont les esprits. Les monades n’agissent pas les unes sur les autres : elles « n’ont point de fenêtres, par lesquelles quelque chose y puisse entrer ou sortir » (Monadologie, § 7). Les corps, eux, sont des « phénomènes bien fondés » : des apparences réglées, qui résultent d’agrégats de monades, et non des substances.

L’harmonie préétablie. Si l’âme et le corps n’agissent pas l’un sur l’autre, comment s’accordent-ils ? Leibniz propose l’image de deux horloges parfaitement réglées. On peut les relier par un mécanisme, ce qui revient à l’influence directe que Descartes ne parvient pas à expliquer ; on peut demander à un horloger de les remettre à l’heure à chaque instant, ce qui revient à faire intervenir Dieu en permanence, comme l’occasionnalisme de Malebranche ; on peut enfin les fabriquer si bien qu’elles marchent d’accord d’elles-mêmes. C’est la solution de Leibniz : Dieu a réglé une fois pour toutes l’accord de toutes les substances.

Le meilleur des mondes possibles. Dieu a conçu une infinité de mondes possibles et n’en a fait exister qu’un. Il lui fallait une raison de ce choix, et un être parfaitement bon et sage ne peut avoir choisi que le meilleur. Cela ne veut pas dire que tout y est agréable : le meilleur monde est celui qui réunit le plus de richesse dans les phénomènes avec le plus de simplicité dans les lois, et le mal qu’il contient est le prix de cet ensemble, selon une idée héritée d’Augustin : un détail laid peut servir la beauté du tout. La Théodicée, mot forgé par Leibniz à partir du grec, « justice de Dieu », répond ainsi au sceptique Pierre Bayle.

Calculer au lieu de disputer. Leibniz rêve d’une caractéristique universelle, une langue où chaque idée complexe serait écrite à partir d’idées simples, et d’un calcul logique qui permettrait de vérifier un raisonnement comme on vérifie une addition. Il imagine qu’un jour, devant une controverse, les adversaires n’auraient qu’à prendre la plume et dire : calculons. Son arithmétique binaire, publiée en 1703, relève du même projet.

Une œuvre en contexte : la Monadologie

En 1714, à Vienne, Leibniz a soixante-huit ans et rédige en français deux courts textes destinés à résumer sa philosophie pour des lecteurs de qualité : les Principes de la nature et de la grâce, destinés au prince Eugène de Savoie, et un ensemble de quatre-vingt-dix paragraphes numérotés auquel les éditeurs donneront le titre de Monadologie. La Monadologie, restée inédite, paraît pour la première fois en traduction allemande en 1720, puis en latin, et l’original français n’est imprimé qu’en 1840.

Le texte avance par degrés. Il part de la monade, substance simple, puis expose les deux grands principes de nos raisonnements, celui de contradiction et celui de raison suffisante, remonte à Dieu, puis redescend vers le monde créé. Deux images en ont fait la célébrité. La première : si l’on agrandissait une machine pensante au point d’y entrer comme dans un moulin, on n’y trouverait que des pièces qui se poussent, jamais une perception ; la pensée ne s’explique donc pas mécaniquement. La seconde : chaque portion de matière est comme un jardin plein de plantes ou un étang plein de poissons, et chaque goutte de cet étang est encore un étang. La matière est vivante jusque dans ses plus petites parties.

Le texte s’achève sur la « cité de Dieu », société des esprits où l’ordre de la nature et celui de la grâce s’accordent. C’est la clé de voûte du système.

Les critiques et les débats

Voltaire et Candide. En 1759, dans Candide, Voltaire fait du précepteur Pangloss, qui répète que tout va au mieux au milieu des massacres, des naufrages et des tremblements de terre, une caricature de l’optimisme leibnizien. La satire a si bien porté que beaucoup ont cru qu’elle décrivait fidèlement Leibniz. Ses défenseurs rappellent qu’il ne nie pas le mal et ne prétend pas que ce monde soit bon en chacune de ses parties ; ses critiques répondent qu’une théorie qui déclare optimal n’importe quel état de fait ne peut être démentie par rien.

Newton et la querelle du calcul. L’accusation de plagiat lancée en 1708 par John Keill, puis l’enquête de la Royal Society, à laquelle Newton avait pris part sans le dire, ont empoisonné la fin de sa vie. Les historiens des mathématiques admettent aujourd’hui que les deux hommes ont inventé le calcul indépendamment, Newton le premier, Leibniz le premier à publier, avec une notation plus féconde, celle que l’on utilise encore. Une seconde controverse l’oppose, en 1715-1716, à Samuel Clarke, porte-parole de Newton, sur l’espace : absolu pour Clarke, simple ordre des choses coexistantes pour Leibniz.

La liberté dans un monde réglé. Si la notion complète de chaque individu contient d’avance tout ce qui lui arrivera, comme le soutient le Discours de métaphysique, en quoi est-il libre ? Arnauld le lui objecte dès 1686. Leibniz répond que les actions sont certaines sans être nécessaires, car leur contraire n’implique pas contradiction. Beaucoup jugent que cette distinction le rapproche plus qu’il ne le voudrait de Spinoza.

Ce qu’il en reste aujourd’hui

Les symboles d’intégrale et de différentielle que manipulent tous les étudiants viennent de Leibniz. Son arithmétique binaire et son idée d’un calcul logique mécanisable font de lui un ancêtre reconnu de l’informatique et de la logique formelle ; Bertrand Russell, en 1900, et Louis Couturat, peu après, ont redécouvert ce Leibniz logicien. Les philosophes contemporains discutent encore de ses mondes possibles, devenus un outil de la logique modale, de son principe d’identité des indiscernables et de sa conception relationnelle de l’espace. L’édition complète de ses écrits est toujours en cours.

Ce qu’un investisseur ou un trader peut en tirer

Le principe de raison suffisante est une bonne hygiène intellectuelle et un piège. Une bonne hygiène, parce qu’il oblige à chercher pourquoi un prix a bougé plutôt que de se contenter d’une impression. Un piège, parce que les commentaires de marché trouvent toujours une raison après coup : la hausse s’explique par les résultats, la baisse par les mêmes résultats « déjà dans les cours ». Leibniz précise d’ailleurs que la raison suffisante est celle que pourrait donner quelqu’un qui connaîtrait assez les choses : qu’il y ait une cause ne signifie pas que nous la connaissions.

Sa théorie des mondes possibles offre une autre leçon : penser une décision, c’est comparer des scénarios qui ne se réaliseront pas tous. Juger un choix au seul monde qui s’est réalisé, c’est confondre le résultat et la qualité de la décision, piège bien décrit par la théorie de l’utilité escomptée. Leibniz s’est d’ailleurs intéressé aux probabilités, à l’espérance de vie et à l’assurance contre l’incendie, qu’il proposa en vain à Hanovre et à Vienne. Le Pangloss de Voltaire rappelle enfin le risque inverse : celui qui déclare chaque position la meilleure possible a cessé de se demander s’il se trompe.

Questions fréquentes

Pour aller plus loin

• John Locke, auquel répondent les Nouveaux Essais sur l’entendement humain
• Voltaire, qui ridiculise le meilleur des mondes possibles dans Candide
• Emmanuel Kant, formé dans l’école leibnizienne avant de la critiquer
• Bertrand Russell, qui a redécouvert en 1900 le Leibniz logicien