Illusion de la main chaude : définition, expériences et exemples en Bourse

Qu’est-ce que l’illusion de la main chaude ?

L’illusion de la main chaude est la croyance qu’une réussite rend la suivante plus probable, de sorte qu’une personne qui enchaîne les succès serait temporairement plus forte que d’habitude. L’expression vient du basket-ball américain, où le joueur qui marque trois paniers d’affilée « a la main chaude » et reçoit le ballon en priorité.

Le mot « illusion » mérite d’être pris avec prudence, et c’est tout l’intérêt de cette fiche. Pendant trente ans, la main chaude a servi d’exemple parfait d’un biais : les gens voyaient des séries que les statistiques ne trouvaient pas. Depuis 2018, on sait qu’une partie de ces statistiques était biaisée. Il reste une illusion, mais plus étroite qu’on ne le croyait : non pas croire à l’élan, mais en surestimer l’ampleur et le voir partout.

L’illusion de la main chaude en résumé

La main chaude est le pendant de l’erreur du joueur. Face à une roue, on attend le retournement ; face à une personne, on attend la continuation, parce qu’on prête à l’humain des états, la forme, la confiance, la concentration, qui pourraient durer. En finance, elle prend la forme la plus coûteuse qui soit : suivre les performances passées.

• Famille : le hasard mal compris
• Mis en évidence par : Thomas Gilovich (Cornell), Robert Vallone et Amos Tversky (Stanford)
• Date : 1985, Cognitive Psychology ; réexamen par Miller et Sanjurjo en 2018 dans Econometrica
• Expérience de référence : les tirs des Philadelphia 76ers (saison 1980-1981), les lancers francs des Boston Celtics et une séance de tirs contrôlée avec 26 joueurs et joueuses de Cornell
• Proche de : l’erreur du joueur, l’illusion des séries, l’excès de confiance
• Sur les marchés : souscriptions massives aux fonds qui viennent de briller, hausse de la taille des positions après des gains

Quelles expériences ont révélé l’illusion de la main chaude ?

L’article fondateur paraît en 1985 dans Cognitive Psychology sous le titre « The hot hand in basketball : on the misperception of random sequences ». Il commence par un sondage. Cent amateurs de basket, étudiants de Cornell et de Stanford, répondent à un questionnaire : 91 % estiment qu’un joueur a plus de chances de marquer après avoir réussi ses deux ou trois derniers tirs qu’après les avoir manqués, et 84 % jugent important de passer le ballon à celui qui vient d’en réussir plusieurs. Pour un joueur hypothétique à 50 % de réussite, ils estiment en moyenne ses chances à 61 % après un panier et à 42 % après un échec.

Les auteurs confrontent ensuite cette croyance aux faits. Pour les neuf principaux joueurs des Philadelphia 76ers, sur 48 matchs à domicile de la saison 1980-1981, la probabilité de marquer après un panier est même légèrement plus faible qu’après un échec. Les lancers francs des Boston Celtics, sur deux saisons, ne montrent pas davantage de dépendance entre le premier et le second lancer.

Reste l’objection des sceptiques : en match, la défense se resserre sur le joueur en réussite. D’où la troisième étude, une séance de tirs contrôlée avec 26 membres des équipes universitaires de Cornell, quatorze hommes et douze femmes. Chacun tire cent fois, depuis une distance où il réussit à peu près un tir sur deux, en se déplaçant le long d’un arc. Avant chaque tir, le tireur et un observateur parient une petite somme, forte ou faible, selon leur confiance. Résultat : en moyenne, 49 % de réussite après trois paniers d’affilée, 45 % après trois échecs, un écart que le test statistique des auteurs juge nul. Quant aux paris, ils ne prédisent pas les tirs qui suivent ; en revanche, tireurs et observateurs misent plus gros après un panier réussi.

La conclusion, devenue célèbre, était que la main chaude n’existe pas et que la croyance générale relève d’une mauvaise perception du hasard. En 2018, Joshua Miller et Adam Sanjurjo ont montré dans Econometrica que la méthode contenait un biais discret. Dans une suite finie de tirages, la proportion de réussites observée juste après une série de réussites est en moyenne inférieure à la vraie probabilité : sur trois lancers d’une pièce équilibrée, la proportion moyenne de piles après un pile n’est pas 50 % mais 5 sur 12, soit environ 42 %. Une égalité observée cache donc un avantage réel. Selon leurs calculs, avec cent tirs et une réussite d’un sur deux, la méthode de 1985 attendait d’un tireur sans aucune main chaude un écart de −8 points, et non de zéro. Une fois ce biais corrigé, l’écart moyen des joueurs de Cornell passe de +3 à +13 points de pourcentage, un effet significatif.

Comment fonctionne l’illusion de la main chaude ?

La croyance repose sur une intuition plausible : les personnes ne sont pas des pièces de monnaie. La forme, la fatigue, la concentration varient, et il serait étrange qu’elles n’aient aucun effet sur la réussite. L’illusion commence quand cette intuition générale devient une lecture de chaque série. Trois succès consécutifs sont un événement banal pour quelqu’un qui réussit une fois sur deux ; l’œil y voit un état.

Plusieurs facteurs amplifient le phénomène. Le premier est l’agent humain : face à une machine, on attend plutôt le retournement. Le deuxième est la visibilité des séries, que les commentateurs sportifs comme les classements de fonds mettent en avant. Le troisième est le récit : une série appelle une explication, un talent, une méthode, une intuition, et l’explication rend la série plus solide qu’elle n’est. Enfin, la main chaude se nourrit d’elle-même chez celui qui la vit : Gilovich et ses coauteurs notaient déjà que les paris des tireurs suivaient leur dernier résultat.

Elle s’atténue quand on ramène la série à son taux de base : combien de séries de cette longueur produirait le hasard seul, compte tenu du nombre de joueurs, de gérants ou de traders observés ? La question ne supprime pas l’impression, mais elle en donne l’échelle.

Quels exemples de l’illusion de la main chaude en Bourse ?

Le terrain naturel de la main chaude, en finance, est le choix des fonds. Erik Sirri et Peter Tufano l’ont mesuré en 1998 dans le Journal of Finance sur 690 fonds d’actions américains entre 1971 et 1990 : les épargnants affluent vers les fonds aux meilleures performances récentes, mais ne fuient guère les plus mauvais. La relation entre performance et souscriptions est faible pour les quatre cinquièmes des fonds et forte pour le meilleur cinquième.

Cette poursuite des gagnants serait raisonnable si les gagnants le restaient. Darryll Hendricks, Jayendu Patel et Richard Zeckhauser avaient bien trouvé en 1993 une persistance à un an, qu’ils avaient appelée, sans ironie, « hot hands in mutual funds ». Mais Mark Carhart a montré en 1997, sur des données corrigées du biais du survivant, que cette persistance s’explique presque entièrement par l’effet momentum des actions détenues et par les frais. La seule persistance robuste est celle des plus mauvais fonds, qui restent mauvais.

Le cas de Bill Miller résume l’histoire. Son fonds, le Legg Mason Value Trust, bat l’indice S&P 500 quinze années civiles de suite, de 1991 à 2005, et devient le symbole du gérant à la main chaude. Ses actifs culminent à 20,8 milliards de dollars en 2006, selon Jason Zweig dans le Wall Street Journal. La même année, la série s’arrête : +5,9 % pour le fonds, +15,8 % pour l’indice. En 2008, le fonds perd 55 %, et les épargnants en retirent bien plus de 10 milliards de dollars au cours des années suivantes. Son collègue Michael Mauboussin faisait d’ailleurs remarquer en 2007 que la série tenait au calendrier : mesurée de janvier à janvier ou de février à février plutôt que sur l’année civile, elle n’apparaissait pas.

Rien de tout cela ne prouve que Miller n’avait aucun talent. Cela montre que quinze années de suite ne suffisaient pas à le mesurer, et que les capitaux arrivent au moment où la série est la plus visible, c’est-à-dire souvent quand elle est la plus près de finir.

Comment reconnaître l’illusion de la main chaude dans ses décisions ?

La main chaude se manifeste surtout dans les moments où tout va bien. Quelques signes :

• vous choisissez un fonds, un signal payant ou un trader à suivre d’après ses douze derniers mois ;
• vous augmentez votre taille de position après trois ou quatre trades gagnants, sans que votre méthode ait changé ;
• vous parlez de « forme » ou de « période faste » pour expliquer une série de gains ;
• vous relâchez vos critères d’entrée quand vous avez le sentiment de « bien lire » le marché.

Comment éviter l’illusion de la main chaude ?

La règle la plus simple est de dissocier la taille des positions des résultats récents : une taille fixe, ou indexée sur le capital selon une formule décidée à l’avance, ne grossit pas parce que la semaine a été bonne. Pour un choix de fonds ou de gérant, la question utile n’est pas « combien a-t-il gagné ? » mais « sur combien d’années, avec quelle méthode, et combien de concurrents ont disparu pendant ce temps ? ».

Un journal de trading aide à distinguer les séries de la compétence. Si vos trades gagnants pendant une série respectent mieux vos règles que les autres, la série dit peut-être quelque chose ; s’ils ressemblent à tous les autres, elle ne dit rien. Il est également utile de calculer une fois la longueur des séries que votre taux de réussite produit par pur hasard : pour un taux de 50 %, une série de cinq gains sur une vingtaine de trades n’a rien d’exceptionnel.

Ce qui ne marche pas, c’est l’inverse systématique, se méfier par principe de toute série. Depuis Miller et Sanjurjo, on sait que des variations réelles de performance existent. Le travail consiste à en estimer la taille, pas à la nier.

Quelles sont les limites de l’illusion de la main chaude ?

C’est le biais du guide dont la critique est la plus spectaculaire. Le raisonnement de Miller et Sanjurjo, longtemps contesté par incrédulité, est aujourd’hui accepté : la méthode de 1985 était biaisée contre la main chaude, et les données de Cornell, corrigées, montrent un effet réel. D’autres travaux sur des tirs en match, qui tiennent compte de la défense et de la position du tireur, font disparaître l’apparente « main froide » que montraient les données des 76ers.

Ce que la réhabilitation ne dit pas, c’est que la croyance populaire soit juste. Les amateurs de 1985 estimaient l’écart à près de vingt points (61 % contre 42 %) ; l’effet corrigé, mesuré dans les meilleures conditions, reste en deçà, et il se dilue en match, où la défense s’adapte et où le joueur tente des tirs plus difficiles. L’illusion porte désormais moins sur l’existence de l’élan que sur sa taille et sur la capacité à le repérer en temps réel.

En finance, la question est tranchée différemment : la persistance des performances des gérants, une fois les frais et le momentum pris en compte, est faible ou nulle, sauf chez les plus mauvais. La main chaude du sport a peut-être été réhabilitée ; celle des fonds, pour l’instant, beaucoup moins.

Questions fréquentes sur l’illusion de la main chaude

Pour aller plus loin

• Amos Tversky, coauteur de l’étude de 1985 et de presque tout ce qui a été écrit sur la perception du hasard
• Eugene Fama, dont les travaux sur l’efficience des marchés donnent la toile de fond de la non-persistance des gérants
• La gestion active, pour comprendre ce que l’on achète quand on suit un gérant en réussite
• Sur le forum : bloqué par une série de trades gagnants, un trader sur une trentaine de gains d’affilée qui n’ose plus prendre position