Enveloppes de moyenne mobile : calcul, réglages et différence avec Bollinger
Deux courbes placées à un pourcentage fixe autour d’une moyenne mobile : origine, calcul exact, réglages usuels, lecture, études publiées et différence avec les bandes de Bollinger et le canal de Keltner.
En février 1992, dans la revue Stocks & Commodities, John Bollinger illustre un outil qui avait connu sa grande vogue dans les années 1970 par un exemple sans fard : la moyenne mobile de 21 séances du Dow Jones, décalée de 4 % vers le haut et de 4 % vers le bas. Pour cet indice, précise-t-il, les réglages les plus courants tournaient autour de 20 ou 21 jours et de 3,5 à 4 %. L’inventeur des bandes concurrentes commençait par leur rendre justice.
Les enveloppes sont le plus simple des canaux tracés autour d’une moyenne. Personne ne les a signées, tout le monde les a utilisées, et elles figurent encore aussi bien dans ProRealTime que dans MetaTrader. Leur défaut est aussi leur franchise : elles ne prétendent rien mesurer d’autre que la distance que vous leur avez donnée.
Qu’est-ce qu’une enveloppe de moyenne mobile ?
Une enveloppe de moyenne mobile est un indicateur technique formé de deux courbes placées à un pourcentage fixe au-dessus et au-dessous d’une moyenne mobile, simple ou exponentielle, de sorte que le canal ainsi dessiné suit les cours en gardant toujours la même largeur relative. Avec une moyenne mobile à 100 et un écart de 2,5 %, l’enveloppe haute vaut 102,50 et l’enveloppe basse 97,50 ; si la moyenne monte à 120, elles passent à 123 et 117.
On parle aussi de bandes en pourcentage, d’enveloppes tout court ou, en anglais, de moving average envelopes. Le principe est celui d’un couloir : la moyenne en donne l’axe, le pourcentage en fixe la largeur, et le prix vit sa vie à l’intérieur, ou en sort.
Les enveloppes de moyenne mobile en résumé
Les enveloppes répondent à une question modeste : à quelle distance de sa moyenne récente le prix se trouve-t-il, en pourcentage ? La réponse dépend entièrement du réglage : trop étroit, le prix sort sans cesse du couloir ; trop large, il ne le touche jamais. Comme la largeur reste fixe, un marché agité paraît plus souvent « excessif » qu’un marché calme, sans l’être davantage. D’autres bandes, le canal de Keltner dès 1960 puis les bandes de Bollinger, règlent leur largeur sur la volatilité des cours. Les enveloppes restent l’étalon simple auquel on les compare.
- Créateur : inconnu ; John Bollinger écrit ne pas savoir qui les a créées
- Époque : très répandues dans les années 1970, d’après Bollinger
- Calcul : enveloppe haute = moyenne × (1 + p) ; enveloppe basse = moyenne × (1 − p)
- Réglage courant : 20 périodes et 2,5 % par défaut chez StockCharts ; 20 ou 21 jours et 3,5 à 4 % sur le Dow Jones, selon Bollinger en 1992
- Lecture : la pente du couloir donne la tendance ; un franchissement signale un excès en marché sans tendance, une force en marché qui monte
- Limite principale : la largeur ne s’adapte pas à la volatilité ; il faut la recalibrer pour chaque marché
Qui a inventé les enveloppes de moyenne mobile, et quand ?
Personne ne le sait. Sur son site, John Bollinger écrit que les bandes en pourcentage devinrent très populaires au début des années 1970 et qu’« on n’a aucune idée » de leur créateur ; son article de 1992 situe leur vogue du milieu à la fin de la décennie. L’outil s’impose donc dans les années 1970, sans auteur identifié. Une page qui vous donne un nom et une date de naissance s’avance plus loin que les sources.
Ce que l’on connaît, c’est la lignée dans laquelle elles s’inscrivent, telle que Bollinger la reconstitue. En 1960, Wilfrid Ledoux trace des courbes reliant les plus hauts et les plus bas mensuels du Dow Jones, pour un usage de long terme : c’est le plus ancien exemple de bandes qu’il ait retrouvé. La même année, Chester Keltner publie dans How to Make Money in Commodities sa règle de la moyenne mobile sur dix jours, ancêtre du canal qui porte son nom. En 1970, J. M. Hurst, dans The Profit Magic of Stock Transaction Timing, dessine autour des cours des enveloppes lissées destinées à repérer les cycles, autre chose qu’un simple décalage en pourcentage.
Les bandes en pourcentage avaient un avantage décisif à l’époque du papier millimétré : elles se calculaient à la main. Arthur Merrill proposa même, rapporte Bollinger, de multiplier et de diviser la moyenne par un plus le pourcentage. Marc Chaikin, chez Bomar Securities, voulut ensuite que le marché fixe lui-même la largeur : ses « bandes Bomar », autour d’une moyenne de 21 jours, devaient contenir 85 % des cours de l’année écoulée. Les bandes de Bollinger, issues des recherches de leur auteur sur la volatilité à la fin des années 1970 et au début des années 1980, sont l’étage suivant de cette construction.
Comment se calcule une enveloppe de moyenne mobile ?
Une enveloppe se calcule en multipliant la moyenne mobile par un plus le pourcentage choisi pour la courbe haute, et par un moins ce pourcentage pour la courbe basse. Avec une moyenne de 20 séances et un écart de 2,5 % :
- Moyenne : moyenne mobile simple (ou exponentielle) des 20 dernières clôtures
- Enveloppe haute : moyenne + moyenne × 0,025, soit moyenne × 1,025
- Enveloppe basse : moyenne − moyenne × 0,025, soit moyenne × 0,975
Le calcul n’a pas d’autre étage : ni écart-type, ni amplitude moyenne, ni plus haut ou plus bas. La variante de Merrill donne, pour une moyenne à 100 et 2,5 %, une courbe haute à 102,50 (100 × 1,025) et une courbe basse à 97,56 (100 ÷ 1,025) : l’enveloppe devient légèrement asymétrique, mais les deux écarts sont égaux en rapport (102,50 ÷ 100 = 100 ÷ 97,56). La plupart des logiciels s’en tiennent à la version symétrique.
Vérifiez l’unité avant de comparer deux réglages : certains codes publiés sur ProRealCode décalent la moyenne d’un nombre fixe de points, et 20 points n’ont pas le même sens sur un indice à 5 000 et sur un indice à 20 000.
Quels réglages utiliser pour les enveloppes de moyenne mobile ?
Il n’existe pas de réglage universel : le réglage par défaut le plus cité, celui de StockCharts, est de 20 périodes et 2,5 %, mais la bonne largeur est celle qui contient l’essentiel des mouvements du marché que vous suivez. La documentation de StockCharts donne trois principes : des moyennes courtes et des enveloppes serrées pour le trader, des moyennes longues et des enveloppes larges pour l’investisseur, et des bandes plus larges pour un titre plus volatil. Les indices et les ETF demandent des enveloppes plus étroites que les actions isolées.
| Usage | Moyenne | Écart | Source |
|---|---|---|---|
| Réglage par défaut d’un logiciel grand public | 20 périodes | 2,5 % | StockCharts |
| Dow Jones, réglages courants selon Bollinger | 20 ou 21 jours | 3,5 à 4 % | Bollinger, 1992 |
| Action Dow Chemical, exemple de la documentation | 20 jours | 10 % | StockCharts |
| Action Nokia, moyenne longue | 50 jours | 10 % | StockCharts |
La documentation de StockCharts montre aussi l’erreur inverse : sur l’ETF du S&P 500, comparé à 2,5 %, 5 % et 10 %, l’écart de 10 % n’était jamais touché. Une enveloppe que le prix n’atteint jamais ne dit plus rien. Une méthode honnête consiste à faire ce que Marc Chaikin demandait à ses bandes : choisir la largeur qui, sur un historique suffisant, contient la grande majorité des cours, puis la revoir quand la volatilité du marché change d’échelle.
Comment lire les enveloppes de moyenne mobile ?
Les enveloppes se lisent d’abord par leur pente : un couloir qui monte décrit une tendance haussière, un couloir qui descend une tendance baissière, un couloir plat un marché sans direction. C’est la lecture la plus sûre, parce qu’elle ne demande au prix que d’avoir une moyenne. Le canal reste, en somme, un canal de tendance dessiné par une formule plutôt qu’à la règle.
La seconde lecture porte sur les franchissements, et elle dépend du contexte. Couloir plat : un passage au-dessus de l’enveloppe haute se lit comme un excès d’achat, un passage sous l’enveloppe basse comme un excès de vente. Tendance forte : la même sortie dit l’inverse. StockCharts cite le cas d’une action qui a franchi son enveloppe haute et monté de 14 à 23 : la sortie marquait le début d’une longue tendance, pas un sommet. La courbe seule ne permet pas de trancher.
D’où la règle de la documentation de StockCharts : confirmer, par une zone de support ou de résistance, une figure de retournement, un oscillateur. Et surtout compter : sur l’historique de votre marché, combien de fois le prix est-il revenu vers la moyenne après avoir touché l’enveloppe, de combien, et combien de fois a-t-il continué ?
Ce que j’en disais sur le forum
« Je ne trade pas à “l’aveugle”. Si c’est 50/50 je ne fais rien si c’est 70/30 je prends mon ticket. […] prenez un fichier excel et faites ce type de recherches. Moi cela concerne les supports et résistances car je trade avec, cela peut être n’importe quel autre indicateur, rsi macd, bollinger moyennes mobiles »
Benoist Rousseau sur le forum, le 11 août 2017, dans le fil de day trading du jour, sur la façon de chiffrer la réaction du marché à un niveau
Quelle différence entre enveloppes, bandes de Bollinger et canal de Keltner ?
La différence tient à ce qui fixe la largeur : un pourcentage constant pour les enveloppes, l’écart-type des clôtures pour les bandes de Bollinger, l’amplitude moyenne des barres pour le canal de Keltner. Les deux derniers s’élargissent quand le marché s’agite et se resserrent quand il se calme ; les enveloppes, non. StockCharts le résume sans détour : avec les enveloppes, c’est au chartiste de tenir compte lui-même de la volatilité.
| Enveloppes | Bandes de Bollinger | Canal de Keltner (version moderne) | |
|---|---|---|---|
| Ligne centrale | Moyenne simple ou exponentielle | Moyenne simple de 20 périodes | Moyenne exponentielle de 20 périodes |
| Ce qui fixe la largeur | Un pourcentage constant | 2 écarts-types des clôtures | 2 fois l’ATR de 10 périodes |
| S’adapte à la volatilité | Non | Oui | Oui |
| Origine | Inconnue, en vogue dans les années 1970 | John Bollinger, à partir de recherches sur la volatilité menées de la fin des années 1970 au début des années 1980 | Chester Keltner en 1960, version à l’ATR attribuée à Linda Bradford Raschke dans les années 1980 |
Les bandes de Bollinger utilisent, précise leur auteur, l’écart-type calculé sur la population des 20 dernières clôtures. Le canal de Keltner a connu deux vies : la version de 1960 prenait la moyenne sur dix jours du prix typique, (plus haut + plus bas + clôture) ÷ 3, et lui ajoutait ou retranchait la moyenne sur dix jours de l’écart entre plus haut et plus bas ; la version d’aujourd’hui, que StockCharts attribue à Linda Bradford Raschke, s’appuie sur l’Average True Range. Dans les deux cas, la largeur est une mesure de l’agitation récente.
L’enveloppe garde une vertu : « le prix est à 4 % au-dessus de sa moyenne de 20 jours » se comprend sans statistique.
Que disent les études sur les enveloppes de moyenne mobile ?
Les études de référence n’ont guère testé le rebond sur l’enveloppe comme signal ; elles l’ont surtout testée comme filtre, sous la forme d’une bande de 1 % autour de la moyenne. C’est le cas de l’étude classique de William Brock, Josef Lakonishok et Blake LeBaron, parue dans le Journal of Finance en 1992, sur le Dow Jones de 1897 à 1986. Les signaux d’achat et de vente nés du croisement de moyennes n’y étaient retenus que si l’écart dépassait 1 %, pour éliminer les allers-retours.
Selon le compte rendu qu’en a publié l’AAII en 1993, sur les dix séances suivant un signal, l’écart de rendement entre achats et ventes atteignait 0,77 % sans la bande et 1,09 % avec elle, quand une période quelconque de dix séances rapportait en moyenne 0,17 %. La bande rendait donc les signaux plus tranchés. Le résultat a une date : il porte sur un siècle de cours qui s’arrête en 1986.
Dušan Isakov et Marc Hollistein, en 1999, ont appliqué la même bande de 1 % à l’indice général de la Société de Banque Suisse, de 1969 à 1997 : les signaux retenus gagnaient en netteté, mais le rendement d’ensemble baissait, car l’investisseur restait neutre, au taux sans risque, tant que le prix demeurait dans la bande. Le filtre trie mieux ; il ne rapporte pas forcément plus. Les règles d’entrée complètes, testées, se trouvent dans le guide des stratégies de trading.
Comment régler les enveloppes de moyenne mobile dans ProRealTime ?
ProRealTime Web propose l’indicateur sous le nom « Enveloppes » ; notre relevé de ses indicateurs le range dans la famille « Volatilité et canaux », à côté des bandes de Bollinger, des bandes de Keltner et du canal de Donchian, dont le calcul est détaillé dans la fiche Bandes de Bollinger sur ProRealTime, Keltner, Donchian. Pour voir la formule à l’œuvre, ou pour l’utiliser dans un screener, quelques lignes de ProBuilder suffisent. Le code ci-dessous suit la syntaxe documentée de la fonction Average[N,M] (M = 0 pour une moyenne simple, 1 pour une exponentielle) ; il n’a pas été testé à l’écran.
// Enveloppes de moyenne mobile a pourcentage fixe
p = 20
pct = 2.5
typeMM = 0
mm = Average[p, typeMM](close)
haut = mm * (1 + pct / 100)
bas = mm * (1 - pct / 100)
RETURN mm AS "Moyenne", haut AS "Enveloppe haute", bas AS "Enveloppe basse"Changez p, pct et typeMM pour retrouver les réglages du tableau plus haut ; remplacez la dernière ligne par une condition (close > haut, par exemple) pour en faire un critère de screener.
Quelles sont les limites des enveloppes de moyenne mobile ?
La première limite est structurelle : une largeur fixe dans un monde dont la volatilité ne l’est pas. Un réglage calibré sur une année calme fera crier à l’excès au premier trimestre agité ; calibré sur une crise, il restera muet pendant des mois. L’outil exige un entretien que les bandes de Bollinger font toutes seules, et Bollinger lui-même a construit les siennes pour cette raison.
La deuxième tient à la moyenne, dont les enveloppes héritent le retard. La troisième est la plus coûteuse : la même sortie de couloir annonce tantôt un retour vers la moyenne, tantôt le départ d’une tendance, et l’indicateur ne dit pas lequel. Enfin, le pourcentage donne une illusion d’objectivité ; il est choisi par vous, et ce choix fabrique la plupart des signaux que vous croirez lire.
Questions fréquentes sur les enveloppes de moyenne mobile
Quel pourcentage choisir pour une enveloppe de moyenne mobile ?
Celui qui contient l’essentiel des cours de votre marché sur un historique suffisant. Le réglage par défaut de StockCharts est de 2,5 % autour d’une moyenne de 20 périodes ; sur le Dow Jones, Bollinger citait 3,5 à 4 % autour de 20 ou 21 jours. Un marché plus volatil demande un écart plus large.
Qui a inventé les enveloppes en analyse technique ?
On ne le sait pas. John Bollinger, qui a retracé l’histoire des bandes, les dit très populaires dans les années 1970 et écrit ignorer leur créateur. Les plus anciennes bandes qu’il ait retrouvées sont les courbes de Wilfrid Ledoux, en 1960.
Enveloppes ou bandes de Bollinger, que choisir ?
Les enveloppes gardent une largeur fixe en pourcentage, les bandes de Bollinger s’élargissent et se resserrent avec l’écart-type des cours. Les premières se lisent sans statistique mais demandent d’être recalibrées ; les secondes s’ajustent seules mais reposent sur une mesure moins intuitive.
Faut-il vendre quand le prix touche l’enveloppe haute ?
Pas par principe. Dans un marché sans tendance, le contact signale un excès ; dans une tendance forte, il signale souvent la force du mouvement. Seul un comptage sur l’historique de votre marché dit ce que vaut ce contact, et dans quelles conditions.
Moyenne simple ou exponentielle pour une enveloppe ?
Les deux se pratiquent. La moyenne exponentielle réagit plus vite aux derniers cours et donne un couloir plus nerveux ; la moyenne simple, plus lente, donne un couloir plus régulier. Le choix compte moins que la cohérence entre la moyenne et le pourcentage.
Sources de référence utilisées
5
- John Bollinger, « John Bollinger answers “What are Bollinger Bands?” », bollingerbands.com, consulté le 13 novembre 2026.
- John Bollinger, « Using Bollinger Bands », Technical Analysis of Stocks & Commodities, vol. 10, n° 2, février 1992, p. 47-51.
- StockCharts, ChartSchool, « Moving Average Envelopes », consulté le 13 novembre 2026.
- William Brock, Josef Lakonishok et Blake LeBaron, « Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns », The Journal of Finance, vol. 47, n° 5, 1992, p. 1731-1764.
- Dušan Isakov et Marc Hollistein, « Application of simple technical trading rules to Swiss stock prices : Is it profitable ? », Financial Markets and Portfolio Management, vol. 13, n° 1, 1999, p. 9-26.
Pour aller plus loin
- Squeeze Bollinger et Keltner : règles, études et code ProRealTime, ce que deviennent les canaux quand on compare leurs largeurs.
- Acheter la bande basse de Bollinger : règles, tests et code ProRealTime, la stratégie de retour à la moyenne la plus proche de l’usage des enveloppes.
- Les 70 indicateurs de ProRealTime Web, rangés par famille, où figurent les Enveloppes, dans la famille « Volatilité et canaux ».
- Illusion des séries : définition, expériences et exemples en Bourse, pourquoi quelques rebonds sur une courbe suffisent à faire croire à une règle.
Sur le forum
- Comment déterminer l’écartement des bandes de Bollinger ?, une question de membre sur la façon de mesurer l’écartement des bandes de Bollinger.
- Rebond sur Moyenne Mobile, un membre s’interroge sur les rebonds sur une moyenne de 100 périodes, et un autre propose de les compter.
Benoist Rousseau est trader depuis 1994 et membre du Chicago Mercantile Exchange (CME) et du Chicago Board of Trade (CBOT), où il détient deux sièges de membre individuel. Fondateur d'Andlil.com en 2010 et auteur de Devenez Trader Pro (2016), il a formé des centaines de traders au sein de sa formation de trading professionnelle. Dans la rubrique Analyse technique, il confronte l'analyse classique et les Smart Money Concepts à l'épreuve de la séance réelle.
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