Frais, spread et glissement : les compter dans un backtest

Qu’est-ce que compter les frais, le spread et le glissement dans un backtest ?

Compter les frais, le spread et le glissement dans un backtest, c’est déduire de chaque trade simulé tout ce qu’un trade réel aurait coûté : la commission du courtier et de la bourse, l’écart de cotation entre le meilleur prix acheteur et le meilleur prix vendeur, et le glissement, c’est-à-dire l’écart entre le prix que la règle prévoyait et celui qu’un ordre réel aurait obtenu. Sans eux, un backtest mesure un marché où l’on achète et vend au même prix, sans intermédiaire et sans délai, un marché qui n’existe pas.

En 1988, André Perold a appelé cet écart entre le portefeuille sur le papier et le portefeuille réel l’« implementation shortfall », le manque à gagner de l’exécution, dans un article du Journal of Portfolio Management sous-titré « Paper Versus Reality ». Robert Novy-Marx et Mihail Velikov, qui ont mesuré ces coûts sur les principales anomalies boursières publiées, concluent dans la Review of Financial Studies en 2016 que les coûts de transaction réduisent toujours la rentabilité d’une stratégie, et qu’ils aggravent du même coup le soupçon d’un résultat obtenu à force de fouiller les données.

Les frais, le spread et le glissement d’un backtest en résumé

Les trois coûts n’ont ni la même nature ni la même visibilité : la commission figure sur le relevé, le spread se voit à l’écran, le glissement ne se découvre qu’après coup. Les repères :

• Commission : montant fixe par ordre, pourcentage de la transaction ou montant par lot (les trois types que propose ProBacktest)
• Écart de cotation : différence entre le meilleur prix d’achat et le meilleur prix de vente, saisi en points ou en pips
• Glissement : écart entre prix prévu et prix obtenu, propre aux ordres au marché et aux ordres stop
• Ordre de grandeur sur actions : plus de 50 points de base (0,5 %) par aller-retour pour une stratégie type pondérée par les capitalisations (Novy-Marx et Velikov, 2016)
• Effet de la rotation : écart de rendement mensuel réduit de plus de 1 % du taux de rotation mensuel, soit au moins 20 points de base par mois pour une rotation de 20 %
• Valeur du point : 50 $ sur le Mini S&P 500, 20 $ sur le Mini Nasdaq-100, 10 € sur le future CAC 40 (manuel ProBacktest)

Quels coûts un backtest doit-il compter ?

Un backtest doit compter trois coûts à chaque ordre : la commission, l’écart de cotation et le glissement, auxquels s’ajoutent, pour les positions financées ou gardées la nuit sur certains produits, des frais de financement. La commission est la plus simple à saisir, parce qu’elle est écrite dans la grille du courtier. Le manuel de ProBacktest en décrit trois formes, applicables à tous les instruments : un montant fixe par ordre, avec un minimum ou un maximum possibles, un pourcentage de la transaction, ou un montant par lot ou par contrat ; pour les futures, il indique que les frais se définissent en commission par lot et par transaction. Le détail de ces réglages est donné dans la fiche du guide ProRealTime consacrée au capital, aux frais et au spread de ProBacktest.

Le spread, ou écart de cotation, est la différence entre le meilleur prix auquel le marché achète et le meilleur prix auquel il vend. Celui qui achète au marché paie le prix vendeur, celui qui revend au marché reçoit le prix acheteur : un aller-retour immédiat coûte donc un spread entier, sans que le cours ait bougé. Sur un CFD, le spread est fixé par le fournisseur et constitue souvent l’essentiel du coût affiché. Sur un future, aucun intermédiaire ne facture de spread, mais l’écart entre le meilleur acheteur et le meilleur vendeur du carnet d’ordres, d’au moins un échelon de cotation, joue le même rôle pour un ordre au marché, et il peut s’élargir quand le carnet se vide.

Le glissement, enfin, est l’écart entre le prix qu’une règle prévoit et le prix réellement obtenu. Il naît du délai entre le signal et l’exécution, du mouvement du marché pendant ce délai, et de la taille de l’ordre, qui peut consommer plusieurs niveaux de prix du carnet. C’est le coût que les backtests oublient le plus volontiers, parce qu’aucune grille tarifaire ne l’annonce.

Pourquoi les ordres au marché et les ordres stop glissent-ils ?

Parce qu’ils garantissent l’exécution, pas le prix. Un ordre au marché prend les prix disponibles au moment où il arrive ; un ordre stop devient un ordre au marché quand son seuil est touché, c’est-à-dire précisément quand le cours bouge dans le sens de l’ordre. Une stratégie de cassure, qui achète par ordre stop au-dessus d’un plus haut, achète par construction dans un marché qui monte, et paie ce mouvement. Un ordre limite, à l’inverse, ne glisse pas : il est exécuté à son prix ou mieux, mais il peut ne pas être exécuté du tout, et un backtest qui le suppose toujours servi au premier contact du prix se trompe dans l’autre sens.

Le glissement varie selon l’heure, l’actualité et la liquidité. Il est plus fort à l’ouverture, au moment des annonces économiques et en dehors des heures de la séance principale, quand le carnet d’ordres se vide ; il peut devenir considérable lors d’un écart de cours, quand le marché saute un niveau de prix sans y coter. Le manuel de ProBacktest le rappelle lui-même à propos d’un seuil de perte écrit dans le code : le système étant évalué à la clôture de chaque chandelier, la perte peut dépasser ce seuil si un écart de cours intervient ou si une forte baisse se produit au sein d’un seul chandelier.

Ce que j’en disais sur le forum

« Tiens regardez le slippage sur futures NQ, j’ai sorti les 13 lots d’un coup en ATP Market pour encaisser 4880 $ […] J’ai fait slipper le NQ de 0.50 en envoyant à la vente en ordre ATP mes 13 lots NQ futures. »

Benoist Rousseau sur le forum, le 18 février 2022, dans un sujet ouvert pour les élèves de son école sur le glissement des futures

Le détail des exécutions figure dans le même message : 5 contrats vendus à 13 987,50, 6 à 13 987,25 et 2 à 13 987. Par rapport au premier prix, la vente a coûté 0,25 point sur 6 contrats et 0,50 point sur 2, soit 2,5 points au total ; au Mini Nasdaq-100, dont le point vaut 20 dollars selon le manuel de ProBacktest, cela représente 50 dollars. C’est l’effet de la taille : l’ordre a consommé trois niveaux de prix du carnet.

Comment compter le glissement dans un backtest ?

En le mesurant sur vos propres exécutions quand vous en avez, et en le supposant prudemment quand vous n’en avez pas. La meilleure source est la liste de vos ordres réels : l’écart moyen entre le prix de déclenchement et le prix d’exécution, par type d’ordre et par heure. À défaut, on retient un nombre de points par aller-retour, plus élevé pour les ordres au marché et les stops, nul pour les ordres limites, et l’on vérifie dans le rapport que ce coût a bien été déduit.

Dans ProBacktest, la liste des paramètres de courtage que décrit le manuel ne comporte pas de champ propre au glissement. On peut l’approcher en majorant l’écart de cotation saisi, que le manuel dit appliquer à chaque ordre dans sa section consacrée au Forex, ou en majorant la commission ; c’est une approximation, à contrôler dans la liste des ordres du rapport. Le mode tick par tick règle un autre problème, voisin : quand deux ordres peuvent être exécutés dans la même bougie, lui seul permet de savoir lequel l’a été en premier, et le manuel précise que les optimisations ne sont pas exécutées dans ce mode.

La méthode la plus parlante est le test de sensibilité. Relancez le même backtest avec zéro, puis un, puis deux points de glissement par aller-retour, et cherchez le niveau de coût auquel le gain disparaît. Prenons un exemple fictif : une stratégie sur le Mini S&P 500 dont le backtest sans frais gagne en moyenne un point par aller-retour, soit 50 dollars au point de 50 dollars. Un quart de point de glissement à l’entrée et autant à la sortie coûtent un demi-point, 25 dollars, la moitié du gain moyen, avant toute commission. Une stratégie dont le gain moyen ne pèse que quelques fois le coût d’un aller-retour n’a pas de marge d’erreur.

Que disent les études sur l’effet des coûts de transaction ?

Que les coûts éliminent une grande partie des stratégies qui tradent beaucoup. Robert Novy-Marx et Mihail Velikov, dans « A Taxonomy of Anomalies and Their Trading Costs » (Review of Financial Studies, 2016), estiment que les coûts aller-retour d’une stratégie type sur actions, pondérée par les capitalisations, dépassent en moyenne 50 points de base, et qu’ils réduisent l’écart de rendement mensuel entre ses positions acheteuses et vendeuses de plus de 1 % du taux de rotation mensuel : une stratégie dont le côté acheteur renouvelle 20 % de ses positions chaque mois perd au moins 20 points de base par mois. La plupart des anomalies dont la rotation reste inférieure à 50 % par mois conservent un rendement net significatif quand elles sont construites pour limiter les coûts ; parmi celles qui tournent plus vite, deux seulement y parviennent dans leur étude. Les portefeuilles équipondérés, prisés dans la recherche parce qu’ils paraissent souvent meilleurs avant frais, coûtent en général deux à trois fois plus cher à trader.

Les mêmes auteurs testent des parades. La plus efficace, pour la plupart des stratégies étudiées, consiste à exiger davantage pour ouvrir une position que pour la conserver, ce qui évite d’acheter et de revendre au gré de signaux qui changent à la marge. Pour un trader, la transposition est directe : un filtre d’entrée plus strict que le filtre de sortie réduit le nombre d’allers-retours inutiles.

Les futures offrent, eux, un terrain où les coûts se contrôlent mieux. Ryan Sullivan, Allan Timmermann et Halbert White le notent en 1999 en testant 7 846 règles techniques sur le future S&P 500 de 1984 à 1996 : les coûts de transaction y sont faciles à maîtriser et la vente à découvert ne pose pas de problème. Ils n’y trouvent aucune preuve que les règles battent leur référence, et rappellent que les règles à fenêtre très courte, qui donnent des signaux fréquents, génèrent probablement des coûts de transaction substantiels.

Quelles sont les limites du calcul des coûts dans un backtest ?

La première limite du calcul des coûts dans un backtest est qu’il reste une estimation : le glissement réel dépend du jour, de l’heure, de la taille et de la vitesse d’exécution, et une moyenne passée peut se révéler optimiste le jour d’une annonce ou d’un krach. La deuxième tient aux données : un backtest sur bougies ne voit pas le carnet d’ordres, ni la quantité disponible à chaque prix ; il ne peut pas savoir qu’un ordre de 13 contrats aurait consommé trois niveaux de prix.

La troisième limite est inverse : à force de prudence, on peut écarter une stratégie viable. Un trader qui place des ordres limites, ou dont la taille est faible au regard du marché, paie moins que la moyenne ; les études sur actions mesurent des portefeuilles entiers de titres, pas un contrat sur un future d’indice. La bonne pratique n’est pas de choisir un chiffre, mais d’afficher le résultat à plusieurs niveaux de coûts. Les futures et les CFD sont des produits à effet de levier : comme le rappelle le manuel de ProRealTime, tout système de trading peut exposer à un risque de perte supérieur à l’investissement initial.

Questions fréquentes sur les frais, le spread et le glissement d’un backtest