Croisement de moyennes mobiles et golden cross : études et code

Qu’est-ce que le croisement de moyennes mobiles ?

Le croisement de moyennes mobiles est une stratégie de suivi de tendance qui achète quand une moyenne mobile courte franchit à la hausse une moyenne mobile longue et sort, ou vend à découvert, quand elle la refranchit à la baisse. Le franchissement à la hausse est appelé « golden cross », le franchissement à la baisse « death cross » ; le manuel de ProBuilder nomme d’ailleurs ainsi ses variables d’exemple. Selon StockCharts, la moyenne à 200 jours est sans doute la plus populaire, celle à 50 jours la plus suivie pour la tendance de moyen terme, et beaucoup d’analystes utilisent les deux ensemble ; John Murphy appelle cette approche la « méthode du double croisement ».

Le principe est celui de tout le suivi de tendance : une moyenne lisse le bruit des cours, et le passage de la moyenne courte au-dessus de la longue signale que les prix récents dépassent durablement ceux des mois précédents. Le prix à payer est le retard. StockCharts le résume sans détour : le croisement de deux indicateurs en retard donne des signaux tardifs, excellents quand une vraie tendance s’installe, et de nombreux faux signaux quand il n’y en a pas.

Le croisement de moyennes mobiles en résumé

La règle est la plus simple qui soit à programmer, et c’est l’une des premières à avoir été testée sérieusement, sur près d’un siècle de données, puis contestée avec une méthode statistique qui a fait date. Sa fiche d’identité :

• Version la plus citée : moyennes mobiles simples à 50 et 200 jours, « golden cross » à l’achat, « death cross » à la vente
• Étude fondatrice : Brock, Lakonishok et LeBaron, The Journal of Finance, décembre 1992, Dow Jones de 1897 à 1986
• Règles testées en 1992 : moyennes courtes de 1, 2 et 5 jours contre moyennes longues de 50, 150 et 200 jours, avec ou sans bande de 1 %
• Contre-étude : Sullivan, Timmermann et White, The Journal of Finance, octobre 1999, près de 8 000 règles sur 1897-1996
• Hors échantillon, 1987-1996 : aucun avantage significatif une fois corrigé le biais de sélection des règles
• Outil de test : ProBacktest, le module de backtest de ProRealTime (code ci-dessous)

Comment fonctionne le croisement de moyennes mobiles ?

Le croisement de moyennes mobiles fonctionne avec deux réglages et deux règles : choisir une période courte et une période longue, puis acheter quand la moyenne courte passe au-dessus de la longue et sortir quand elle repasse dessous. Dans la version 50/200, la moyenne de 50 séances couvre environ deux mois et demi de bourse, celle de 200 séances environ neuf mois et demi. Une version longue et courte se retourne à la vente au « death cross » ; la version la plus prudente, codée plus bas, se contente de revenir au comptant.

Trois variantes changent le comportement de la règle. Le type de moyenne d’abord : une moyenne exponentielle, qui pondère davantage les derniers cours, tourne plus tôt qu’une moyenne simple, avec plus de faux signaux. La bande ensuite : Brock, Lakonishok et LeBaron testent chaque règle avec et sans bande de 1 %, c’est-à-dire en exigeant que la moyenne courte dépasse la longue d’au moins 1 % pour valider le signal, ce qui élimine une partie des allers-retours quand les deux moyennes sont proches. La durée enfin : leurs règles dites « variables » restent en position tant que le croisement tient, leurs règles « fixes » conservent la position dix jours après chaque croisement, puis attendent le suivant.

Le cas extrême est la moyenne courte d’un jour, c’est-à-dire le cours lui-même : la règle 1/200 achète quand le prix passe au-dessus de sa moyenne de 200 jours. C’est la règle la plus proche de la stratégie du prix au-dessus de la moyenne mobile 200 jours, qui fait l’objet d’une fiche distincte de ce guide. Le croisement 50/200, le plus cité aujourd’hui, ne figure pas parmi les règles testées en 1992, dont les moyennes courtes ne dépassent pas cinq jours.

Que disent les études sur le croisement de moyennes mobiles ?

La première grande étude sur le croisement de moyennes mobiles lui est favorable sur le passé lointain, et la seconde montre que cet avantage ne s’est pas prolongé. William Brock, Josef Lakonishok et Blake LeBaron publient en décembre 1992 dans The Journal of Finance « Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns ». Ils testent les règles de moyennes mobiles et de cassure de plus haut et de plus bas sur le Dow Jones de 1897 à 1986, et comparent les résultats à ceux de quatre modèles statistiques de référence, dont la marche au hasard, simulés par la méthode du bootstrap. Leur conclusion soutient fortement l’analyse technique : les signaux d’achat donnent des rendements plus élevés que les signaux de vente, les rendements qui suivent un achat sont moins volatils, et ceux qui suivent une vente sont négatifs, ce que les modèles d’équilibre existants expliquent mal, selon les auteurs.

Ryan Sullivan, Allan Timmermann et Halbert White reprennent les mêmes données en 1999 avec une question différente : si l’on essaie des milliers de règles, la meilleure finira toujours par paraître excellente. Ils construisent un univers de 7 846 règles, dont les 26 de l’étude de 1992, et appliquent un test statistique, le « Reality Check » de White, qui tient compte du nombre de règles essayées. Sur la période 1897-1986, l’avantage de la meilleure règle résiste à cette correction. Dans la version de travail diffusée en octobre 1998 par la London School of Economics, la meilleure règle de l’univers de 1992 sur 1897-1996, une moyenne de 50 jours à bande de 1 %, rapporte 9,4 % par an, contre 4,3 % pour la simple détention de l’indice hors dividendes ; la meilleure de l’univers complet, une moyenne de cinq jours, 17,2 % par an au prix de 63,1 transactions par an, soit un coût d’équilibre de 0,27 % par transaction.

Le test décisif porte sur les dix années qui suivent l’étude de 1992. De 1987 à 1996, la meilleure règle choisie à la fin de 1986 ne rapporte plus que 2,8 % par an, sans signification statistique. Parmi les 26 règles de 1992, la meilleure sur cette période, une moyenne de 200 jours à bande de 1 %, atteint environ 8,5 % par an, mais sa « valeur p » corrigée du nombre de règles essayées, qui mesure le risque que ce résultat soit un effet du hasard, est d’environ 0,15 ; jugée au ratio de Sharpe, elle monte à 0,72. Sur le contrat à terme S&P 500, où les frais sont maîtrisés et la vente à découvert sans obstacle, de 1984 à 1996, une règle affiche une performance supérieure de près de 10 % par an et une valeur p de 0,04 prise isolément, mais de 0,90 une fois comptées toutes les règles essayées. Les auteurs concluent qu’il y a peu de preuves d’une valeur économique des règles techniques sur 1987-1996.

Comment tester le croisement de moyennes mobiles sur ProRealTime ?

Le code ci-dessous teste le croisement de moyennes mobiles 50/200 dans ProBacktest, sur un graphique journalier, à l’achat seulement : entrée au « golden cross », retour au comptant au « death cross », avec un filtre de bande et un type de moyenne réglables pour reproduire les variantes de 1992. Il n’a pas encore été contrôlé à l’écran, et aucun résultat de backtest n’est donné ici.

// Croisement de moyennes mobiles 50/200 (golden cross / death cross), à l'achat seulement
// Code pédagogique pour ProBacktest, graphique journalier (indice, ETF, action ou future)
DEFPARAM CumulateOrders = False
DEFPARAM PreLoadBars = 300

PeriodeCourte = 50
PeriodeLongue = 200
TypeMM = 0 // 0 = moyenne simple, 1 = exponentielle
Bande = 0 // filtre : 0.01 pour exiger un franchissement de 1 %
Quantite = 1

Courte = Average[PeriodeCourte, TypeMM](Close)
Longue = Average[PeriodeLongue, TypeMM](Close)
SeuilAchat = Longue * (1 + Bande)
SeuilVente = Longue * (1 - Bande)

// Golden cross : la moyenne courte passe au-dessus de la longue
IF NOT LongOnMarket AND Courte CROSSES OVER SeuilAchat THEN
   BUY Quantite CONTRACT AT MARKET
ENDIF

// Death cross : la moyenne courte repasse sous la longue, retour au comptant
IF LongOnMarket AND Courte CROSSES UNDER SeuilVente THEN
   SELL AT MARKET
ENDIF

Les instructions suivent les manuels officiels de ProBuilder et de ProBacktest (version 6.1.0 du 1er décembre 2025). Average[N, Type](Close) calcule une moyenne mobile de N barres dont le type va de 0, simple, à 8 ; 1 désigne l’exponentielle. a CROSSES OVER b est vrai à la barre où la courbe a franchit b à la hausse, CROSSES UNDER à la baisse ; le manuel donne précisément l’exemple d’un « GoldenCross » et d’un « DeathCross » écrits ainsi. Le code est évalué à la clôture de chaque barre et l’ordre AT MARKET est exécuté à l’ouverture de la suivante. DEFPARAM PreLoadBars = 300 précharge assez de barres pour que la moyenne de 200 jours existe dès le début du test, sur le modèle de l’exemple du manuel, qui précharge 300 barres pour une moyenne de 250. Les moyennes elles-mêmes, et leur affichage sur la plateforme, sont détaillés dans la fiche moyennes mobiles sur ProRealTime, et le reste de la plateforme dans le guide ProRealTime d’andlil.com.

Pour retrouver une règle de 1992, il suffit de régler PeriodeCourte à 1, 2 ou 5 et PeriodeLongue à 50, 150 ou 200, avec Bande à 0 ou à 0.01. La tentation est alors d’essayer toutes les combinaisons et de garder la meilleure : c’est exactement le piège que mesure l’étude de 1999. Le module d’optimisation des variables de ProBacktest le fait en quelques secondes, et il faut savoir que la combinaison qu’il désigne est, par construction, la plus chanceuse.

Que change le croisement de moyennes mobiles pour un trader ?

Le croisement de moyennes mobiles change surtout la manière de lire un « golden cross » quand il est annoncé. Ce n’est pas une prévision mais le constat, avec retard, que les prix des dernières semaines dépassent ceux des derniers mois ; le signal arrive, par construction, après le début de la hausse, et le « death cross » après le début de la baisse. Les études de 1992 et 1999 ne testent pas la règle 50/200 telle quelle, et rien ne permet d’affirmer qu’elle fait mieux que les 26 règles de 1992 sur la période récente.

Pour un trader, l’intérêt de la règle tient plutôt à sa fonction de filtre : ne prendre que des positions acheteuses tant que la moyenne courte est au-dessus de la longue, par exemple, limite le nombre de positions contre la tendance de fond. Encore faut-il le vérifier par un backtest avec ses propres frais, sur une période que l’on n’a pas utilisée pour choisir les réglages. Les futures sont des produits à effet de levier : comme le rappelle le manuel de ProBacktest, tout système de trading peut exposer à une perte supérieure à l’investissement initial.

Ce que j’en disais sur le forum

« Quand vous cherchez si c’est 12.3 ou 12.8 le croisement de MM 12 ou 77, je ne pense pas que l’on peut réussir comme cela. En tout cas je n’en ai pas vu sur le forum beaucoup. »

Benoist Rousseau sur le forum, le 9 mai 2018, dans la file de scalping et de day trading du jour, sur la part de la psychologie dans le trading

Quelles sont les limites du croisement de moyennes mobiles ?

La première limite du croisement de moyennes mobiles est le biais de sélection des règles. Des milliers de combinaisons de périodes, de types de moyennes et de bandes ont été essayées par des milliers de chercheurs et de traders ; celle que l’on retient est, par construction, celle qui a le mieux fonctionné sur le passé. Sullivan, Timmermann et White montrent qu’une règle qui paraît significative isolément peut ne plus l’être du tout une fois comptées les autres règles essayées, avec une valeur p corrigée de 0,90 sur le future S&P 500.

La deuxième est la période. Le résultat favorable de 1992 porte sur 1897-1986, et l’avantage ne se retrouve pas sur les dix années suivantes. L’étude de 1999 note aussi que les meilleures règles de l’univers complet utilisent des moyennes très courtes, de deux à cinq jours, qui tradent souvent : 63 transactions par an pour la meilleure, avec un coût d’équilibre de 0,27 % par transaction, que les auteurs jugent probablement dépassé au début de la période.

La troisième tient aux données et aux coûts. Comme le relèvent Sullivan, Timmermann et White, le Dow Jones de ces études est pris sans dividendes, la vente à découvert de l’indice sur tout le siècle est une hypothèse peu réaliste, et les gains de 1992 sont calculés avant frais ; c’est pour lever ces objections qu’ils refont le test sur le future S&P 500. Enfin, le retard des moyennes rend la règle coûteuse en marché sans tendance : chaque aller-retour entre les deux moyennes est une petite perte, frais compris.

Questions fréquentes sur le croisement de moyennes mobiles