Qu’est-ce que l’élasticité d’un produit dérivé ?

Qu’est-ce que l’élasticité d’un produit dérivé ?

L’élasticité d’un produit dérivé, comme un warrant ou une option, est la variation en pourcentage de son prix pour une variation de 1 % du cours de son sous-jacent. Elle est égale à l’effet de levier simple multiplié par le delta.

• Une élasticité élevée traduit un risque élevé et des possibilités de gains élevés.

• Une élasticité faible traduit un risque faible et des possibilités de gains limitées.

L’élasticité en résumé

L’élasticité d’un produit dérivé indique de combien de pour cent son prix varie quand le sous-jacent varie de 1 %. Une élasticité de 6 signifie qu’une hausse de 1 % de l’action entraîne, toutes choses égales par ailleurs, une hausse d’environ 6 % du warrant. C’est ce que les émetteurs de warrants appellent l’effet de levier réel, par opposition à l’effet de levier simple.

Quelle est la formule de l’élasticité d’un warrant ?

Notons S le cours du sous-jacent, W le prix du warrant, p la parité (le nombre de warrants nécessaires pour exercer sur une unité de sous-jacent) et Δ le delta, c’est-à-dire la variation du prix de l’option pour une variation d’une unité du sous-jacent.

• Effet de levier simple = S / (W × p). Il dit combien d’exposition au sous-jacent on obtient pour un euro investi.
• Élasticité = Δ × S / (W × p), soit le levier simple multiplié par le delta.

Le levier simple surestime toujours la sensibilité réelle, puisque le delta d’un call est compris entre 0 et 1. C’est l’élasticité qu’il faut regarder pour savoir ce que l’on risque.

Comment calculer l’élasticité d’un warrant ?

Imaginons un call warrant sur une action qui cote 50 €, avec une parité de 10, un prix de 0,40 € et un delta de 0,5.

• Levier simple : 50 / (0,40 × 10) = 12,5.
• Élasticité : 0,5 × 12,5 = 6,25.

Vérifions. Si l’action monte de 1 %, soit 0,50 €, l’option sur une action gagne 0,5 × 0,50 = 0,25 €, et chaque warrant, qui porte sur un dixième d’action, gagne 0,025 €. Rapporté à son prix de 0,40 €, c’est bien une hausse de 6,25 %. En sens inverse, une baisse de 1 % de l’action fait perdre environ 6,25 % au warrant.

Qu’est-ce qui fait varier l’élasticité d’un warrant ?

L’élasticité n’est pas une caractéristique fixe du produit : elle change à chaque instant.

• La position par rapport au prix d’exercice. Un warrant hors de la monnaie coûte peu : son élasticité est forte, mais il a aussi plus de chances de finir sans valeur. Un warrant très dans la monnaie se comporte presque comme le sous-jacent, avec une élasticité plus faible.
• Le temps qui passe. À l’approche de l’échéance, le prix d’un warrant hors de la monnaie fond, et son élasticité grimpe : quelques centimes peuvent alors doubler ou disparaître en une séance.
• L’ampleur du mouvement. L’élasticité ne vaut que pour de petites variations. Sur un mouvement important, le delta lui-même change (c’est le gamma), et le calcul linéaire devient faux.

Pour un put, le delta est négatif, donc l’élasticité aussi : le warrant monte quand le sous-jacent baisse. On l’affiche souvent en valeur absolue.

Que veut dire le mot élasticité ailleurs en économie ?

Le terme vient de l’économie, où il désigne le rapport entre deux variations en pourcentage : l’élasticité-prix de la demande, par exemple, indique de combien la quantité demandée baisse quand le prix monte de 1 %. L’élasticité d’un warrant applique exactement la même idée au couple sous-jacent et produit dérivé.

Questions fréquentes sur l’élasticité

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