Effet de certitude : définition, expériences et exemples en Bourse

Qu’est-ce que l’effet de certitude ?

L’effet de certitude est la tendance à surpondérer les résultats certains par rapport aux résultats simplement probables : une même réduction de risque paraît beaucoup plus précieuse lorsqu’elle fait passer à la certitude que lorsqu’elle laisse subsister un doute. Passer de 99 % à 100 % de chances de gagner semble valoir bien davantage que passer de 10 % à 11 %, alors que l’écart est le même.

La théorie classique du choix risqué, l’utilité espérée de von Neumann et Morgenstern, pondère chaque issue par sa probabilité, et rien d’autre. L’effet de certitude introduit une marche dans cet escalier régulier : le dernier point de pourcentage, celui qui supprime le doute, pèse plus que tous les autres. C’est l’une des violations les plus anciennes et les plus solides de cette théorie, mise au jour par un économiste français.

L’effet de certitude en résumé

Dans la théorie des perspectives, Daniel Kahneman et Amos Tversky en font l’une des trois anomalies majeures qu’une description réaliste du choix doit intégrer, avec l’effet de réflexion (le goût du risque dans les pertes) et l’effet d’isolement (la décomposition des problèmes en étapes). Il se traduit par une fonction de pondération des probabilités qui saute aux deux extrémités : le certain et l’impossible.

• Famille : la perte et le risque
• Mis en évidence par : Maurice Allais, puis Daniel Kahneman et Amos Tversky
• Date : 1953 (paradoxe d’Allais), 1979 (nom et mesure par la théorie des perspectives)
• Expérience de référence : les loteries d’Allais, reprises en 1979 dans la revue Econometrica (82 % pour le gain certain)
• Proche de : l’aversion aux pertes, l’effet de cadrage, l’aversion au regret
• Sur les marchés : prime payée pour la sécurité apparente, bénéfices encaissés trop tôt, sorties massives quand le « sans risque » cesse de l’être

Quelles expériences ont révélé l’effet de certitude ?

La première scène se joue à Paris, en 1952, lors d’un colloque international sur la théorie du risque organisé par Maurice Allais. Allais y soumet à ses collègues, dont plusieurs défenseurs de la théorie de l’utilité espérée, deux choix en millions de francs. Premier choix : A, 100 millions à coup sûr ; ou B, 500 millions avec 10 % de chances, 100 millions avec 89 %, rien avec 1 %. Second choix : C, 100 millions avec 11 % de chances, rien sinon ; ou D, 500 millions avec 10 % de chances, rien sinon.

La plupart préfèrent A dans le premier choix et D dans le second. Le couple paraît raisonnable ; il est pourtant incohérent avec l’utilité espérée. Les deux choix ne diffèrent que par une tranche commune de 89 % (100 millions dans le premier, rien dans le second) qui, selon la théorie, ne devrait pas peser sur la décision. Ce qui change est que A offre la certitude et que C ne l’offre plus. Allais publie l’argument en 1953 dans Econometrica, sous un titre sans ambiguïté sur sa cible : une critique des postulats et axiomes de l’« école américaine ». Leonard Savage, l’un des pères de la théorie visée, reconnaît dans The Foundations of Statistics avoir lui-même d’abord choisi comme la majorité, avant de corriger ce qu’il tenait pour une erreur.

Vingt-six ans plus tard, Kahneman et Tversky reprennent la démonstration avec des étudiants et des universitaires israéliens, en monnaie locale, et publient leurs résultats en 1979 dans Econometrica, dans l’article qui fonde la théorie des perspectives. Sur 72 répondants, 82 % préfèrent 2 400 certains à une loterie offrant 2 500 avec 33 % de chances, 2 400 avec 66 % et rien avec 1 %. Puis, quand on retire 66 % de chances de 2 400 aux deux options, 83 % choisissent la loterie à 2 500 avec 33 % plutôt que 2 400 avec 34 %.

Une variante plus simple, sur 95 personnes, rend l’effet encore plus lisible. Entre 3 000 certains et 4 000 avec 80 % de chances, 80 % prennent les 3 000. Entre 3 000 avec 25 % de chances et 4 000 avec 20 %, 65 % prennent les 4 000. Dans les deux cas, les probabilités du second problème sont celles du premier divisées par quatre ; seule la certitude a disparu, et avec elle la préférence s’inverse.

Comment fonctionne l’effet de certitude ?

Kahneman et Tversky décrivent le mécanisme par une fonction de pondération : les probabilités ne sont pas prises telles quelles, elles sont transformées. Les probabilités moyennes et fortes sont sous-pondérées, la certitude ne l’est pas. Il en résulte une rupture : le passage de 99 % à 100 % est ressenti comme un changement de nature, alors que celui de 50 % à 51 % est un simple changement de degré. À l’autre bout de l’échelle, le passage de 0 % à 1 % produit l’effet symétrique, l’attrait de la possibilité, qui explique en partie le goût des loteries.

Le biais dépend du domaine. Dans les gains, la certitude attire : on préfère le gain sûr. Dans les pertes, elle repousse : on refuse la perte sûre. Sur les mêmes 95 répondants, quand les montants deviennent des pertes, 92 % préfèrent risquer de perdre 4 000 avec 80 % de chances plutôt que de perdre 3 000 à coup sûr. C’est le même effet de certitude, en miroir, et il rejoint l’aversion aux pertes.

Il se nourrit aussi de la présentation. En 1981, dans la revue Science, Tversky et Kahneman ont montré une « pseudo-certitude » : un jeu en deux étapes, dont la première élimine les trois quarts des joueurs, suffit à faire paraître certain un gain qui ne l’est qu’à 25 %. Face à 30 dollars sûrs ou 80 % de chances de 45 dollars, 78 % prennent le sûr ; quand le même choix est présenté comme la seconde étape du jeu, 74 % le prennent encore, alors que ce « sûr » n’est plus qu’une chance sur quatre. Présenté directement en probabilités finales, le même choix n’attire plus que 42 % vers l’option prudente. L’effet de cadrage fabrique ainsi de la certitude là où il n’y en a pas.

Quels exemples de l’effet de certitude en Bourse ?

Le marché vend de la certitude sous plusieurs formes : le fonds monétaire à valeur stable, le capital garanti, l’option de couverture, le stop garanti. Toutes ont un prix, et l’effet de certitude explique qu’on accepte de le payer cher. Il explique surtout ce qui se passe lorsque la certitude se fissure.

Le cas le plus net date de septembre 2008. Les fonds monétaires américains dits « prime », qui placent la trésorerie de leurs porteurs en titres de créance à court terme émis par des entreprises et des banques, promettaient une part stable à un dollar ; pour leurs porteurs, c’était de la trésorerie, pas un placement risqué. Le Reserve Primary Fund, le plus ancien de ces fonds, créé en 1970, détenait 785 millions de dollars de titres de dette de Lehman Brothers sur un actif d’environ 62 milliards. Lehman fait faillite le 15 septembre ; le lendemain, le fonds annonce que sa part vaut 97 cents. Selon le témoignage de la présidente de la SEC, Mary Schapiro, devant le Sénat en 2012, ses porteurs demandent le remboursement d’environ 40 milliards de dollars en deux jours, et les fonds monétaires « prime » dans leur ensemble perdent environ 300 milliards, soit 14 % de leurs actifs, dans la semaine du 15 septembre. Le Trésor américain doit annoncer le 19 septembre une garantie temporaire couvrant plus de 3 000 milliards de dollars de parts.

Une perte de 3 % n’aurait pas fait bouger un porteur d’actions. Mais les porteurs de parts monétaires avaient payé, en rendement moindre, pour une certitude. Le jour où cette certitude est devenue une forte probabilité, la valeur perçue s’est effondrée bien au-delà de la perte réelle. La suite de l’épisode appartient à la crise des subprimes.

À l’échelle du trader, l’effet de certitude se lit dans la prise de bénéfice. Un gain latent est une probabilité ; un gain encaissé est une certitude. La tentation de « sécuriser » trop tôt une position gagnante est la version quotidienne des 82 % de Kahneman et Tversky, et son miroir, le refus de la perte certaine que représente un stop exécuté, en est l’autre face.

Comment reconnaître l’effet de certitude dans ses décisions ?

• Vous coupez une position gagnante dès qu’elle est en bénéfice, « pour être sûr », alors que votre plan prévoyait un objectif plus lointain.
• Vous payez volontiers une protection, une garantie ou une assurance tous risques sans jamais en calculer le prix par rapport au risque couvert.
• Vous traitez un placement comme « sans risque » parce qu’il n’a jamais baissé, et vous seriez bouleversé par une perte de quelques pour cent qui vous laisserait indifférent ailleurs.
• Vous refusez de prendre une petite perte certaine et préférez garder une position perdante qui pourrait coûter beaucoup plus.

Comment éviter l’effet de certitude ?

Le premier remède est arithmétique : traduire chaque option en espérance et en perte maximale, par écrit, avant de choisir. L’effet de certitude se nourrit de l’impression ; il résiste mal à un tableau à deux colonnes. Le deuxième est de fixer à l’avance les règles de sortie, objectif et stop, au moment où la position est ouverte et où aucune certitude n’est encore sur la table. Une règle décidée à froid n’empêche pas l’envie d’encaisser ; elle la rend visible.

Le troisième est de demander ce que l’on paie pour la certitude. Une garantie de capital, une couverture, un fonds « sans risque » ont un coût, souvent caché dans un rendement inférieur. La question n’est pas d’y renoncer, mais de vérifier que la prime correspond au risque réellement retiré. Ce qui ne marche pas, en revanche, c’est de se croire immunisé parce qu’on connaît le paradoxe d’Allais : Savage le connaissait mieux que personne.

Quelles sont les limites de l’effet de certitude ?

La première objection est normative. Pour Savage et ses successeurs, le paradoxe d’Allais ne réfute pas la théorie de l’utilité espérée comme règle de bonne décision : il montre seulement que les gens s’en écartent, et qu’ils corrigent volontiers leur choix quand on leur explique l’incohérence. Allais tenait au contraire que la préférence pour la sécurité était parfaitement rationnelle. Le débat n’est pas tranché ; l’effet, lui, est documenté.

La deuxième objection porte sur la méthode. Les expériences fondatrices reposent sur des choix hypothétiques, présentés par écrit avec des probabilités explicites. Or, en 2003, Greg Barron et Ido Erev ont montré dans le Journal of Behavioral Decision Making que lorsque les participants apprennent les probabilités par l’expérience, essai après essai, au lieu de les lire, l’effet de certitude s’inverse et les petites probabilités sont sous-pondérées. Cette différence entre décisions « sur description » et décisions « par l’expérience » a été largement reproduite depuis. Le trader qui découvre les probabilités au fil de ses séances n’est donc pas forcément dans la situation des répondants d’Allais ou de Kahneman et Tversky.

La troisième porte sur l’ampleur. Le paradoxe est robuste dans sa forme classique, avec de gros montants hypothétiques ; il s’affaiblit nettement avec de petits enjeux, comme l’ont montré Steffen Huck et Wieland Müller en 2012 dans le Journal of Risk and Uncertainty, sur 1 426 Néerlandais représentatifs de la population : avec des gains hypothétiques de un et cinq millions d’euros, environ la moitié des choix violent l’utilité espérée ; avec des gains de cinq et vingt-cinq euros, hypothétiques ou réellement payés, entre un sur cinq et un sur quatre. L’effet de certitude n’est pas une loi universelle du jugement, mais une tendance forte dans un contexte précis, qui se trouve être celui des placements présentés comme sûrs.

Questions fréquentes sur l’effet de certitude

Pour aller plus loin

• Maurice Allais, prix Nobel d’économie en 1988, auteur du paradoxe qui a mis l’effet en évidence
• La théorie de l’utilité espérée, la norme que l’effet de certitude contredit
• Amos Tversky, coauteur des expériences de 1979 et de 1981
• Sur le forum : comment laisser courir ses gains en contrôlant ses émotions, où des membres racontent la tentation d’encaisser dès que la position passe dans le vert