Roll yield : le rendement de roulement des matières premières

Qu’est-ce que le rendement de roulement (roll yield) des matières premières ?

Le rendement de roulement, ou roll yield, est la part du rendement d’une position sur un future de matière première qui vient du remplacement d’un contrat qui expire par le contrat suivant, et non de la variation du prix au comptant. Claude Erb et Campbell Harvey, dans le Financial Analysts Journal en 2006, décomposent ainsi le rendement d’un future au-delà du taux sans risque : rendement au comptant plus rendement de roulement. Quand la courbe des prix à terme descend, situation de déport (backwardation), l’investisseur vend un contrat cher qui expire et achète un contrat moins cher : le roulement rapporte. Quand elle monte, situation de report (contango), il vend bon marché et rachète cher : le roulement coûte.

Le rendement de roulement n’est pas un détail comptable. Il explique pourquoi un fonds investi en futures de pétrole peut perdre de l’argent alors que le baril monte, et pourquoi deux matières premières dont le prix au comptant stagne peuvent offrir des rendements opposés. Pour le trader, c’est à la fois une source de rendement, la stratégie qui achète les contrats en déport, et un coût caché, celui que paie tout acheteur qui reste longtemps sur une matière première en report.

Le rendement de roulement en résumé

Les études de référence datent du milieu des années 2000, et l’une d’elles a été refaite dix ans plus tard sur des données nouvelles. Sa fiche d’identité :

• Formule : rendement d’un future au-delà du taux sans risque = rendement au comptant + rendement de roulement
• Signe : positif en déport, négatif en report
• Poids historique : 91 % des écarts de rendement entre matières premières, de décembre 1982 à mai 2004 (Erb et Harvey)
• Fioul domestique contre or : écart de rendement de 11,2 points par an, dont 9,5 points dus au roulement
• Fréquence du déport : 37 % des matières premières en moyenne avant 2004, 26 % après (Bhardwaj, Gorton et Rouwenhorst, 2015)
• Décennie 2005-2014 : futures 5,09 % par an, comptant 9,42 %
• Outil de test : ProBacktest, en comparant un contrat continu ajusté et non ajusté (code ci-dessous)

Comment se calcule le rendement de roulement ?

Le rendement de roulement se calcule comme l’écart relatif entre le prix du contrat qu’on quitte et celui du contrat qu’on prend, à structure de prix inchangée. Erb et Harvey en donnent un exemple tiré des cours de fin mai 2004. Sur le pétrole brut, le contrat de juillet 2004 cote 40,95 dollars le baril et celui de juin 2005 36,65 dollars : la courbe est en déport. Si elle ne bougeait pas pendant un an, l’acheteur du contrat de juin 2005 verrait son contrat remonter vers 40,95 dollars à l’approche de l’échéance, soit un gain de roulement d’environ 11,7 % (40,95 ÷ 36,65 − 1, calcul de cette fiche). Sur l’or, les mêmes jours, la courbe est en report, et le même calcul donne −1,4 % (398,3 ÷ 404 − 1).

Une courbe en report coûte d’autant plus qu’on roule souvent. Sur un contrat mensuel dont chaque échéance coterait 1 % de plus que la précédente, un acheteur qui roule tous les mois perdrait, prix au comptant inchangé, environ 11,4 % en un an (0,99 à la puissance 12, moins 1). C’est pourquoi le rendement d’un tracker sur futures peut s’écarter durablement du prix affiché dans la presse.

Gary Gorton et Geert Rouwenhorst insistent sur une distinction que le vocabulaire brouille. Le déport observable, celui de la courbe à l’écran, compare le future au prix au comptant d’aujourd’hui. Le « déport normal » de John Maynard Keynes (1930) et de John Hicks (1939) compare le future au prix au comptant attendu à l’échéance : c’est une prime d’assurance que les producteurs, qui vendent à terme pour se couvrir, paient aux spéculateurs qui achètent. Les deux ne se confondent pas : un marché peut être en report à l’écran et en déport normal au sens de Keynes. Leur exemple : un pétrole à 30 dollars au comptant, un prix attendu de 34 dollars et un future à 32 dollars, qui offre 2 dollars de prime au spéculateur tout en cotant au-dessus du comptant.

Que disent les études sur le rendement de roulement ?

Les études de 2006 trouvent dans le rendement de roulement la principale explication des écarts de performance entre matières premières. Sur la période de décembre 1982 à mai 2004, Erb et Harvey relèvent que le fioul domestique a rapporté 5,5 % par an au-delà du taux sans risque, dont 0,9 % de hausse du comptant et 4,9 % de roulement, le marché de l’énergie étant le plus souvent en déport ; l’or a perdu 5,7 % par an, dont −0,8 % au comptant et −4,8 % de roulement, son marché étant presque toujours en report. Sur 11,2 points d’écart entre les deux, 9,5 viennent du roulement. Sur l’ensemble des matières premières étudiées, le rendement de roulement explique 91 % des écarts de rendement, et il représente plus de la moitié du rendement de l’indice GSCI, 2,59 % sur 4,49 % par an.

Gorton et Rouwenhorst en ont tiré une stratégie. Chaque mois, ils classent les matières premières de leur indice selon la pente de leur courbe, du déport le plus fort au report le plus fort, et les répartissent en deux moitiés. De juillet 1959 à décembre 2004, la moitié en fort déport bat celle en fort report de 10,04 % par an, avec un ratio de Sharpe de 0,76, selon la version de travail révisée en mars 2006 de leur étude. Le résultat a tenu hors échantillon : de janvier 2005 à décembre 2014, Geetesh Bhardwaj, Gorton et Rouwenhorst mesurent un écart de 10,41 % par an et un ratio de Sharpe de 1,04.

Le même article de 2015 montre l’autre face du phénomène. La proportion de matières premières en déport est passée de 37 % des mois en moyenne avant 2004 à 26 % ensuite, et la médiane des matières premières a été en report la plupart des mois depuis 1959. De janvier 2005 à décembre 2014, les futures garantis par des liquidités ont rapporté 5,09 % par an, quand les prix au comptant montaient de 9,42 % par an : plus de quatre points d’écart par an. Les auteurs y voient une hausse du comptant en partie anticipée par les prix à terme, et rappellent que le prix au comptant n’est pas un placement réalisable, puisqu’il ne compte ni le stockage ni l’assurance. Ils notent en revanche que le signal de déport prédit mal le rendement de l’ensemble du marché : il sert à choisir entre matières premières, pas à décider d’en acheter.

Que montre le pétrole négatif du 20 avril 2020 sur le rendement de roulement ?

Le 20 avril 2020, le contrat de mai sur le pétrole WTI du NYMEX a été réglé à −37,63 dollars le baril, un prix négatif, la veille de son expiration et dernier jour de cotation, le 21 avril. La Commodity Futures Trading Commission y a consacré un rapport intermédiaire de ses services, publié le 23 novembre 2020. Ce rapport rappelle que le contrat WTI sert de référence à des fonds indiciels et à des ETF, et que ceux qui les géraient avaient roulé leurs positions du contrat de mai vers celui de juin au cours du mois d’avril.

L’épisode est un cas extrême de ce que mesure le rendement de roulement. Selon le même rapport, la pandémie et le krach du Covid-19 avaient fortement réduit la demande de pétrole, et le remplissage des réservoirs de Cushing, dans l’Oklahoma, où le WTI est livré, était passé d’environ 50 % de la capacité à la mi-mars à environ 76 % le 17 avril. Le marché était en report, avec de forts écarts entre échéances : le 20 avril, l’écart entre les contrats de mai et de juin est passé de −6,76 dollars à la clôture précédente à −58,06 dollars le baril. Un détenteur du contrat de mai qui ne pouvait ni prendre livraison ni stocker devait s’en défaire avant l’expiration ; un fonds qui roulait vendait l’échéance proche pour acheter, plus cher, la suivante. Pour un trader de futures, la leçon est simple : sur une matière première livrée physiquement, une position doit être roulée ou fermée bien avant l’expiration.

Comment mesurer le rendement de roulement sur ProRealTime ?

Le rendement de roulement se mesure sur ProRealTime en faisant tourner deux fois le même backtest sur le contrat continu d’un future, une fois avec un historique ajusté aux changements d’échéance, une fois sans. ProRealTime propose ce choix par l’interrupteur « Rollovers » de son menu « Réglages », sous « Ajuster les données aux ». Sur un historique non ajusté, les prix sont ceux d’époque et chaque changement d’échéance laisse une marche, l’écart entre l’ancien et le nouveau contrat ; sur un historique ajusté, les prix passés sont décalés pour effacer ces marches, et leur variation suit celle d’une position roulée à chaque échéance. Le code ci-dessous achète un contrat à la première bougie et le garde jusqu’à la fin du test : la différence de résultat entre les deux versions, en points, approche le rendement de roulement cumulé sur la période. Aucun résultat n’est donné ici : le code n’a pas encore été contrôlé sur la plateforme.

// Rendement de roulement : achat et conservation d'un future de matière première
// Code pédagogique pour ProBacktest, graphique journalier du contrat continu (« Fut. continu »)
// Lancer deux fois le même backtest, avec une date de fin définie :
//   1) Réglages > Graphiques > Ajuster les données aux « Rollovers » : activé
//   2) le même réglage désactivé
// L'écart entre les deux résultats, en points, approche le rendement de roulement cumulé
DEFPARAM CumulateOrders = False

ONCE DejaAchete = 0

// Un seul achat, au début du test, jamais revendu (fermé par la date de fin)
IF DejaAchete = 0 THEN
   BUY 1 CONTRACT AT MARKET
   DejaAchete = 1
ENDIF

// Suivi du prix du contrat continu sous la courbe des gains
GRAPH Close AS "Prix du contrat continu"

Chaque instruction suit le manuel officiel de ProBacktest (version 6.1.0 du 1er décembre 2025). ONCE n’initialise la variable qu’une fois ; l’ordre AT MARKET est exécuté à l’ouverture de la bougie suivante ; GRAPH affiche une variable sous la courbe des gains. Le manuel précise qu’une position encore ouverte n’apparaît pas dans la liste des positions clôturées, et que, pour fermer toutes les positions à la fin d’un backtest, il faut définir une date de fin plutôt que « dernière date (temps réel) » : faites-le pour les deux versions. Le test suppose que ProBacktest calcule sur les mêmes données que le graphique, réglage « Rollovers » compris ; c’est le premier point à vérifier à l’écran, avec la méthode d’ajustement utilisée. Le passage d’une échéance à l’autre dans le sélecteur de contrat est décrit dans la fiche sur les échéances et le contrat continu de ProRealTime, et le reste de la plateforme dans le guide ProRealTime d’andlil.com.

Que change le rendement de roulement pour un trader ?

Pour un trader qui garde ses positions quelques heures, le rendement de roulement ne compte presque pas : il ne roule jamais. Il devient décisif dès qu’une position sur une matière première dure plus d’une échéance. L’acheteur d’un marché en report paie le roulement à chaque échéance, et sa position peut perdre même si le prix au comptant monte un peu ; le vendeur du même marché l’encaisse. Sur un marché en déport, c’est l’inverse. Avant de garder un future de pétrole, de gaz ou de céréales plusieurs mois, la première question n’est donc pas « le prix va-t-il monter ? », mais « que coûte ou que rapporte la courbe ? ».

La même question vaut pour les produits qui roulent à votre place : trackers, ETF et certificats sur matières premières indexés sur des futures. Leur performance suit celle d’une position roulée, pas celle du prix au comptant cité par les journaux, et l’écart peut atteindre plusieurs points par an, comme l’a montré la décennie 2005-2014. Pour une exposition de long terme aux matières premières, la pente de la courbe pèse autant que la direction des prix.

Ce que j’en disais sur le forum

« Il faut clôturer sa position et ouvrir une autre position sur l’échéance suivante. Cela ne se fait pas automatiquement […] On est obligé de fermer sa position (prendre ses gains ou pertes) et aller sur l’échéance suivante. »

Benoist Rousseau sur le forum, le 9 septembre 2021, dans la file de scalping et de day trading, sur le passage d’une échéance à la suivante

Les futures sont des produits à effet de levier : comme le rappelle le manuel de ProRealTime, tout système de trading peut exposer à une perte supérieure à l’investissement initial.

Quelles sont les limites du rendement de roulement comme stratégie ?

La première limite du rendement de roulement comme stratégie est qu’il n’est pas acquis. Le calcul suppose une courbe inchangée ; en pratique, la courbe bouge, et Koijen, Moskowitz, Pedersen et Vrugt, dans leur étude de 2018 sur le portage, montrent que sur les matières premières le marché reprend une partie du déport : quand un produit est en fort déport, son prix au comptant tend à baisser ensuite. Le déport signale une rareté des stocks physiques, rappellent Bhardwaj, Gorton et Rouwenhorst, et une rareté se résorbe.

La deuxième tient à la mise en œuvre des études. Les portefeuilles de Gorton et Rouwenhorst regroupent plusieurs dizaines de matières premières et sont rééquilibrés chaque mois ; une stratégie sur deux ou trois contrats en garde le principe, pas la diversification, et elle paie des frais que ces études ne déduisent pas de leurs rendements d’indices. Erb et Harvey ajoutent eux-mêmes que le rendement historique élevé d’un portefeuille de matières premières dépend beaucoup de sa pondération : un portefeuille équipondéré, long seulement, a rapporté à peu près zéro au-delà du taux sans risque sur les 25 années de leur étude.

La troisième est le changement de régime. La proportion de matières premières en déport a reculé après 2004, et les études s’arrêtent en 2014 pour la plus récente. Le rendement de roulement dépend des stocks et des coûts de stockage, qui ne sont pas stables, et l’épisode d’avril 2020 a montré qu’un report peut devenir extrême en quelques jours quand le stockage sature.

Questions fréquentes sur le rendement de roulement