Carry sur les futures : report, déport et stratégie de portage

Qu’est-ce que le carry sur les futures ?

Le carry d’un contrat à terme, ou portage, est le rendement que rapporterait une position sur ce future si le prix au comptant de son sous-jacent restait inchangé jusqu’à l’échéance. Ralph Koijen, Tobias Moskowitz, Lasse Pedersen et Evert Vrugt, qui l’ont mesuré sur neuf classes d’actifs dans le Journal of Financial Economics en 2018, l’écrivent simplement : le carry est l’écart entre le prix au comptant et le prix à terme, rapporté au prix à terme. Quand le future cote au-dessous du comptant, situation de déport (backwardation), l’acheteur gagne la convergence et le carry est positif ; quand il cote au-dessus, situation de report (contango), le carry de l’acheteur est négatif.

L’intérêt de cette définition est qu’elle s’applique à tous les marchés à terme et qu’elle se mesure d’avance, sans modèle. Sur les devises, le carry est le différentiel de taux d’intérêt, celui du carry trade classique. Sur un indice d’actions, c’est le rendement du dividende attendu moins le taux sans risque. Sur une matière première, c’est le rendement d’opportunité, l’avantage de détenir le produit physique, net des coûts de stockage et du taux sans risque. Sur une obligation, c’est le rendement au-dessus du taux court, augmenté du glissement le long de la courbe des taux. La stratégie de carry consiste à acheter les contrats dont le carry est le plus élevé et à vendre ceux dont il est le plus faible.

Le carry sur les futures en résumé

Le carry sur les futures généralise à tous les marchés une idée longtemps réservée aux devises. Sa fiche d’identité :

• Définition : carry = (prix au comptant − prix à terme) ÷ prix à terme, sur une position entièrement garantie
• Étude de référence : Koijen, Moskowitz, Pedersen et Vrugt, « Carry », Journal of Financial Economics, vol. 127, n° 2, 2018
• Périodes testées : jusqu’en septembre 2012, à partir de 1980 pour 24 matières premières, de 1983 pour 20 devises, de 1988 pour 13 indices d’actions
• Ratio de Sharpe moyen : 0,78 sur neuf stratégies de carry, 1,20 pour leur combinaison diversifiée
• Matières premières : écart de 10,04 % par an entre les contrats en fort et en faible déport, de 1959 à 2004 (Gorton et Rouwenhorst)
• Pires périodes : 1972-1975, 1980-1982 et août 2008-février 2009, toutes en récession mondiale
• Outil : un indicateur ProBuilder qui calcule le carry annualisé à partir de deux échéances (code ci-dessous)

Comment se calcule le carry d’un future ?

Le carry d’un future se calcule à partir de son prix et du prix au comptant, ou, à défaut, à partir de deux échéances successives. La formule de Koijen et de ses coauteurs, (S − F) ÷ F, suppose qu’on connaît le comptant S. Pour les matières premières, dont le marché au comptant est souvent peu liquide, ils utilisent les deux contrats les plus proches de l’échéance pour reconstituer un comptant synthétique. Gary Gorton et Geert Rouwenhorst, dans leurs travaux sur les matières premières, mesurent de même la pente de la courbe entre le contrat proche, de prix F1, et le suivant, de prix F2 : (F1 − F2) ÷ F1, multiplié par 365 et divisé par le nombre de jours qui sépare les deux échéances, ce qui donne un carry annualisé.

Un exemple sur un indice d’actions montre ce que contient ce chiffre. Supposons un indice au comptant à 6 000 points, un taux sans risque de 3,875 %, celui des fed funds au 12 novembre 2026 en milieu de fourchette, et un rendement du dividende hypothétique de 1,2 % par an. Le future à trois mois cote alors environ 6 000 × (1 + (3,875 % − 1,2 %) × 0,25), soit 6 040 points. Son carry est de (6 000 − 6 040) ÷ 6 040, soit −0,66 % sur trois mois, environ −2,7 % par an : l’acheteur du future paie, en convergence, le taux d’intérêt moins les dividendes. Quand les taux sont inférieurs au rendement du dividende, le signe s’inverse et le future cote sous le comptant.

Ce calcul explique aussi le décalage permanent entre un indice et son future que voient tous les traders. Le future n’est pas « en avance » sur l’indice : il intègre le coût de portage jusqu’à l’échéance, et cet écart se résorbe mécaniquement jusqu’au jour du règlement. À chaque échéance, celui qui reporte sa position sur le contrat suivant paie ou encaisse le carry du trimestre à venir.

Que disent les études sur le carry des futures ?

L’étude de Koijen, Moskowitz, Pedersen et Vrugt trouve que le carry prédit les rendements dans les neuf classes d’actifs testées, en comparant les contrats entre eux comme dans le temps. Une stratégie qui achète les contrats au carry le plus élevé et vend ceux au carry le plus faible, en pondérant chaque contrat selon son rang et en se rééquilibrant chaque mois, gagne dans chaque classe. Sur les indices d’actions, elle rapporte 9,58 % par an avec un ratio de Sharpe de 0,91, contre 0,33 pour une détention passive ; sur les matières premières, 11,22 % par an et un ratio de 0,60, contre 0,08 ; sur les devises, 5,29 % et 0,68, contre 0,36. Sur la pente de la courbe des taux, entre 10 ans et 2 ans, le ratio atteint 1,03 ; sur les bons du Trésor américains, 0,68 ; sur le crédit, 0,47. Les ratios vont de 0,37 pour les options d’achat sur indices à 1,80 pour les options de vente, avec une moyenne de 0,78. Combinées en un facteur de carry mondial, pondéré selon la volatilité de chaque classe, les neuf stratégies affichent 7,18 % par an, une volatilité de 5,96 % et un ratio de Sharpe de 1,20, contre 0,40 pour une exposition passive à tous les marchés.

Le carry ne gagne pas toujours de la même façon. Les auteurs mesurent ce que le marché « reprend » du carry. Sur les actions, les obligations et le crédit, un carry élevé annonce en plus une hausse des prix : l’investisseur touche davantage que le carry. Les auteurs invitent toutefois à la prudence, car ces écarts ne sont statistiquement significatifs que dans quelques cas. Sur les devises, il touche en moyenne le carry, ni plus ni moins. Sur les matières premières, les bons du Trésor américains et les options, le marché en reprend une partie : quand une matière première est en fort déport, son prix au comptant tend à baisser ensuite, et le rendement réalisé reste inférieur au carry. Le carry reste un signal distinct des autres facteurs connus, la valeur et le facteur momentum, qui n’expliquent pas ses rendements.

Sur les matières premières, le carry porte un autre nom : la base, ou le déport. Gorton et Rouwenhorst classent chaque mois les matières premières de leur indice selon leur base et les répartissent en deux moitiés. De juillet 1959 à décembre 2004, la moitié au déport le plus fort bat celle au déport le plus faible de 10,04 % par an, avec un ratio de Sharpe de 0,76, dans la version de travail révisée en mars 2006 de leur étude. Dix ans plus tard, Geetesh Bhardwaj, Gorton et Rouwenhorst refont le test sur des données qu’ils n’avaient pas : de janvier 2005 à décembre 2014, l’écart est de 10,41 % par an, avec un ratio de Sharpe de 1,04. Le résultat a donc tenu hors échantillon, sur une décennie de données nouvelles.

Comment calculer le carry d’un future sur ProRealTime ?

Le carry se calcule sur ProRealTime avec un indicateur ProBuilder simple, à condition de lui donner les prix de deux échéances. Le manuel de ProBacktest ne décrit aucun moyen de lire, dans un même code de backtest, les cours de deux échéances d’un même future ; l’instruction EQUITYFRAME, qui appelle les cours d’une autre valeur, est réservée à ProScreener. L’indicateur ci-dessous applique donc la formule de Gorton et Rouwenhorst à des prix que vous relevez dans le sélecteur de contrat du graphique : le prix du contrat proche, celui du suivant, et le nombre de jours qui les sépare. Il affiche le carry annualisé en pourcentage, positif en déport, négatif en report. Le code n’a pas encore été contrôlé sur la plateforme.

// Carry annualisé d'un future à partir de deux échéances (formule de Gorton et Rouwenhorst)
// Indicateur ProBuilder. Variables paramétrables à créer avec la clé « Variables » :
//   PrixProche (Décimale) : prix du contrat le plus proche de l'échéance
//   PrixSuivant (Décimale) : prix de l'échéance suivante
//   Jours (Entier) : nombre de jours entre les deux échéances, par exemple 91

Carry = (PrixProche - PrixSuivant) / PrixProche * 365 / Jours * 100

// Positif : déport (backwardation), carry favorable à l'acheteur
// Négatif : report (contango), carry favorable au vendeur
RETURN Carry AS "Carry annualisé (%)", 0 AS "Zéro"

Chaque instruction suit le manuel officiel de ProBuilder (version 6.1.0 du 1er décembre 2025) : une variable laissée sans valeur dans le code se déclare comme « variable paramétrable », par la clé placée à côté de « Variables », avec un type (Décimale pour un prix, Entier pour un nombre de jours) et une valeur par défaut, puis se modifie dans les propriétés de l’indicateur sans toucher au code ; RETURN affiche le résultat, AS lui donne un nom. Pour l’exemple de l’indice ci-dessus, un contrat proche à 6 040 points et un suivant à 6 080 points, à 91 jours d’intervalle, donnent environ −2,7 % par an. L’indicateur affiche une valeur, pas une histoire : la ligne est plate, et il faut la recalculer quand les prix changent. Pour aller plus loin, le sélecteur de contrat de ProRealTime donne les échéances suivantes avec le nombre de jours qu’il leur reste, comme le décrit la fiche consacrée aux échéances et au contrat continu sur ProRealTime. Le reste de la plateforme est détaillé dans le guide ProRealTime d’andlil.com.

Que change le carry pour un trader de futures ?

Pour un trader de futures, le carry est un coût ou un revenu caché dans le prix, qui ne se voit qu’à deux moments : quand on compare le future au comptant, et quand on reporte une position d’une échéance à l’autre. Un day trader qui ferme tout le soir ne le subit presque pas : quelques heures de convergence pèsent peu face au spread. Un swing trader qui garde un future sur indice plusieurs semaines le paie au jour le jour dans la convergence, et il le paie d’un coup, à l’échéance, s’il passe au contrat suivant à un prix plus élevé. Sur un CFD qui réplique l’indice au comptant, le même coût apparaît sous une autre forme, le financement de nuit.

Le carry change aussi la lecture d’un graphique. Un historique de future qui raccorde les échéances sans ajustement fait apparaître, à chaque changement de contrat, une marche égale à l’écart entre les deux échéances, c’est-à-dire au carry du trimestre ; un historique ajusté efface ces marches. Un backtest sur le premier compte comme gain ou perte ce qui n’est qu’un changement de contrat. Avant de tester une stratégie qui garde ses positions plus d’un trimestre, il faut savoir lequel des deux on utilise.

Ce que j’en disais sur le forum

« Un Future Indice n’a pas le même cours que l’indice cash, la différence s’explique par les taux d’intérêts appliqués à l’échéance et les détachements de dividende programmés lors de l’échéance. »

Benoist Rousseau sur le forum, le 27 juillet 2016, en ouvrant le sujet « Comment se calcule un Future sur indice ? »

Les futures sont des produits à effet de levier : comme le rappelle le manuel de ProRealTime, tout système de trading peut exposer à une perte supérieure à l’investissement initial.

Quelles sont les limites du carry sur les futures ?

La première limite du carry est son profil de risque : il gagne en moyenne et perd en même temps partout. Koijen et ses coauteurs relèvent que leurs trois pires périodes, d’août 1972 à septembre 1975, de mars 1980 à juin 1982 et d’août 2008 à février 2009, coïncident avec de grandes récessions mondiales, et que pendant ces épisodes toutes les stratégies de carry font nettement moins bien que les expositions passives. La diversification entre classes d’actifs, qui fait monter le ratio de Sharpe à 1,20, disparaît précisément quand on en aurait besoin. Une partie de la prime pourrait n’être que la rémunération de ce risque.

La deuxième tient à la mise en œuvre. Les stratégies étudiées sont des portefeuilles long-court sur des dizaines de contrats, rééquilibrés chaque mois. Les auteurs ont mesuré l’effet des frais : modéré sur les futures liquides, le ratio de Sharpe des indices d’actions passant de 0,91 à 0,88 avec un coût de deux demi-spreads par transaction, mais fort sur les options, où le carry des options d’achat devient perdant dès un demi-spread. Deux des quatre auteurs sont liés à AQR Capital Management, une société de gestion qui, précise la version de travail de l’étude, peut appliquer certains de ces principes dans ses produits. Un trader qui applique le carry à deux ou trois contrats n’obtient pas la diversification qui fait le ratio de 1,20 ; sur une seule classe, les ratios mesurés vont de 0,37 à 1,80, avec des pertes concentrées. Sur les obligations à 10 ans, la stratégie de carry fait même moins bien que la détention passive, avec un ratio de 0,52 contre 0,74.

La troisième est la date. L’étude principale s’arrête en septembre 2012 ; le test hors échantillon sur les matières premières s’arrête en 2014. Le carry est désormais une stratégie connue et enseignée, et rien ne garantit qu’elle rapporte autant quand elle est pratiquée par beaucoup. Sur les matières premières enfin, le marché reprend une partie du carry : un fort déport annonce en moyenne une baisse du comptant, et ce qui ressemble à un revenu certain n’en est qu’une partie.

Questions fréquentes sur le carry des futures