Grossir ses positions après une série de gains : le piège de la main heureuse

Cinq trades gagnants d’affilée, chacun rapportant une fois et demie le risque pris, avec 1 % du compte risqué à chaque fois : le compte a gagné 7,7 %. Le sixième trade, le trader le prend à 5 % de risque, parce que « ça marche ». Il perd. Il ne reste que 2,3 % de gain : cette seule perte a effacé 70 % de la série. Prise à 1 %, elle en aurait effacé 14 %.

L’erreur n’a rien de spectaculaire et c’est ce qui la rend si répandue. Elle ne ressemble pas à une faute, elle ressemble à une récompense. Elle est pourtant bien documentée par l’économie expérimentale, observée sur les marchés réels, et elle coûte cher précisément aux traders qui ont le moins de marge, ceux qui débutent.

Qu’est-ce que grossir ses positions après une série de gains ?

Grossir ses positions après une série de gains, c’est augmenter le nombre de contrats, d’actions ou le montant risqué par opération à la suite de plusieurs trades gagnants, en se fondant sur ces gains récents plutôt que sur une règle de taille fixée à l’avance. La série crée le sentiment d’être « dans le rythme », et la taille suit ce sentiment.

Il faut la distinguer de deux pratiques légitimes. Une taille calculée en pourcentage fixe du capital augmente naturellement quand le compte grossit : c’est la conséquence mécanique d’une règle, pas une décision prise sous l’effet d’une série. Et le fait de renforcer une position gagnante selon un plan écrit concerne un trade en cours, pas l’humeur qui suit plusieurs trades.

Grossir ses positions après une série de gains en résumé

Grossir ses positions après une série de gains consiste à augmenter la taille de ses trades parce que les précédents ont réussi. Richard Thaler et Eric Johnson ont montré en 1990 que l’on prend davantage de risques avec un argent qui vient d’être gagné, l’effet de l’argent gagné ; une étude sur les marchés dérivés de Taïwan en 2010 a montré que les traders prennent plus de risques l’après-midi après une matinée gagnante. Or une série de gains n’annonce pas le gain suivant. Pour un débutant sans avantage, augmenter le risque de 1 à 5 % au fil des gains porte la probabilité de perdre la moitié du compte en 500 opérations de 0,5 % à 37 % (simulation andlil.com). La taille doit suivre une règle écrite, liée au capital.

Pourquoi grossit-on ses positions après une série de gains ?

Pour trois raisons, que les études ont isolées une à une.

L’argent gagné ne paraît pas tout à fait à soi. En 1990, Richard Thaler et Eric Johnson font jouer de l’argent réel à des étudiants et observent qu’après un gain, ils acceptent des paris qu’ils auraient refusés autrement. Ils nomment le phénomène « house money effect », d’après l’argent que le casino vient de faire gagner au joueur et qu’il remise plus volontiers que le sien. La fiche sur l’effet de l’argent gagné en détaille l’expérience. Pour un trader, le gain de la matinée devient un coussin que l’on se croit libre de risquer.

Les gains font croire au talent. Simon Gervais et Terrance Odean ont formalisé en 2001 la façon dont un trader apprend à être trop sûr de lui : il découvre son talent à travers ses résultats, mais s’attribue ses succès plus généreusement que ses échecs. Leur modèle prédit que cet excès de confiance culmine au début de la carrière, précisément quand l’échantillon de résultats est le plus mince. Meir Statman, Steven Thorley et Keith Vorkink ont trouvé la trace de ce mécanisme dans les marchés américains en 2006 : le volume d’échanges augmente pendant plusieurs mois après de bons rendements.

Le phénomène existe chez les professionnels. Yu-Jane Liu et ses coauteurs ont étudié en 2010 les comptes des intervenants sur les options sur l’indice de la Bourse de Taïwan, teneurs de marché compris. Après une matinée gagnante, les traders prennent des risques supérieurs à leur moyenne l’après-midi, et la relation entre résultats passés et risque pris ensuite est nette dans toutes les catégories d’intervenants. L’expérience ne protège donc pas entièrement ; elle donne surtout des règles pour s’en garder.

Une série de gains annonce-t-elle d’autres gains ?

Non, pas pour une méthode dont les trades sont indépendants les uns des autres : la probabilité de gagner le trade suivant reste la même après cinq gains qu’après cinq pertes. Croire le contraire, c’est l’illusion de la main chaude, qui fait voir une forme dans ce qui n’est qu’une suite de tirages. Le hasard produit d’ailleurs des séries de gains aussi longues que les séries de pertes : une méthode qui gagne une fois sur deux aligne couramment cinq ou six gains en cent opérations, sans que rien n’ait changé dans le talent de celui qui la suit.

Quand les trades ne sont pas indépendants, c’est rarement dans le bon sens. Une série de gains survient souvent dans une phase de marché qui convient à la méthode ; quand la phase s’achève, la série s’achève avec elle, et la position grossie est la première à prendre la perte. S’y ajoute l’état du trader lui-même, que la fiche sur l’euphorie après une série de gains décrit : plus d’assurance, moins de vérifications, des entrées plus lâches.

Que coûte le fait de grossir ses positions après une série de gains ?

Tout dépend de l’avantage réel de la méthode, et c’est là que l’erreur devient dangereuse pour un débutant. La simulation ci-dessous compare trois règles de taille sur 500 opérations : un risque fixe de 1 % du capital ; une escalade qui ajoute un point de risque à chaque gain consécutif (1 %, 2 %, 3 %, jusqu’à 5 %) et revient à 1 % après chaque perte ; et un risque fixe de 1,94 %, qui est le risque moyen de l’escalade. Comparer l’escalade à cette dernière règle isole l’effet propre de la série : à risque moyen égal, que gagne-t-on à miser plus après les gains ?

Trois lectures. La première est honnête : avec une méthode réellement gagnante, l’escalade rapporte plus que le risque fixe de 1 %, simplement parce qu’elle risque davantage en moyenne. Mais elle rapporte moins que le même risque moyen pris de façon constante : miser plus après les gains n’ajoute rien, cela rend seulement le parcours plus irrégulier. La deuxième ligne simule l’euphorie, une méthode qui se dégrade après trois gains d’affilée : l’escalade y perd alors près de 40 % du résultat médian de la règle constante, parce qu’elle mise le plus gros au moment où le trader trade le moins bien.

La troisième lecture est celle qui concerne la plupart des débutants, dont la méthode n’a pas encore d’avantage démontré.

Sans avantage, la règle fixe de 1 % laisse le compte presque intact après 500 opérations. L’escalade donne plus d’une chance sur trois de voir le compte perdre la moitié de sa valeur en chemin, une asymétrie des pertes dont il faut ensuite un gain de 100 % pour sortir. Le débutant qui grossit après ses gains parie donc, sans le savoir, sur un talent qu’il n’a pas encore mesuré.

Comment éviter de grossir ses positions après une série de gains ?

En sortant la décision de taille du moment où elle se prend. Trois dispositions y suffisent le plus souvent.

Une règle de taille écrite, qui ne connaît pas la séance. Le risque par opération est un pourcentage du capital, recalculé à intervalles fixes, par exemple chaque lundi ou chaque mois, et non après chaque trade. La règle du 1 % et le calcul de la taille de position donnent la méthode ; le plan de trading écrit en garde la trace.

Un palier mérité sur un échantillon, pas sur une série. Si l’on veut augmenter la taille, on le décide sur un nombre d’opérations suffisant, quelques dizaines au moins, mesurées en multiples du risque comme le propose la fiche Penser en R, et l’on fixe d’avance le seuil qui ramènera la taille en arrière.

Un plafond de séance. Beaucoup de règles de prop firms imposent des paliers de contrats qui ne s’élargissent qu’avec le solde : le principe vaut aussi pour un compte personnel. Une taille maximale par jour, écrite, ôte au gain de la matinée le pouvoir de décider de l’après-midi.

Ce que j’en dis sur le forum

« […] l’objectif est de faire gonfler le capital ET de réduire le levier. Beaucoup font le contraire quand ça marche, ils augmentent le levier (si ça marche je vais passer à 2 lots). C’est juste un avertissement, il ne faut surtout pas augmenter la taille des positions »

Benoist Rousseau sur le forum, le 20 février 2015, dans la file de day trading, sur ce que deviennent les lots quand les gains arrivent

Quelles sont les limites de la mise en garde contre la taille qui grossit ?

La première est qu’augmenter sa taille n’est pas une faute en soi. Un trader dont la méthode a fait ses preuves sur un échantillon suffisant a raison d’augmenter le risque qu’il prend, et une taille en pourcentage du capital le fait d’elle-même. La faute tient au déclencheur : la série récente, au lieu de la mesure.

La deuxième est que certaines méthodes ont des résultats réellement corrélés dans le temps : une méthode de suivi de tendance gagne par grappes, dans les marchés qui tendent. Certains traders en déduisent une règle d’exposition qui augmente quand la courbe de capital monte au-dessus de sa moyenne. C’est défendable, à condition que la règle soit écrite et testée avant d’être appliquée, ce qui la sépare de l’enthousiasme d’un mardi réussi. Enfin, les simulations de cette fiche supposent des trades indépendants et des pertes qui s’arrêtent au stop ; un écart d’ouverture ou un glissement sur la position grossie ne ferait qu’aggraver les chiffres.

Questions fréquentes sur le fait de grossir ses positions après des gains