Robert Merton : biographie, idées et héritage

Qui est Robert Merton ?

Robert C. Merton (né en 1944) est un économiste américain, élève de Paul Samuelson, qui a introduit le temps continu en finance et donné en 1973 une démonstration générale de la formule de Black-Scholes. Professeur au MIT, puis à Harvard, puis de nouveau au MIT, il a reçu le prix Nobel d’économie 1997 avec Myron Scholes.

On le confond parfois avec son père, le sociologue Robert K. Merton, professeur à l’université Columbia. D’où l’initiale C., que l’on garde en finance pour désigner le fils.

Robert Merton en résumé

Robert Merton a montré comment un investisseur doit répartir son épargne et sa consommation quand les prix varient à chaque instant, et comment les rendements attendus des actifs en dépendent. Il a donné de la formule de Black et Scholes une démonstration fondée sur la seule absence d’arbitrage, l’a étendue aux dividendes, aux taux variables et aux sauts de cours, et en a tiré une méthode générale : l’action, la dette d’une entreprise, une garantie publique ou une assurance des dépôts peuvent s’évaluer comme des options. Associé du fonds LTCM, il a reçu le prix Nobel en 1997.

• Naissance : 31 juillet 1944, à New York (États-Unis)
• Nationalité : américaine
• Courant : économie financière, finance en temps continu
• Œuvres principales : « Theory of Rational Option Pricing » (1973), « An Intertemporal Capital Asset Pricing Model » (1973), « On the Pricing of Corporate Debt » (1974), Continuous-Time Finance (1990)
• Distinctions : prix Nobel d’économie (1997), président de l’American Finance Association (1986), membre de l’Académie nationale des sciences des États-Unis
• Idée la plus connue : la démonstration de la formule de Black-Scholes-Merton

Quel a été le parcours de Robert Merton ?

Robert Merton naît le 31 juillet 1944 à New York et grandit à Hastings-on-Hudson, au nord de la ville. Son père enseigne la sociologie à Columbia. Lui-même étudie l’ingénierie mathématique à Columbia, dont il sort diplômé en 1966, puis les mathématiques appliquées au California Institute of Technology, où il obtient un master en 1967. Son premier article publié, en 1966, porte sur l’île volante des Voyages de Gulliver de Swift.

Il entre ensuite en doctorat d’économie au MIT, où il suit le cours d’économie mathématique de Paul Samuelson. Celui-ci en fait son assistant de recherche de 1968 à 1970 ; ils publient ensemble un modèle d’évaluation des bons de souscription. Merton soutient son doctorat en 1970 et devient aussitôt professeur à la Sloan School of Management du MIT, où il retrouve Myron Scholes et travaille avec Fischer Black, alors consultant indépendant.

Il y enseigne dix-huit ans. En 1988, il part à la Harvard Business School, où il occupe la chaire George Fisher Baker, puis, à partir de 1998, le titre de professeur d’université. La même année 1988, il devient consultant de la direction de Salomon Brothers. Dès le début de 1993, il rejoint le projet de John Meriwether qui deviendra Long-Term Capital Management, lequel commence à opérer en février 1994.

Le prix Nobel lui est attribué le 14 octobre 1997, avec Myron Scholes. En 1998, LTCM perd près de 90 % de son capital et doit être recapitalisé par quatorze établissements. Merton reste professeur à Harvard jusqu’en 2010, date à laquelle il prend sa retraite de Harvard et revient au MIT, où il enseigne la finance.

Quelles sont les idées clés de Robert Merton ?

La finance en temps continu. Dès 1969, dans « Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty », Merton applique à la finance le calcul stochastique, qui décrit des grandeurs variant à chaque instant de façon aléatoire. Il résout le problème d’un investisseur qui doit, toute sa vie, choisir combien consommer et comment répartir son épargne entre actifs risqués et actif sans risque. Ce cadre, rassemblé en 1990 dans Continuous-Time Finance, est devenu l’outil standard de la finance théorique.

Le modèle d’équilibre intertemporel. En 1973, dans Econometrica, Merton étend le modèle d’équilibre des actifs financiers à un monde où les occasions d’investissement changent avec le temps. Un investisseur ne se soucie plus seulement du risque de marché : il cherche aussi à se couvrir contre une baisse des taux ou une dégradation des perspectives. Les actifs qui offrent cette couverture peuvent se contenter d’un rendement attendu plus faible.

Une démonstration générale de la formule des options. La même année, dans « Theory of Rational Option Pricing », Merton obtient la formule de Black-Scholes par la seule absence d’arbitrage, sans passer par le modèle d’équilibre, ce qui la rend valable sous des hypothèses plus faibles. Il l’étend aux dividendes et aux taux d’intérêt aléatoires, et démontre qu’il n’est jamais avantageux d’exercer avant l’échéance un call américain sur une action sans dividende. C’est pourquoi on parle souvent du modèle de Black-Scholes-Merton.

La dette d’une entreprise est une option. En 1974, dans « On the Pricing of Corporate Debt », Merton montre que l’actionnaire d’une société endettée détient un call sur les actifs de l’entreprise, et que le créancier détient une dette sans risque diminuée d’un put. L’écart de taux d’une obligation d’entreprise se calcule alors à partir de la valeur des actifs, de leur volatilité et du montant de la dette. Les banques s’en servent pour estimer la probabilité de défaut d’une entreprise à partir de son cours de Bourse.

Les sauts de cours. En 1976, Merton ajoute à la formule la possibilité de variations brutales, des sauts, qui expliquent mieux le prix des options très en dehors de la monnaie. C’est une première réponse à la pente de volatilité que les marchés afficheront après 1987.

Les garanties comme options. En 1977, il évalue l’assurance des dépôts bancaires et les garanties de prêt comme des puts vendus par le garant. Plus tard, avec Zvi Bodie, il développe une approche dite fonctionnelle de la finance : les institutions changent, les fonctions qu’elles remplissent (payer, épargner, partager les risques) demeurent.

La retraite. Dès les années 1980, et plus encore depuis les années 2000, Merton soutient que l’épargne-retraite doit viser un revenu mensuel à la retraite plutôt qu’un capital. Dans « The Crisis in Retirement Planning » (Harvard Business Review, juillet-août 2014), il explique qu’un placement sans risque pour le capital peut être très risqué pour le revenu futur, et propose de gérer l’épargne en fonction de ce revenu visé.

Pourquoi parle-t-on du modèle de Black-Scholes-Merton ?

Fischer Black et Myron Scholes ont publié la formule en mai-juin 1973 dans le Journal of Political Economy. Robert Merton, qui travaillait avec eux au MIT et avait suivi leurs recherches, a publié la même année dans le Bell Journal of Economics and Management Science une autre démonstration, plus générale, et de nombreuses extensions. Le jour de son prix, Myron Scholes a présenté l’article écrit avec Black comme un prototype, que Merton, avec un appareil mathématique plus lourd, avait vraiment fait décoller.

L’Académie royale des sciences de Suède a récompensé en 1997 Merton et Scholes ensemble, pour une même méthode, en saluant la contribution de Fischer Black, mort en 1995. C’est pourquoi de nombreux manuels et marchés emploient le nom à trois auteurs.

Quelles critiques ont été adressées à Robert Merton ?

LTCM. La présence de Merton et de Scholes parmi les associés a fait de LTCM le symbole d’une finance trop sûre de ses modèles. Le fonds ne s’est pas effondré à cause de la formule des options, mais à cause d’un levier de plus de 25 pour 1 et de positions semblables à celles de nombreux autres opérateurs, que tous ont voulu vendre en même temps après le défaut russe d’août 1998.

Le temps continu, une approximation. La couverture parfaite suppose qu’on peut ajuster sa position à chaque instant, sans frais et sans que les cours sautent. Le krach de 1987 a montré qu’un marché peut s’ouvrir très loin de sa clôture de la veille, rendant impossible la couverture prévue. Merton avait lui-même proposé dès 1976 un modèle avec sauts, mais la pratique a longtemps retenu la version sans sauts, plus simple.

Des modèles plus élégants que réalistes ? Pour Benoît Mandelbrot et, plus tard, Nassim Taleb, la finance en temps continu repose sur des lois de probabilité qui sous-estiment les variations extrêmes. Ses défenseurs répondent que ces modèles sont des points de départ, que l’on corrige par la volatilité implicite et par des sauts, et qu’aucune autre théorie n’a fait mieux pour couvrir des portefeuilles réels.

Que reste-t-il aujourd’hui de l’œuvre de Robert Merton ?

Presque toute la finance quantitative parle la langue de Merton : le calcul stochastique, la réplication, l’absence d’arbitrage. Les modèles de crédit qui partent de la valeur des actifs d’une entreprise s’appellent encore « modèles de Merton », et l’analyse des garanties publiques comme des options sert à mesurer ce que coûtent aux contribuables l’assurance des dépôts ou le soutien implicite aux grandes banques.

Ses travaux sur la retraite ont aussi trouvé un écho chez les gestionnaires de fonds de pension, à mesure que l’épargne-retraite individuelle remplaçait les régimes à prestations définies.

Qu’est-ce que les idées de Robert Merton changent pour un investisseur ou un trader ?

Le modèle de crédit de Merton donne une grille utile à tout actionnaire : l’action d’une société très endettée est une option sur ses actifs. Elle peut beaucoup monter si l’entreprise s’en sort, et tomber à zéro sinon, et elle réagit à la volatilité comme un call. Quand une société s’approche de la faillite, son action et ses obligations racontent la même histoire, avec des risques très différents.

Le modèle intertemporel rappelle qu’un placement se juge aussi à ce qu’il couvre : un actif qui rapporte peu mais monte quand tout baisse a une valeur que son rendement moyen ne montre pas. Et ses travaux sur la retraite invitent à mesurer le risque d’une épargne en revenu futur, pas seulement en capital : la question n’est pas combien vaut le portefeuille aujourd’hui, mais quel revenu il pourra servir.

Questions fréquentes sur Robert Merton