Le sourire et la pente de volatilité : pourquoi les puts coûtent plus cher

Le 13 novembre 2026, le S&P 500 clôturait à 7 561,67 points. Un put sur l’indice à l’échéance du 15 janvier 2027, de prix d’exercice 6 050, 20 % sous le cours, se payait sur une volatilité implicite de 33,1 %. Le put au prix d’exercice le plus proche du cours se payait sur 15,4 %. Même indice, même échéance, même modèle : le marché fait payer la volatilité deux fois plus cher à l’assurance contre la chute qu’à l’option à la monnaie.

Si le modèle de Black-Scholes décrivait le marché, ces deux chiffres seraient égaux : l’indice n’a qu’une volatilité. Leur écart est la trace d’une peur, celle du krach, que le modèle ignore et que les prix intègrent depuis 1987. Il a deux noms, selon sa forme. Le sourire, quand les deux ailes remontent ; la pente, ou skew, quand seule l’aile des bas prix d’exercice s’élève.

Qu’est-ce que le sourire de volatilité ?

Le sourire de volatilité est la courbe que forment les volatilités implicites d’options de même sous-jacent et de même échéance quand on les classe par prix d’exercice : au lieu d’être plate, comme le voudrait le modèle de Black-Scholes, elle remonte aux deux extrémités (sourire) ou s’élève surtout du côté des prix d’exercice bas (pente, ou skew en anglais). Mark Rubinstein rappelait en 1994 que le mot venait des professionnels du marché.

La courbe se trace avec les options hors de la monnaie, les plus échangées de chaque côté : des puts sous le cours, des calls au-dessus. La parité call-put garantit qu’un call et un put de même prix d’exercice ont, à peu de chose près, la même volatilité implicite ; la courbe vaut donc pour les deux.

Le sourire de volatilité en résumé

Le sourire de volatilité décrit le fait que des options de même échéance ne se paient pas la même volatilité selon leur prix d’exercice. Sur les indices actions, la courbe est une pente : le 13 novembre 2026, les puts sur le S&P 500 à l’échéance de janvier 2027 se payaient 33,1 % de volatilité 20 % sous le cours, contre 15,4 % à la monnaie. Cette pente est née avec le krach de 1987 : Mark Rubinstein a mesuré qu’entre des prix d’exercice à −9 % et +9 % du cours, l’écart était d’environ 1,5 point en 1986 et de 6,5 points en 1992. Sur les actions isolées, la pente est plus douce ; sur l’or, la courbe sourit ; sur le pétrole, elle penche parfois vers le haut. La structure par terme décrit la même déformation selon l’échéance.

Comment se lit le sourire de volatilité sur un exemple réel ?

Le sourire de volatilité se lit en rapportant chaque volatilité implicite au prix d’exercice exprimé en pourcentage du cours, ce qui permet de comparer des sous-jacents de niveaux différents. Le graphique en superpose quatre, relevés le même jour à la même échéance sur les cotations publiées par le Cboe.

La lecture est immédiate. Sur le S&P 500, la volatilité implicite double de la monnaie à 20 % sous le cours, baisse au-dessus jusqu’à 110 %, puis remonte un peu sur les calls très éloignés : la pente se termine en esquisse de sourire. Sur Apple, la pente existe mais elle est deux fois plus douce entre 90 % et 100 %. L’or dessine un vrai sourire, les deux ailes plus chères que le centre. Le pétrole, beaucoup plus volatil, est presque plat, avec une aile droite qui remonte : là, ce sont les calls qui se paient le plus cher.

Pour l’acheteur, la conséquence est concrète. Un put 10 % sous le cours sur le S&P 500 se paie 23,8 % de volatilité, soit plus de huit points au-dessus de la volatilité à la monnaie. Celui qui l’évaluerait avec une volatilité unique, celle du VIX ou celle de la monnaie, le croirait bradé ou hors de prix selon le chiffre choisi.

Pourquoi les puts sur indices sont-ils plus chers depuis 1987 ?

Les puts sur indices sont plus chers depuis 1987 parce que le krach du 19 octobre, une baisse de 20,47 % du S&P 500 en une séance, a montré que l’impossible selon la loi normale pouvait arriver, et que le marché fait payer depuis cette possibilité. Avant, la courbe était presque plate.

Mark Rubinstein l’a chiffré dans son discours de président de l’American Finance Association, publié en juillet 1994 dans le Journal of Finance sous le titre « Implied Binomial Trees ». Sur les options sur le S&P 500, en 1986, l’écart de volatilité implicite entre prix d’exercice situés à −9 % et +9 % du cours était d’environ 1,5 point, de 18,5 % à 17 %. En 1992, il atteignait environ 6,5 points, de 19 % à 12,5 %. Il note que la dégradation commence en 1987 et s’aggrave chaque année ensuite, et baptise le phénomène « crash-o-phobia », la phobie du krach. Il observe aussi que celui qui avait acheté des puts hors de la monnaie avant le krach avait gagné deux fois : sur la chute de l’indice, et sur la volatilité implicite, qui avait souvent triplé ou quadruplé.

La deuxième explication tient à la demande. Nicolas Bollen et Robert Whaley ont montré en 2004, dans le Journal of Finance, que les variations de volatilité implicite des options sur le S&P 500 suivent la pression nette d’achat du public, dominée par la demande de puts sur indice ; sur les actions isolées, c’est la demande de calls qui pèse le plus. Le mécanisme se comprend : les gérants qui protègent leurs portefeuilles achètent des puts sur indice, et ceux qui les leur vendent portent un risque de krach qu’aucune couverture n’efface entièrement ; ils le font payer. Ils mesurent aussi que des ventes d’options simulées, couvertes en delta, ont dégagé des rendements anormaux à la mesure de l’écart entre la volatilité implicite et la volatilité réalisée : la cherté se paie au vendeur, en échange du risque qu’il porte.

La troisième est mécanique : quand un indice baisse, sa volatilité réalisée monte le plus souvent. Un put, qui gagne quand l’indice baisse, sera donc exercé dans un monde plus agité que celui d’aujourd’hui. Il est logique qu’il se paie une volatilité plus élevée. La fiche sur le krach de 1987 et celle sur l’assurance de portefeuille racontent la journée qui a tout changé.

Pourquoi les actions isolées et les matières premières ont-elles un autre sourire ?

Les actions isolées et les matières premières ont un autre sourire parce que leurs risques extrêmes ne sont pas du même côté. Une action peut s’effondrer sur un avertissement, mais aussi bondir sur une offre publique d’achat ou un résultat inespéré : ses deux ailes ont une raison d’être chères, et la demande de calls, relevée par Bollen et Whaley, aplatit la pente. Sur Apple, l’écart entre 90 % et 100 % était de 4,3 points le 13 novembre 2026, contre 8,4 sur le S&P 500.

Sur le pétrole, le risque redouté par les acheteurs de protection est souvent la hausse : une rupture d’approvisionnement fait flamber les cours, et les consommateurs, compagnies aériennes ou raffineurs, achètent des calls pour s’en protéger. D’où une aile droite plus chère, visible sur le fonds USO. L’or, valeur refuge, peut monter dans une crise comme baisser quand elle se dissipe : il sourit des deux côtés. Ces formes ne sont pas des lois ; elles changent avec les saisons, les stocks et l’actualité, et un relevé d’un jour n’en montre qu’un instantané.

Qu’est-ce que la structure par terme de la volatilité ?

La structure par terme de la volatilité est la courbe des volatilités implicites d’un même sous-jacent selon l’échéance, à prix d’exercice comparable. Le Cboe en publie une version pour le S&P 500 avec quatre indices de la même famille : le VIX9D à neuf jours, le VIX à trente jours, le VIX3M à trois mois et le VIX6M à six mois.

En temps calme, la courbe monte avec l’échéance : le marché paie plus cher l’incertitude lointaine, qui laisse le temps à davantage d’événements. Dans une crise, elle s’inverse : l’urgence se paie au prix fort, et les échéances longues parient sur un retour au calme. Le 16 mars 2020, la volatilité à neuf jours dépassait 106 % quand celle à six mois restait à 55 %. Depuis le 18 septembre 2009, premier jour publié du VIX3M, le VIX a clôturé au-dessus du VIX3M lors de 7,6 % des séances seulement. Ce sont les séances où les vendeurs de volatilité à court terme souffrent, comme lors du Volmageddon de février 2018.

Que fait un trader du sourire de volatilité ?

Un trader se sert du sourire de volatilité pour choisir ses prix d’exercice en connaissant ce qu’il paie. Acheter un put éloigné pour se protéger, c’est payer la volatilité la plus chère de la courbe ; le financer en vendant un put encore plus éloigné, ou un call au-dessus du cours, comme dans le tunnel ou les écarts verticaux, c’est revendre une partie de cette cherté. Les stratégies qui vendent l’aile basse des indices encaissent la prime de la pente, et portent le risque que Rubinstein décrivait : celui que la peur soit, un jour, justifiée.

La pente sert aussi de thermomètre. Quand elle se raidit sans que l’indice baisse, la demande de protection monte avant la baisse ; quand elle s’aplatit, la complaisance s’installe. Ces signaux ne donnent ni date ni sens. Ils disent ce que le marché paie pour se couvrir, ce qui n’est pas la même chose que ce qu’il va faire.

Ce que j’en dis sur le forum

« Si ton assurance est peu chère, elle est peu efficace il faudra un krach pour compenser tes pertes, si elle est chère elle sera efficace pour rattraper plus rapidement tes pertes sur futures par contre tu auras plus de points à remonter pour faire un gain. »

Benoist Rousseau sur le forum, le 18 janvier 2017, à un membre qui voulait couvrir ses positions sur le Dax avec des options

Quelles sont les limites du sourire de volatilité ?

La première limite est qu’il dépend du modèle qui sert à le mesurer. Le sourire n’existe que parce qu’on traduit les prix en volatilités avec Black-Scholes ; dans un modèle à sauts ou à volatilité stochastique, une grande partie disparaît. C’est un symptôme des défauts du modèle autant qu’une propriété du marché.

La deuxième tient aux données. Les options très éloignées du cours s’échangent peu et avec des écarts larges entre prix acheteur et vendeur ; leur volatilité implicite peut varier de plusieurs points selon qu’on retient l’un, l’autre ou le milieu. Les chiffres de cette fiche sont ceux qu’a publiés le Cboe pour une séance ; ils bougent chaque jour.

La troisième est une tentation : croire que l’aile chère est une erreur à vendre sans risque. Les rendements que Bollen et Whaley mesurent chez le vendeur couvert en delta rémunèrent un risque, celui que la pente décrit : la chute brutale, rare et coûteuse. La pente paie un risque réel. Les vendeurs d’options ruinés avaient souvent vendu exactement cette aile.

Avertissement. Les options très hors de la monnaie peuvent perdre toute leur valeur, et leur vente expose à des pertes brutales et sans commune mesure avec la prime encaissée. Cette fiche explique un mécanisme, elle ne constitue pas un conseil en investissement.

Questions fréquentes sur le sourire de volatilité

Qu’est-ce que le skew de volatilité ?

C’est la pente de la volatilité implicite selon le prix d’exercice. Sur les indices actions, les puts éloignés sous le cours se paient une volatilité plus élevée que les options à la monnaie et que les calls au-dessus du cours.

Pourquoi les puts sont-ils plus chers que les calls ?

À même distance du cours, les puts sur indices se paient une volatilité implicite plus élevée, parce que le marché craint davantage les chutes brutales que les hausses brutales et que la demande de protection est forte. Le 13 novembre 2026, un put sur le S&P 500 10 % sous le cours se payait 23,8 % de volatilité, un call 10 % au-dessus 11,7 %.

Depuis quand existe le sourire de volatilité ?

Sur les options sur le S&P 500, il apparaît nettement avec le krach d’octobre 1987. Mark Rubinstein a mesuré un écart d’environ 1,5 point entre prix d’exercice à −9 % et +9 % du cours en 1986, et d’environ 6,5 points en 1992.

Le sourire de volatilité est-il le même pour toutes les options ?

Non. Il est très pentu sur les indices actions, plus doux sur les actions isolées, souvent symétrique sur l’or et parfois incliné vers les calls sur le pétrole. Il change aussi avec l’échéance.

Qu’est-ce que la structure par terme de la volatilité ?

La courbe des volatilités implicites selon l’échéance. En temps calme, elle monte avec la durée ; dans une crise, elle s’inverse, la volatilité à court terme dépassant celle à long terme.

Peut-on gagner de l’argent en vendant le skew ?

On encaisse une prime, mais on porte le risque de krach qu’elle rémunère. Bollen et Whaley ont mesuré des gains pour le vendeur couvert en delta, à la mesure de la cherté des options ; ces gains se paient d’un risque de chute brutale qui, le jour où il survient, peut effacer des années de primes.

Sources de référence utilisées

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• Mark Rubinstein, « Implied Binomial Trees », The Journal of Finance, vol. 49, n° 3, juillet 1994, p. 771-818.
• Nicolas P. B. Bollen et Robert E. Whaley, « Does Net Buying Pressure Affect the Shape of Implied Volatility Functions ? », The Journal of Finance, vol. 59, n° 2, 2004, p. 711-753.
• Cboe, « Delayed quotes, S&P 500 Index options », et cotations différées des options AAPL, GLD et USO, volatilités implicites relevées le 13 novembre 2026.
• Cboe, historiques quotidiens des indices VIX, VIX9D, VIX3M et VIX6M, relevés le 13 novembre 2026.
• Cboe, « Cboe Volatility Index (VIX) Methodology », méthode de calcul commune aux indices de volatilité du Cboe.

Pour aller plus loin

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