Fischer Black : biographie, idées et héritage

Qui est Fischer Black ?

Fischer Black (1938-1995) est un économiste américain, formé à la physique et aux mathématiques appliquées, coauteur avec Myron Scholes de la formule d’évaluation des options publiée en 1973. Il a partagé sa vie entre le conseil, l’université de Chicago, le MIT et la banque Goldman Sachs, dont il est devenu associé.

Son nom reste attaché au modèle de Black-Scholes, mais il a aussi laissé une version de la formule pour les options sur contrats à terme, deux modèles utilisés par les banques, et un article sur le « bruit » qui reste l’une des réflexions les plus fines sur ce que l’on peut savoir d’un marché.

Fischer Black en résumé

Fischer Black a montré, avec Myron Scholes, qu’on peut calculer le prix d’une option sans rien supposer du rendement attendu de l’action : il suffit de connaître le coût de la couverture qui la reproduit. Il a étendu la formule aux options sur contrats à terme en 1976, proposé une version du modèle d’équilibre des actifs financiers où l’on ne peut pas emprunter au taux sans risque, et défendu l’idée que le « bruit », ces échanges fondés sur autre chose qu’une information, est à la fois ce qui rend les marchés possibles et ce qui les rend imparfaits. Il est mort deux ans avant le prix Nobel attribué pour ces travaux.

• Naissance : 11 janvier 1938, à Washington (États-Unis)
• Mort : 30 août 1995, à 57 ans, d’un cancer
• Nationalité : américaine
• Courant : économie financière, finance de marché
• Œuvres principales : « The Pricing of Options and Corporate Liabilities », avec Myron Scholes (1973), « The Pricing of Commodity Contracts » (1976), « Noise » (1986), Exploring General Equilibrium (1995)
• Distinctions : président de l’American Finance Association (1985), ingénieur financier de l’année de l’International Association of Financial Engineers (1994)
• Idée la plus connue : la formule de Black-Scholes

Quel a été le parcours de Fischer Black ?

Fischer Sheffey Black naît le 11 janvier 1938 à Washington. Il étudie la physique à Harvard, où il obtient sa licence en 1959, puis un doctorat en mathématiques appliquées en 1964. Rien ne le destine à la finance : il commence sa carrière comme consultant chez Bolt, Beranek and Newman, une société de recherche et de conseil de Cambridge, dans le Massachusetts.

Fin 1965, il rejoint Arthur D. Little, un autre cabinet de la ville. C’est là que Jack Treynor, l’un des pères du modèle d’équilibre des actifs financiers, lui fait découvrir la finance. En 1968, il fait la connaissance de Myron Scholes, qui vient d’être nommé professeur au MIT ; ils s’attaquent ensemble au prix des options. En 1969, Black fonde son propre cabinet, Associates in Finance.

Leur article est d’abord refusé par le Journal of Political Economy, puis par la Review of Economics and Statistics. Les deux auteurs le remanient, Merton Miller et Eugene Fama plaident sa cause à Chicago, et il paraît dans le numéro de mai-juin 1973 du Journal of Political Economy. Black a raconté cette histoire en 1989 dans un court article, « How We Came Up with the Option Formula ».

Entre-temps, Black est devenu professeur à l’université de Chicago, d’abord invité puis titulaire, de 1972 à 1975. Il part ensuite enseigner au MIT, à la Sloan School of Management. En 1984, il quitte l’université pour Goldman Sachs, à New York, dont il devient associé en 1986 et où il dirige le groupe des stratégies quantitatives. On lui diagnostique un cancer de la gorge en 1994 ; il meurt le 30 août 1995, à 57 ans. Deux ans plus tard, le prix Nobel d’économie récompense Myron Scholes et Robert Merton.

Quelles sont les idées clés de Fischer Black ?

Le prix d’une option se déduit du coût de sa couverture. Avant 1973, les formules proposées pour les options demandaient de connaître le rendement attendu de l’action et le goût du risque des investisseurs, deux grandeurs que personne n’observe. Black et Scholes montrent qu’en combinant une option et une quantité bien choisie d’actions, ajustée en continu, on obtient un portefeuille sans risque, qui ne peut rapporter que le taux sans risque. Le prix de l’option en découle : il ne dépend que du cours, du prix d’exercice, de la durée, du taux d’intérêt et de la volatilité. L’Académie royale des sciences de Suède a résumé en 1997 ce point décisif : le risque est déjà contenu dans le cours de l’action.

Les actions et les dettes sont aussi des options. Le titre de l’article de 1973 parle des « engagements des entreprises » : l’action d’une société endettée se comporte comme un call sur ses actifs, dont le prix d’exercice est le montant de la dette. La même méthode sert donc à évaluer les actions, les obligations, les bons de souscription et la plupart des contrats financiers.

La formule de Black pour les contrats à terme. En 1976, dans « The Pricing of Commodity Contracts », Black adapte la formule aux options sur contrats à terme. Cette version, connue sous le nom de modèle de Black, sert encore à coter les options sur futures, sur taux d’intérêt et sur matières premières.

Un modèle d’équilibre sans actif sans risque. En 1972, Black publie une version du modèle d’équilibre des actifs financiers qui ne suppose pas que chacun puisse emprunter au taux sans risque. La même année, une étude menée avec Michael Jensen et Myron Scholes constate que la relation entre le bêta d’une action et son rendement est plus plate que ne le prévoit la théorie : les actions peu risquées rapportent plus que prévu, les plus risquées moins.

Le bruit. Dans « Noise », son discours de président de l’American Finance Association, publié en juillet 1986, Black oppose l’information au bruit : les rumeurs, les erreurs, les échanges sans raison fondée. Sans ces échanges, explique-t-il, il y aurait très peu de transactions, car un investisseur informé n’aurait personne avec qui traiter ; mais le bruit écarte aussi les prix de la valeur. Il propose une définition volontairement large de l’efficience : un marché est efficient si le prix reste compris entre la moitié et le double de la valeur. Selon lui, presque tous les marchés le sont presque tout le temps.

Les modèles de Goldman Sachs. Chez Goldman Sachs, Black publie avec Emanuel Derman et William Toy, en 1990, un modèle de taux d’intérêt qui sert à évaluer les options sur obligations, puis avec Robert Litterman, en 1991 et 1992, une méthode de répartition d’actifs qui part des pondérations du marché et n’y ajoute que les convictions de l’investisseur, dosées selon la confiance qu’il leur accorde.

Pourquoi Fischer Black n’a-t-il pas reçu le prix Nobel ?

Le prix d’économie de 1997 a été attribué à Robert Merton et Myron Scholes « pour une nouvelle méthode de détermination de la valeur des dérivés ». L’Académie royale des sciences de Suède y saluait expressément la contribution de Fischer Black, mort en août 1995. Le règlement de la fondation Nobel exclut de récompenser une personne décédée au moment de l’annonce, ce qui a écarté Black.

Ses deux collaborateurs ont toujours associé son nom au prix. En apprenant la nouvelle, Myron Scholes a dit que sa première pensée avait été pour Black, regrettant qu’il ne soit plus en vie ; Merton et Scholes lui avaient consacré ensemble un hommage dans le Journal of Finance en décembre 1995.

Quelles critiques ont été adressées à Fischer Black ?

Des hypothèses que les marchés ne respectent pas. La formule suppose une volatilité constante, des cours sans sauts, une couverture ajustable en continu et sans frais. Les marchés s’en écartent, surtout dans les crises. Depuis le krach de 1987, les options qui protègent contre la baisse se négocient avec une volatilité implicite plus forte que les autres : c’est la pente de volatilité, que la formule d’origine ne prévoit pas. L’article de 1973 les présentait d’ailleurs comme des « conditions idéales », non comme une description du marché.

Des queues de distribution trop minces. La formule repose sur une loi des rendements qui rend les très fortes variations extrêmement rares. Benoît Mandelbrot avait montré dès 1963 que les cours connaissent bien plus de mouvements extrêmes. Un vendeur d’options qui ferait confiance à la formule sous-estimerait donc le risque d’un krach.

Une formule qui existait déjà ? En 2011, Espen Gaarder Haug et Nassim Taleb ont soutenu que les opérateurs évaluaient des options bien avant 1973, avec des règles pratiques proches de celles de Louis Bachelier ou d’Edward Thorp, et qu’ils n’utilisaient pas vraiment la formule, mais seulement son vocabulaire. Les défenseurs de Black et Scholes répondent que leur apport n’est pas la forme de la formule, mais le raisonnement par la couverture, qui permet de se passer du goût du risque des investisseurs.

Que reste-t-il aujourd’hui de l’œuvre de Fischer Black ?

Presque tout le marché des options parle sa langue. Les courtiers affichent des volatilités implicites, c’est-à-dire la volatilité qui, mise dans la formule, redonne le prix observé ; les grecques qu’on utilise pour piloter une position (delta, gamma, thêta et véga) sont les dérivées de cette formule. Même les opérateurs qui savent ses hypothèses fausses s’en servent comme d’un outil de traduction entre un prix et une volatilité.

Le modèle de Black pour les contrats à terme et le modèle de Black-Litterman restent enseignés et utilisés. Quant à « Noise », il est relu chaque fois que l’on se demande pourquoi des prix peuvent s’écarter longtemps de la valeur sans que personne ne parvienne à en tirer profit à coup sûr.

Qu’est-ce que les idées de Fischer Black changent pour un investisseur ou un trader ?

La première leçon est que le prix d’une option ne dit rien de la direction du marché : il mesure le coût de la couverture, donc la volatilité attendue. Acheter un call parce qu’on croit à la hausse, c’est aussi acheter de la volatilité, et payer chaque jour le thêta. Avant de se demander si l’action va monter, il faut se demander si la volatilité payée est chère.

La deuxième vient de « Noise » : un prix peut rester loin de la valeur longtemps, et l’information qu’on croit détenir est souvent du bruit. Un investisseur qui achète un titre « trop bas » doit pouvoir tenir pendant que l’écart se creuse. La troisième vient de la méthode de Black-Litterman : partir de ce que le marché pense, puis ne s’en écarter que dans la mesure de sa confiance, plutôt que de bâtir un portefeuille entier sur quelques convictions.

Questions fréquentes sur Fischer Black