Edward Thorp : biographie, méthode et calcul du professeur qui battit le casino

Qui est Edward Thorp ?

Edward Oakley Thorp, né le 14 août 1932 à Chicago, est un mathématicien et gérant de fonds américain, connu pour avoir démontré en 1961 que le blackjack pouvait être battu en comptant les cartes, puis pour avoir dirigé de 1969 à 1988 Princeton Newport Partners, l’un des premiers fonds spéculatifs neutres au marché. On le tient souvent pour l’ancêtre des gérants quantitatifs.

Son importance tient moins à sa fortune, discrète, qu’à une méthode : traiter un jeu ou un marché comme un problème de probabilités, chercher l’endroit précis où les chances penchent de votre côté, et ne miser que ce que cet avantage justifie. Le casino de Reno et la Bourse de New York ne furent pour lui que deux terrains d’application du même calcul.

Edward Thorp en résumé

Edward Thorp a fait carrière à la frontière entre l’université et l’argent. Enseignant au MIT, puis professeur à l’université d’État du Nouveau-Mexique puis à l’université de Californie à Irvine, il a écrit un livre de jeu vendu à plus de 700 000 exemplaires, puis un traité sur les bons de souscription qui annonçait la finance des options. Il a ensuite géré des capitaux pendant plus de trente ans sans connaître la ruine, ce qui, dans ce guide, n’est pas une performance banale.

• Famille : Les quantitatifs
• Naissance : 14 août 1932, Chicago (Illinois)
• Nationalité : américaine
• Marchés : blackjack et roulette, puis bons de souscription, obligations convertibles, options, actions
• Style : arbitrage quantitatif couvert, neutre au marché ; arbitrage statistique
• Coup le plus célèbre : le blackjack battu à Reno en 1961, puis la publication de Beat the Dealer en 1962
• Livres : Beat the Dealer (1962), Beat the Market (1967, avec Sheen Kassouf), The Mathematics of Gambling (1984), A Man for All Markets (2017)

La vie d’Edward Thorp : des tables de Reno aux options de Wall Street

Edward Thorp grandit en Californie du Sud. Enfant précoce, radioamateur à 12 ans, il fait des études de physique puis de mathématiques à l’UCLA, où il soutient en 1958 une thèse d’analyse fonctionnelle. Pendant ses études, il se demande déjà si l’on peut prévoir le point d’arrivée d’une bille de roulette. La question ne le quittera plus.

En 1959, il devient instructeur au MIT. Il y programme sur l’ordinateur IBM 704 de l’institut des milliers de mains de blackjack et découvre que les chances du joueur varient selon les cartes déjà sorties du sabot. Pour faire publier sa note dans les Proceedings of the National Academy of Sciences (1961), il sollicite Claude Shannon, le père de la théorie de l’information. Les deux hommes construisent ensuite, pour prévoir la roulette, un petit ordinateur dissimulé sous les vêtements et commandé par des interrupteurs logés dans une chaussure, testé à Las Vegas à l’été 1961 : souvent cité comme le premier ordinateur porté sur soi, il souffrait surtout de fils qui cassaient.

En janvier 1961, Thorp présente ses résultats au congrès annuel de l’American Mathematical Society. La presse s’en empare. Deux joueurs fortunés, Manny Kimmel et Eddie Hand, proposent de financer un essai à Reno et au lac Tahoe ; ils offrent 100 000 dollars, Thorp n’en accepte que 10 000 par prudence. Selon son récit, cette mise de départ est plus que doublée au terme du voyage. En 1962 paraît Beat the Dealer. Les casinos réagissent en battant les cartes plus tôt, en multipliant les jeux dans le sabot et en éconduisant les compteurs.

Thorp se tourne alors vers un casino plus grand. À l’université de Californie à Irvine, il rencontre l’économiste Sheen Kassouf ; ensemble, ils publient en 1967 Beat the Market, une méthode pour acheter une action et vendre en face un bon de souscription trop cher, afin de gagner sur l’écart quelle que soit la direction du marché. En novembre 1969, il fonde avec Jay Regan Convertible Hedge Associates, rebaptisé Princeton Newport Partners en 1974 : Thorp calcule depuis Newport Beach, Regan négocie depuis Princeton.

Le fonds prospère jusqu’en décembre 1987, quand des agents fédéraux perquisitionnent le bureau de Princeton dans une affaire de fraude fiscale liée à la banque Drexel Burnham Lambert. Il est liquidé à la fin de 1988. Thorp, qui n’a jamais été poursuivi, relance de 1994 à 2002 un fonds d’arbitrage statistique, Ridgeline Partners, puis gère ses propres capitaux. En 2017, à 84 ans, il publie ses mémoires, A Man for All Markets.

Quelle est la méthode d’Edward Thorp ?

La méthode de Thorp tient en trois temps. D’abord, trouver un avantage objectif : au blackjack, le fait que les cartes sorties ne reviennent pas avant le prochain mélange ; en Bourse, un bon de souscription ou une obligation convertible dont le prix s’écarte de sa valeur théorique. Ensuite, neutraliser tout ce qui n’est pas cet avantage, en couvrant la position par une vente à découvert de l’action sous-jacente. Enfin, dimensionner la mise.

Le premier temps reposait sur le calcul plutôt que sur l’intuition. La première édition de Beat the Dealer proposait de compter les dix et les figures ; l’édition de 1966 popularisa un comptage par points plus simple, qui attribue +1 aux petites cartes et −1 aux grosses, emprunté au mathématicien Harvey Dubner. Dans la finance, Thorp évaluait les bons de souscription avec un modèle qu’il dit équivalent à la formule de Black et Scholes, publiée seulement en 1973 : il le gardait pour lui, puisqu’il en vivait.

Le troisième temps est le plus utile au trader. Thorp mise selon le critère formulé en 1956 par John Kelly, un ingénieur des laboratoires Bell : la fraction du capital à engager est proportionnelle à l’avantage. Pour un pari payé à égalité gagné 51 fois sur 100, elle vaut 2 % du capital, pas davantage. Miser plus augmente le risque sans augmenter la croissance à long terme ; miser deux fois plus que Kelly la ramène à peu près à zéro. Thorp jouait souvent une fraction de Kelly, la moitié par exemple, pour amortir les erreurs d’estimation.

Fin 1979 ou début 1980, l’équipe de Princeton Newport découvre aussi le principe de l’arbitrage statistique : acheter les actions qui ont le plus baissé et vendre celles qui ont le plus monté, sur un large panier, en pariant sur un retour à la moyenne. Elle ne l’exploite qu’au milieu des années 1980. Entre-temps, Morgan Stanley l’a trouvé de son côté, en 1982 ; David Shaw y fera ses classes avant d’en faire l’une des bases du métier.

Quel est le coup le plus célèbre d’Edward Thorp ?

Le coup le plus célèbre d’Edward Thorp n’est pas une transaction mais une démonstration publique. En 1961, un jeune instructeur du MIT annonce devant ses pairs que le casino peut être battu. La plupart des mathématiciens du jeu tenaient le contraire depuis toujours, et les casinos aussi.

La scène décisive se joue en 1961, à Reno puis au lac Tahoe. Thorp s’assoit aux tables avec 10 000 dollars et commence par des mises de 1 à 10 dollars pendant huit heures, pour vérifier que tout se passe comme prévu. Il monte ensuite par paliers, jusqu’à 50 à 500 dollars par main, misant gros quand les cartes restantes lui sont favorables et petit sinon. Il raconte avoir été repéré, puis prié d’aller jouer ailleurs. Le compte final, selon lui : 11 000 dollars de gain, dont l’essentiel en vingt heures de mises pleines, pour une prévision centrale de 10 000.

Le gain lui-même est modeste. La portée ne l’est pas. Beat the Dealer, paru en 1962, entre dans la liste des meilleures ventes du New York Times et dépasse les 700 000 exemplaires. Le 1er avril 1964, l’association des casinos du Nevada modifie quelques règles du jeu pour se protéger, avant de revenir en arrière quand la clientèle ordinaire déserte les tables. La preuve était faite qu’un avantage chiffré, même faible, change tout quand on sait le doser.

Quelle a été la pire erreur d’Edward Thorp ?

Thorp n’a pas connu de catastrophe de marché. Selon ses mémoires, Princeton Newport a rapporté de novembre 1969 à la fin de 1988 19,1 % par an avant frais et 15,1 % après frais pour ses associés commanditaires, contre 10,2 % pour le S&P 500, sans un seul trimestre de perte. Sa pire erreur fut ailleurs : dans le choix de ce qu’il ne contrôlait pas.

Le fonds avait deux bureaux. Le bureau de Princeton, dirigé par Jay Regan, faisait des opérations avec Drexel Burnham Lambert, la banque de Michael Milken. En décembre 1987, une cinquantaine d’agents fédéraux le perquisitionnent. En 1988, cinq responsables du bureau de Princeton et un trader de Drexel sont inculpés, notamment au titre de la loi contre le racket (RICO), pour des montages destinés à créer des pertes fiscales fictives. Ils sont condamnés en 1989 ; en juin 1991, la cour d’appel annule les condamnations pour racket.

Thorp n’a jamais été mis en cause. Mais la procédure fit fuir les investisseurs et le fonds fut liquidé. Vingt ans de résultats sans accroc disparurent en un an, non sur une erreur de calcul, mais sur la conduite d’un associé et la réputation d’une contrepartie. La leçon est désagréable pour un mathématicien : le risque de contrepartie et le risque humain ne se modélisent pas avec une formule de Kelly.

Qu’a ajouté la légende à l’histoire d’Edward Thorp ?

La légende fait de Thorp l’homme qui a « ruiné » Las Vegas. Les sommes qu’il a gagnées aux tables furent modestes. Et Thorp reconnaît lui-même que son livre a aussi profité aux casinos : il a formé quelques milliers de vrais experts, mais aussi des centaines de milliers d’amateurs persuadés d’avoir une méthode, qui jouaient mieux sans jouer assez bien pour avoir l’avantage. Les recettes du blackjack ont bondi.

On lui attribue aussi, à tort, les équipes du MIT des années 1990 rendues célèbres par le livre Bringing Down the House et le film 21 : il n’y était pour rien, sinon comme ancêtre intellectuel. On dit encore qu’il a « inventé Black-Scholes » : Thorp affirme avoir utilisé une formule équivalente dès la fin des années 1960, mais il ne l’a pas publiée et n’a pas fourni la démonstration qui a valu le prix Nobel 1997 à Myron Scholes et Robert Merton.

Une partie de la légende est vraie, et elle est plus intéressante. En 1991, chargé d’examiner les placements d’une société cliente, Thorp constate que les options que Bernard Madoff prétend avoir achetées n’apparaissent nulle part sur les marchés. Il conseille à son client de retirer ses fonds, dix-sept ans avant que la fraude n’éclate. Les volumes d’options étaient publics ; personne d’autre ne s’était donné la peine de les additionner.

Que peut apprendre un trader d’Edward Thorp ?

Thorp enseigne une discipline plus qu’une stratégie. Ses avantages étaient petits, mais mesurés ; ses positions étaient couvertes ; ses mises étaient proportionnées. Ce qui l’a protégé de la ruine n’est pas son intelligence, que d’autres partageaient, mais son refus de miser plus que ce que ses chiffres justifiaient.

• Sachez chiffrer votre avantage avant de le jouer : une méthode dont vous ignorez l’espérance de gain n’est pas une méthode.
• Dimensionnez chaque position selon l’avantage et le risque, et préférez une fraction de Kelly : une estimation trop optimiste coûte moins cher avec une demi-mise.
• Couvrez ce que vous ne voulez pas parier : Thorp gagnait sur un écart de prix, pas sur la direction du marché.
• Ne confondez pas le hasard indépendant et le hasard qui a une mémoire : les cartes sorties changent les chances, les tirages de roulette non.
• Vérifiez vos contreparties et vos associés avec la même rigueur que vos modèles.

Quels livres lire sur Edward Thorp ?

• Beat the Dealer : A Winning Strategy for the Game of Twenty-One, Edward Thorp, Blaisdell, 1962 (édition révisée chez Random House, 1966). En français : Comment battre le blackjack, traduit par François Montmirel, Fantaisium, 2014.
• Beat the Market : A Scientific Stock Market System, Edward Thorp et Sheen Kassouf, Random House, 1967. Le traité sur les bons de souscription couverts ; pas d’édition française.
• A Man for All Markets, Edward Thorp, Random House, 2017. Les mémoires, à lire en premier. En français : L’Homme de tous les marchés, préface de Nassim Nicholas Taleb, Valor, 2018.
• Fortune’s Formula, William Poundstone, Hill and Wang, 2005. L’histoire du critère de Kelly, de Shannon et de Thorp ; pas d’édition française.
• The Quants, Scott Patterson, Crown Business, 2010. Un chapitre fait de Thorp le « parrain » des gérants quantitatifs ; pas d’édition française.

Questions fréquentes sur Edward Thorp

Pour aller plus loin

• L’erreur du joueur, pour comprendre pourquoi le blackjack, où les cartes ont une mémoire, échappe à ce biais et la roulette non
• L’excès de confiance, le biais que le critère de Kelly punit le plus vite quand on surestime son avantage
• L’emprunteur Ponzi et le système pyramidal, pour distinguer la notion de Minsky de la pyramide de Madoff, que Thorp avait flairée en 1991