Acheter un put : parier sur la baisse avec une perte limitée à la prime

Parier sur la baisse d’une action est un exercice ingrat. Celui qui vend à découvert doit emprunter les titres, verser les dividendes qu’ils détachent, déposer une marge, et il fait face à une perte sans plafond : une action peut doubler, tripler, et l’on a vu des vendeurs à découvert pris au piège d’une envolée de quelques jours. La baisse est bornée par zéro, la hausse ne l’est pas.

Le put renverse cette asymétrie. Pour une prime connue d’avance, l’acheteur obtient le droit de vendre l’action à un prix fixé. Si elle baisse, il gagne ; si elle monte, il perd sa prime et rien d’autre. La fiche sur le put explique ce qu’est ce droit de vendre ; celle-ci explique comment le choisir pour parier sur une baisse, ce qu’il coûte, et en quoi il diffère d’une vente à découvert.

Qu’est-ce qu’acheter un put ?

Acheter un put est une stratégie d’options qui consiste à payer une prime pour acquérir le droit, sans l’obligation, de vendre un sous-jacent à un prix d’exercice fixé jusqu’à une échéance donnée, afin de profiter d’une baisse avec une perte limitée à la prime. Le gain maximal est atteint si le cours tombe à zéro : il vaut le prix d’exercice moins la prime. La perte maximale est la prime ; le point mort à l’échéance est le prix d’exercice diminué de la prime.

L’achat d’un put en résumé

Acheter un put, c’est payer une prime pour profiter d’une baisse sans risquer plus que cette prime. Sur une action à 50 €, un put de prix d’exercice 50 € à trois mois coûte 236 € par contrat de 100 actions avec 25 % de volatilité : la perte maximale est de 236 €, le point mort de 47,64 €, et le gain maximal de 4 764 € si l’action tombe à zéro. Le modèle lui donne environ une chance sur trois de finir au-dessous de son point mort. Contrairement à la vente à découvert, le put ne demande ni emprunt de titres ni marge, et sa perte ne dépasse jamais la prime. Les puts sur indices sont en moyenne payés plus cher que ce qu’ils rapportent.

Comment se construit l’achat d’un put, sur un exemple chiffré ?

Reprenons l’exemple commun du guide : action à 50 €, échéance trois mois, volatilité implicite 25 %, taux 2 %, sans dividende. Le put de prix d’exercice 50 € vaut 2,36 € par action d’après le modèle de Black-Scholes, soit 236 € pour un contrat de 100 actions. Il vaut un peu moins que le call de même prix d’exercice, 2,61 €, parce que les taux d’intérêt favorisent le call et pénalisent le put, comme l’explique la fiche sur le rho.

Le gain maximal est de 4 764 € si l’action tombe à zéro, la perte maximale de 236 €, le point mort de 47,64 € : l’action doit perdre 4,7 % en trois mois pour que l’opération soit blanche. Au-dessus de 50 €, le put est perdu, quelle que soit la hausse ; le vendeur à découvert, lui, perd 1 000 € à 60 €, 5 000 € à 100 €, et davantage encore si l’envolée continue.

Quel prix d’exercice et quelle échéance choisir pour acheter un put ?

Le prix d’exercice qui correspond à l’ampleur de baisse attendue, et une échéance plus longue que le délai que l’on prête à cette baisse. Plus le prix d’exercice est bas, plus le put est bon marché, mais plus la baisse nécessaire est forte et la probabilité de gain faible. Les probabilités ci-dessous sont celles qu’implique le prix des options dans le modèle, pas des prévisions.

Le put de prix d’exercice 40 € ne coûte que 7,46 € le contrat : il a environ une chance sur vingt-cinq de rapporter quelque chose. Il ressemble à un billet de loterie, et en a l’espérance. Le put 55 €, dans la monnaie, coûte 562 € et gagne dès que l’action perd 1,2 % ; il se comporte comme une vente à découvert de 75 actions, à perte plafonnée.

Le calendrier compte autant que l’ampleur. Supposons que l’action recule à 45 € en un mois : le put 50 € passe de 2,36 € à 5,24 € (+122 %), le put 45 € de 0,61 € à 1,76 € (+187 %). Si elle ne bouge pas, le put 50 € perd 17 % en un mois et le put 45 € 42 %. Si elle monte à 55 €, ils perdent respectivement 80 % et 93 %. Comme pour les calls, l’échéance courte maximise le levier et la vitesse d’érosion ; le thêta ne fait pas de différence entre les haussiers et les baissiers.

Ce que j’en dis sur le forum

« Il n’y a que sur les marchés futures et options qu’on peut acheter du temps d’ailleurs qui pourrait nous survivre au-delà de la mort si on a une échéance plus éloignée que notre échéance personnelle qui reste la plus dure à pricer même si l’espérance de vie de l’INSEE fait office de Black and Scholes »

Benoist Rousseau sur le forum, le 19 juin 2015, dans le fil de day trading du jour, à propos du temps que l’on achète avec une option

Faut-il acheter un put ou vendre à découvert ?

Le put plafonne la perte et dispense d’emprunter les titres ; la vente à découvert ne paie pas de valeur temps et suit la baisse euro pour euro. Le vendeur à découvert doit trouver des titres à emprunter et payer ce prêt, reverser les dividendes détachés pendant la durée de sa position, et maintenir une marge qui peut être appelée en cas de hausse. Le règlement européen de 2012 sur les ventes à découvert, rappelle l’Autorité des marchés financiers, a renforcé les exigences de localisation des titres vendus à découvert ; depuis janvier 2022, toute position courte nette atteignant 0,1 % du capital d’une société doit être déclarée. La fiche sur la vente à découvert détaille ce mécanisme.

L’acheteur de put échappe à ces contraintes, mais paie sa liberté. Si l’action ne bouge pas, le vendeur à découvert est à l’équilibre, hors frais d’emprunt ; l’acheteur du put a perdu sa prime. Si la baisse tarde, le put s’érode ; la vente à découvert attend. Le put est l’instrument d’une baisse datée, la vente à découvert celui d’une baisse dont on ignore la date mais dont on accepte le risque de hausse.

Il existe un usage intermédiaire, que les professionnels connaissent bien : acheter un put pour protéger une vente à découvert contre une envolée, ou pour remplacer une vente à découvert sur un titre difficile à emprunter. Et il y a l’usage qui a fait la fortune du put : protéger des actions que l’on détient, ce que décrit la fiche sur le put de protection.

Que disent les études sur l’achat de puts ?

Que les puts, surtout sur indices, sont en moyenne payés plus cher qu’ils ne rapportent. Joshua Coval et Tyler Shumway ont montré que le rendement attendu d’un put est inférieur au taux sans risque, ce que confirment les options sur indices S&P (Journal of Finance, 2001). C’est logique : un put rapporte quand tout le reste baisse, il joue le rôle d’une assurance, et l’on paie une assurance plus qu’elle ne rapporte en moyenne.

Oleg Bondarenko est allé plus loin en parlant d’une « énigme des puts trop chers » : les prix historiques des puts sur le S&P 500 ont été trop élevés pour être expliqués par les modèles d’évaluation usuels, quelle que soit la forme supposée de l’aversion au risque des investisseurs (Quarterly Journal of Finance, 2014). La fiche sur le sourire de volatilité explique pourquoi les puts loin de la monnaie sur indices sont, de tous, les plus chers.

Ces résultats concernent l’acheteur systématique, qui achète des puts tous les mois quoi qu’il arrive. Ils ne disent pas qu’un put ne peut pas être une bonne affaire au moment choisi ; ils disent que, sans raison précise, l’acheteur de puts paie une prime de risque à celui qui les vend. C’est l’autre face de la prime de risque de volatilité.

Comment gérer un put acheté avant l’échéance ?

Comme un call : en le revendant plutôt qu’en l’exerçant, en encaissant le gain quand la baisse a eu lieu, et en coupant la perte quand le scénario est invalidé. Un put qui a pris de la valeur pendant une chute contient souvent beaucoup de volatilité implicite, qui retombera quand le marché se calmera : attendre le rebond pour vendre revient à subir à la fois la remontée du cours et la baisse du véga.

Le put américain a une particularité : profondément dans la monnaie, il peut valoir plus exercé que détenu, parce que le prix d’exercice encaissé tout de suite rapporte des intérêts. Ce cas, rare quand les taux sont bas, est détaillé dans la fiche sur les options américaines et européennes. Pour le dernier jour, la fiche que faire d’une position à l’échéance décrit les options possibles.

Quelles sont les limites de l’achat d’un put ?

La première est la même que pour le call : il faut avoir raison sur le sens, l’ampleur et le délai. Un put à la monnaie n’a, selon le modèle, qu’environ une chance sur trois de finir au-dessous de son point mort. Les actions ont en outre une dérive haussière de long terme, qui joue contre l’acheteur de puts à mesure que l’échéance s’allonge.

La deuxième tient au prix. Les puts coûtent le plus cher précisément quand on a le plus envie d’en acheter, au milieu d’une baisse, quand la volatilité implicite a bondi. Acheter une protection pendant l’incendie se paie au prix de l’incendie.

La troisième est plus subtile : un put peut perdre de l’argent dans une baisse. Si l’action recule de 2 %, à 49 €, en un mois, et que la volatilité implicite revient de 25 % à 20 %, le put de prix d’exercice 50 € ne vaut plus que 2,06 € : 13 % de perte dans une baisse, le thêta et le véga ayant effacé le gain de delta. L’objection inverse reste forte : pour exprimer une conviction baissière sans s’exposer à une hausse sans limite, le put est l’instrument le plus propre qui soit.

Avertissement. L’acheteur d’un put peut perdre la totalité de la prime payée, ce qui arrive fréquemment pour les options hors de la monnaie. Les probabilités citées sont celles d’un modèle, pas des prévisions. Cette fiche explique un mécanisme, elle ne constitue pas un conseil en investissement.

Questions fréquentes sur l’achat d’un put