Martingale en trading : pourquoi elle mène à la ruine, et ce que vaut l’anti-martingale

Pendant le carnaval de Venise de 1754, Giacomo Casanova emporte au Ridotto, la maison de jeu de la ville, l’or de sa maîtresse et double ses mises à chaque perte. Il gagne trois ou quatre fois par jour jusqu’à la fin du carnaval et ne perd jamais la sixième carte ; s’il l’avait perdue, note-t-il, il était à court de fonds. Plus tard, raconte-t-il dans ses mémoires, toujours fidèle à la martingale, il se retrouve sans un sequin et vend, à la demande de sa maîtresse, tous ses diamants.

Deux siècles et demi plus tard, la même idée revient sous d’autres noms dans les salles de trading : « moyenner », « renforcer pour se refaire », « doubler pour récupérer ». Elle séduit pour une raison simple : elle marche presque toujours. Cette fiche explique pourquoi « presque » suffit à tout perdre, et ce que vaut la stratégie inverse.

Qu’est-ce que la martingale en trading ?

La martingale est une stratégie de mise qui consiste à doubler la taille de la position après chaque perte et à revenir à la taille de départ après chaque gain, de sorte qu’un seul gain rembourse toutes les pertes de la série et rapporte en plus la mise initiale. En trading, elle prend la forme d’un doublement de la taille après une opération perdante, ou d’achats supplémentaires sur une position qui baisse.

Le sens savant vient du jeu : le mathématicien Jean Ville l’a repris en 1939 dans sa thèse pour désigner un objet de la théorie des probabilités, le modèle du jeu équitable, où l’on ne peut pas, en moyenne, gagner en changeant ses mises. C’est précisément ce que la martingale du joueur prétend faire. L’origine du mot lui-même reste obscure : selon Le Petit Robert, cité par les probabilistes Charles Grinstead et Laurie Snell, il viendrait du provençal « martegalo », « de Martigues », attesté en 1491 dans « chausses à la martinguale ». Le mot désigne aussi une courroie du harnais, qui retient la tête du cheval ; le joueur, lui, n’a rien pour le retenir.

La martingale en résumé

La martingale double la mise après chaque perte pour qu’un gain unique efface la série. Elle produit une longue suite de petits gains, puis une perte qui emporte l’essentiel du compte : avec une mise de départ de 1 % d’un compte de 10 000 €, six pertes d’affilée coûtent 6 300 € et exigeraient une septième mise de 6 400 €, plus que ce qui reste. À 50 % de réussite, une telle série survient au moins une fois dans 55 % des cas en 100 opérations et 87 % des cas en 250. La martingale ne change pas l’espérance du jeu, elle concentre les pertes. L’anti-martingale, qui augmente la taille après les gains, limite la ruine mais ne crée pas d’avantage non plus.

Pourquoi la martingale semble-t-elle gagner à coup sûr ?

Parce qu’elle gagne presque à chaque série. Avec un jeu à une chance sur deux, la probabilité de perdre six fois de suite vaut 1 sur 64 ; chaque série a donc 63 chances sur 64 de se terminer par un gain égal à la mise de départ. Un joueur qui commence avec une mise de 100 € encaisse 100 € à la fin de presque chaque série, et voit son compte monter en pente douce.

C’est l’illusion parfaite. Les résultats confirment la méthode jour après jour, comme ils l’ont fait pour Casanova tout un carnaval. Le cerveau en conclut que la stratégie fonctionne, et l’erreur du joueur achève le travail : après cinq pertes, la sixième opération semble avoir plus de chances de gagner. Elle n’en a pas plus.

Combien coûte une série de pertes avec une martingale ?

Tout, à partir d’une certaine longueur. La mise double à chaque perte, donc croît comme une puissance de deux, alors que le gain visé reste la mise de départ. Après n pertes, on a perdu (2 puissance n − 1) fois la mise de départ et il faut en engager 2 puissance n.

Le tableau dit l’essentiel : on risque 6 300 € pour en gagner 100. La dernière colonne ne bouge jamais. Le manuel du module de backtest de ProRealTime, qui fournit lui-même le code d’une martingale, le résume d’un exemple : partir de 1 000 € et perdre cinq fois de suite oblige à disposer de 32 000 € pour continuer. Et la série de six pertes n’a rien d’exceptionnel : la fiche sur les séries de pertes montre qu’avec 50 % de réussite, elle survient au moins une fois dans 55 % des cas en 100 opérations, 87 % des cas en 250, et presque à coup sûr en 1 000.

Que donne la martingale sur un grand nombre d’opérations ?

Une ruine presque certaine, sans gain moyen. La simulation suivante prend un compte de 1 000 €, une mise de départ de 10 € doublée après chaque perte, des gains égaux aux pertes, et arrête le joueur lorsqu’il ne peut plus payer la mise suivante.

La première ligne est la plus instructive. Dans un jeu équitable, le compte final moyen reste voisin de la mise de départ : la martingale ne crée ni ne détruit d’espérance, ce que la théorie mathématique des martingales démontre en général. Elle transforme seulement une suite de résultats ordinaires en une multitude de petits gains et une poignée de pertes énormes. Le joueur médian finit avec la moitié de son capital, et quatre sur cinq perdent de l’argent. Dès que le jeu est un peu défavorable, à la roulette ou avec une méthode qui ne couvre pas ses frais, la moyenne elle-même s’effondre.

Le calcul exact, sans simulation, dit la même chose. Un joueur qui dispose de 1 023 mises de départ tient dix pertes de suite (1 + 2 + … + 512), pas onze. Une série a 1 023 chances sur 1 024 de rapporter 1 mise et 1 chance sur 1 024 d’en coûter 1 023 : l’espérance est exactement nulle. Pour doubler son capital, il doit enchaîner 1 023 séries gagnantes ; la probabilité de subir auparavant la série fatale est de 63,2 % (calcul andlil.com : 1 − (1 023/1 024) puissance 1 023). Rapportée au nombre d’opérations, la probabilité d’au moins dix pertes d’affilée à 50 % de réussite est de 4,4 % sur 100 opérations, 21,5 % sur 500 et 38,5 % sur 1 000. Avec une réussite ramenée à 48 % par les frais, dix pertes de suite arrivent une fois toutes les 692 séries ; à la roulette à un zéro, une fois toutes les 784.

Sous quelles formes la martingale se cache-t-elle en trading ?

Rarement sous son nom. Au jeu déjà, elle a ses variantes, que le manuel de ProBacktest décrit avec leur code : la grande martingale, qui double la mise et ajoute une unité, plus dangereuse encore ; la Piquemouche, qui n’augmente que d’une unité avant trois pertes consécutives, puis double ; la pyramide d’Alembert, qui ajoute une unité après une perte et en retire une après un gain, au motif qu’une perte rendrait le gain suivant plus probable. Toutes montent moins vite ou plus vite, aucune ne change l’espérance. En trading, elle apparaît dans trois comportements courants.

Doubler la taille après une perte. C’est la forme pure, traitée comme erreur de comportement dans la fiche doubler la mise après une perte.

Moyenner à la baisse. Acheter à nouveau une position perdante pour abaisser son prix de revient revient à doubler la mise sur un pari qui perd déjà. La fiche moyenner à la baisse une position perdante en détaille les ressorts.

Supprimer le stop pour « laisser revenir ». Sans doubler la taille, on laisse la perte grossir en attendant le rebond : c’est une martingale dont la mise augmente avec la distance au prix d’entrée.

Les grands sinistres de la finance contiennent souvent une martingale. Nick Leeson a lui-même décrit sa conduite face aux pertes, avant la chute de la Barings en 1995, comme un doublement de la mise pour se refaire ; la fiche biographique de Nick Leeson raconte la suite, et celle sur LTCM, la Barings, Kerviel et Archegos en tire les leçons.

Ce que j’en dis sur le forum

« tous les pros te diront que c’est ce qu’il ne faut jamais faire de moyenner surtout sur les Matières premières. Ce que tu fais est juste une martingale bien connue rien de plus. Ça marchera une fois 5 fois 10 fois et la 11 eme fois cela ruinera des années de trading. »

Benoist Rousseau sur le forum, le 5 juin 2016, à un membre qui moyennait à la baisse ses positions sur les matières premières

Que vaut l’anti-martingale ?

L’anti-martingale fait l’inverse : elle augmente la taille après un gain et la ramène au départ après une perte. On risque ainsi l’argent gagné plutôt que le capital, et les pertes restent limitées à la mise de départ. Sa version la plus connue au jeu, le paroli, double la mise après chaque gain pendant trois coups puis revient au départ.

Elle ne fait pas de miracle pour autant. Dans le même jeu équitable de 1 000 coups, avec un compte de 1 000 € et une mise de départ de 10 €, le paroli laisse un compte final moyen de 1 003 € : pas plus d’espérance que la martingale. Mais la distribution est inversée. Le joueur médian finit à 990 €, près de la moitié des joueurs finissent en gain, un sur dix dépasse 1 810 €, et 11 % seulement ont épuisé leur capital, contre 92 % avec la martingale. Sur une roulette, en revanche, la moyenne tombe à 589 € : l’anti-martingale ne corrige pas un jeu défavorable.

En trading, l’anti-martingale prend une forme plus douce et plus utile : la fraction fixe, qui augmente la taille quand le compte monte et la réduit quand il baisse, et le renforcement des positions gagnantes, examiné dans la fiche faut-il pyramider une position gagnante ?. Leur intérêt n’est pas de créer un avantage, mais de laisser la méthode s’exprimer sans exposer le capital lors des séries de pertes. C’est aussi l’idée du critère de Kelly, formulé en 1956 par John Kelly, des laboratoires Bell : miser une fraction du capital proportionnée à un avantage réel maximise la croissance du capital. Le mot qui compte est « avantage » ; sans espérance positive, aucune fraction, si raisonnable soit-elle, ne fait croître un compte.

Quelles sont les limites et les objections sur la martingale ?

L’objection la plus fréquente est que la martingale « marche si l’on a assez de capital ». C’est vrai en théorie avec un capital infini et sans limite de mise, conditions qu’aucun joueur ni aucun courtier ne remplit. Avec un capital fini, augmenter la réserve ne fait que repousser la série fatale : il faut 1 023 fois la mise de départ pour tenir dix pertes, et la onzième reste possible.

Une autre objection porte sur les méthodes à fort taux de réussite. Une méthode qui gagne 80 % du temps rend les longues séries plus rares, mais ses pertes sont souvent plus grosses que ses gains, et la martingale y ajoute une taille qui double. Aucun taux de réussite ne protège d’une mise qui croît plus vite que les gains.

Les simulations de cette fiche supposent des opérations indépendantes et des pertes égales aux gains. Sur les marchés, les pertes se groupent en périodes défavorables et dépassent parfois le stop : deux raisons qui rendent la martingale plus dangereuse encore que dans les tableaux.

Questions fréquentes sur la martingale

Qu’est-ce que la martingale en trading ?

C’est doubler la taille de la position après chaque perte pour qu’un seul gain efface la série et rapporte la mise de départ. Elle gagne souvent un peu et perd rarement, mais presque tout.

Pourquoi la martingale ne marche-t-elle pas ?

Parce que la mise double à chaque perte et dépasse vite le capital. Avec une mise de départ de 1 %, six pertes d’affilée coûtent 63 % du compte, et cette série arrive au moins une fois dans 87 % des cas en 250 opérations à 50 % de réussite.

La martingale fonctionne-t-elle avec un gros capital ?

Elle retarde seulement la ruine. Tenir dix pertes demande 1 023 fois la mise de départ, et la onzième reste possible. Elle ne change jamais l’espérance du jeu.

Qu’est-ce que l’anti-martingale ?

C’est augmenter la taille après un gain et revenir au départ après une perte. Elle limite le risque de ruine mais ne crée pas d’espérance : sur un jeu équitable, le résultat moyen reste nul.

Moyenner à la baisse, est-ce une martingale ?

Oui dans son principe : on augmente l’exposition sur une position qui perd déjà, dans l’espoir qu’un rebond efface toute la perte.

Sources de référence utilisées

6

• Giacomo Casanova, Histoire de ma vie, récit du carnaval de Venise du milieu des années 1750 ; traduction anglaise d’Arthur Machen, The Memoirs of Jacques Casanova de Seingalt, vol. 9, « The False Nun », Project Gutenberg.
• Charles M. Grinstead et J. Laurie Snell, Introduction to Probability, 2ᵉ édition, American Mathematical Society, 2003, chapitre 1 (Casanova en 1754, d’après History of My Life, vol. IV, chap. 7, trad. Trask ; étymologie d’après Le Petit Robert) et chapitre 6 (martingales).
• John L. Kelly, « A New Interpretation of Information Rate », Bell System Technical Journal, vol. 35, n° 4, 1956, p. 917-926.
• ProRealTime, « Systèmes de trading (ProBacktest – ProOrder) », manuel, version 6.1.0 du 1ᵉʳ décembre 2025, annexe B (martingale, grande martingale, Piquemouche, d’Alembert).
• Jean Ville, Étude critique de la notion de collectif, Gauthier-Villars, 1939 ; Glenn Shafer, « The education of Jean André Ville », Journal électronique d’histoire des probabilités et de la statistique, vol. 5, n° 1, juin 2009.
• Tableaux et graphique : calculs exacts (séries de pertes, récurrence) et simulations de Monte-Carlo andlil.com (20 000 tirages de 1 000 coups par stratégie).

Pour aller plus loin

Probabilité de ruine : ce que risque vraiment un traderCe que coûte une mise trop grosse, même sans la doubler.Le guide de la gestion du risqueStop, taille de position et money management

• Taille de position ProBacktest ProRealTime : quantités, pour écrire une progression de mises dans un code de backtest et la voir échouer sur vos données.