Penser en R : mesurer chaque trade en multiple du risque

Un trader gagne 600 euros sur le DAX le lundi et 90 dollars sur le Micro E-mini Nasdaq le mardi. Lequel de ces deux trades était le meilleur ? On ne peut pas le dire sans savoir ce qu’il avait accepté de perdre. Si le premier risquait 600 euros et le second 30 dollars, le second a rapporté trois fois sa mise, le premier seulement une fois.

C’est toute l’idée du R. Au lieu de compter en euros, on compte en risque : chaque résultat devient un multiple de ce que l’on avait mis en jeu.

Qu’est-ce que le multiple de risque R ?

Le R est le risque initial d’une opération : la somme perdue si le stop est exécuté au prix prévu. Le multiple de risque, ou multiple R, est le résultat final de l’opération divisé par ce risque. Une opération qui gagne deux fois son risque fait +2R ; une opération coupée au stop fait −1R ; une opération sortie avant le stop avec une petite perte fait, par exemple, −0,4R.

La notion a été popularisée par le psychologue et formateur américain Van K. Tharp, notamment dans Trade Your Way to Financial Freedom, publié en 1998, où il propose de décrire toute méthode de trading par la distribution de ses multiples R.

Le multiple R en résumé

Le multiple R mesure chaque opération en unités de risque : résultat ÷ perte prévue au stop. Il rend comparables des opérations sur des marchés et des tailles différents. La moyenne des multiples R d’une série d’opérations est l’espérance de la méthode, en R : une méthode à +0,2R rapporte en moyenne 20 % du risque pris à chaque opération. Multipliée par le risque en euros et par le nombre d’opérations, elle donne un ordre de grandeur du gain attendu. Le R suppose un stop défini avant l’entrée : sans stop, il n’y a pas de R, et pas de mesure honnête du risque.

Comment calculer le multiple R d’une opération ?

En deux divisions. On calcule d’abord le risque initial : (prix d’entrée − prix du stop) × quantité × valeur d’un point. Puis on divise le résultat final par ce risque.

Achat d’un future Mini-DAX à 24 000, stop à 23 970, deux contrats à 5 euros le point. Le risque initial vaut 30 points × 2 × 5 = 300 euros : c’est 1R. Si la position est vendue à 24 090, le gain est de 90 points × 2 × 5 = 900 euros, soit +3R. Si elle est coupée au stop, −300 euros, soit −1R. Si le stop glisse de 4 points à l’exécution, la perte est de 340 euros, soit −1,13R : le R révèle aussi le coût du glissement de prix.

Pourquoi mesurer ses trades en R plutôt qu’en euros ?

Pour trois raisons, qui tiennent toutes à la comparaison.

Le R efface la taille. Un trader qui a doublé son capital et sa taille en cours d’année ne peut pas comparer ses gains de janvier et de décembre en euros. En R, il le peut.

Le R efface le marché. Un point de DAX, un point de S&P 500 et un centime d’action n’ont rien de commun. Un R, si : c’est ce qu’on avait accepté de perdre, quel que soit le support.

Le R fait apparaître l’espérance. La moyenne des multiples R d’une série d’opérations est l’espérance de gain de la méthode, exprimée dans l’unité qui compte. Une méthode à +0,25R, appliquée avec un risque de 200 euros par opération, rapporte en moyenne 50 euros par opération, avant les surprises.

Comment lire une série d’opérations en R ?

Prenons dix opérations d’un trader, notées en R.

Trois choses se lisent d’un coup d’œil. La méthode gagne moins d’une fois sur deux et rapporte quand même, parce que ses gains valent environ deux fois ses pertes, ce que mesure le ratio risque-rendement. La discipline est bonne : aucune perte ne dépasse nettement 1R, ce qui veut dire que les stops sont respectés. Et la perte moyenne, inférieure à 1R, montre que le trader sort parfois avant le stop, ce qui peut être une qualité ou un défaut, selon que ces sorties sont prévues ou nerveuses.

Une perte de −3R dans une telle série signalerait au contraire un stop déplacé, oublié ou sauté par un écart de prix. C’est le premier usage du R : repérer les opérations qui sortent du cadre.

Comment le R aide-t-il à dimensionner ses positions ?

Il relie directement la méthode au compte. Si l’on décide qu’un R vaut 1 % du capital, comme le propose la règle du 1 %, alors une méthode à +0,18R par opération fait gagner en moyenne 0,18 % du capital par opération, et une série de dix pertes coûte un peu moins de 10 %.

On peut aussi lire l’inverse : connaissant la plus longue série de pertes probable de sa méthode, en R, on fixe la valeur du R en euros pour que cette série reste supportable. Le R devient alors l’unité de la taille de position, et chaque opération se calcule à partir de lui.

Van Tharp a proposé un indicateur synthétique, le System Quality Number, qui rapporte l’espérance en R à la dispersion des résultats en R et le multiplie par la racine du nombre d’opérations. Il récompense les méthodes régulières. C’est un outil de comparaison commode, mais ses seuils de lecture relèvent de la convention de son auteur, pas d’une loi statistique.

Ce que j’en dis sur le forum

« On est là pour gagner de l’argent au maximum avec un minimum de risque. Pas là pour nous faire plaisir. »

Benoist Rousseau sur le forum, le 3 avril 2019, dans la file de trading du jour, à propos du choix des marchés

Quelles sont les limites du raisonnement en R ?

Le R n’existe que si le stop existe. Une opération ouverte sans stop, ou dont le stop est déplacé après l’entrée, n’a pas de R honnête : on peut toujours en calculer un après coup, mais il ne mesure plus le risque réellement pris.

Le R suppose aussi que la perte s’arrête au stop. Sur un écart d’ouverture ou une annonce, une opération prévue à −1R peut finir à −2R ou −3R. Il faut donc lire la queue de la distribution, pas seulement la moyenne : une méthode à +0,3R qui contient une perte de −8R tous les deux cents trades est plus fragile qu’elle n’en a l’air.

Enfin, une espérance en R calculée sur trente opérations est fragile. La même série de dix opérations, avec un seul gain de +3,4R en moins, deviendrait perdante. Il faut plusieurs dizaines, idéalement plusieurs centaines d’opérations pour que la moyenne veuille dire quelque chose.

Questions fréquentes sur le multiple de risque R