Moyenner à la baisse une position perdante : le calcul qui piège

Le 17 janvier 1995, un séisme frappe Kobe et l’indice Nikkei recule. À Singapour, Nick Leeson, l’opérateur vedette de la banque Barings, est acheteur de contrats à terme sur cet indice. Il ne réduit pas : il achète encore. En février, sa position représente près de la moitié des contrats ouverts sur l’échéance de mars. Le 26 février, la plus ancienne banque d’affaires britannique, fondée en 1762, est placée sous administration avec 827 millions de livres de pertes, plus de deux fois son capital.

À une autre échelle, le geste est l’un des plus répandus chez les débutants. La position perd, on en rachète, le prix moyen baisse, et il suffit d’un petit rebond pour sortir à zéro. Cela marche, souvent. Cette fiche montre pourquoi cela marche, et ce que coûte la fois où cela ne marche pas.

Qu’est-ce que moyenner à la baisse ?

Moyenner à la baisse consiste à acheter de nouveau un actif dont le cours a baissé depuis un premier achat, pour abaisser le prix de revient moyen de la position et réduire la hausse nécessaire pour revenir à l’équilibre ; à la vente, le geste symétrique consiste à vendre davantage un actif qui monte.

En trading, l’erreur n’est pas l’achat en plusieurs fois en soi : c’est le renfort décidé après coup, sur une position perdante, parce qu’elle perd. La position grossit alors exactement quand l’analyse de départ est contredite par le marché, et sa taille cesse d’obéir à une règle de risque pour obéir à l’envie de ne pas constater la perte.

Moyenner à la baisse en résumé

Moyenner à la baisse est le fait de renforcer une position perdante pour abaisser son prix moyen. Le procédé réduit la remontée nécessaire pour revenir à zéro, mais augmente la taille de la position à chaque baisse : sur un Mini-DAX acheté à 24 000 points et renforcé tous les 200 points, la perte latente atteint 6 000 euros après le quatrième achat, et les 200 points suivants coûtent 4 000 euros de plus. Sur un marché sans tendance, une simulation donne 83 % d’opérations gagnantes, mais une perte cinq fois plus grosse que le gain habituel une fois sur six. L’espérance ne change pas ; seule la forme du risque change, au détriment de celui qui ne peut pas encaisser la grosse perte.

Pourquoi moyenner à la baisse est-il si tentant ?

Parce que l’être humain devient joueur quand il perd. Daniel Kahneman et Amos Tversky l’ont établi dans leur article de 1979 sur la théorie des perspectives : face à des gains, on préfère la certitude ; face à des pertes, on préfère le pari à la perte certaine. Renforcer une position perdante est exactement ce pari. Couper, c’est une perte sûre ; rajouter, c’est une chance de ne rien perdre.

Trois biais documentés s’y ajoutent, chacun traité dans le guide des biais cognitifs. L’effet d’ancrage fait du prix d’entrée une référence que le marché est censé respecter, alors qu’il l’ignore. Les coûts irrécupérables poussent à « rentabiliser » l’argent déjà perdu en en engageant davantage. L’effet de disposition, enfin, est la tendance mesurée chez les investisseurs particuliers à garder les titres perdants et à vendre trop tôt les gagnants, dont le renfort à la baisse est la version active.

Le dernier ressort est le plus traître : la manœuvre réussit souvent, et chaque succès prépare la fois où elle échouera.

Que change vraiment le prix moyen quand on moyenne à la baisse ?

Il réduit la remontée nécessaire et augmente la perte en cours, dans la même proportion. Prenons un Mini-DAX, à 5 euros le point, acheté à 24 000 points, puis racheté tous les 200 points de baisse.

Le débutant regarde la cinquième colonne : il ne faut plus que 300 points de rebond pour sortir à zéro, contre 600 avec un seul contrat. Le risque est dans la dernière. Sans renfort, le contrat unique perdait 3 000 euros à 23 400 points ; avec les renforts, la perte est de 6 000 euros, et chaque point de baisse supplémentaire coûte quatre fois plus cher qu’au départ. Le prix moyen a baissé ; le prix d’une erreur a quadruplé.

Si chaque renfort double la quantité au lieu de l’augmenter d’un contrat, on retrouve la martingale, dont la fiche montre qu’elle mène à la ruine avec un capital fini.

Pourquoi moyenner à la baisse réussit-il si souvent ?

Parce qu’un marché qui recule rebondit souvent un peu, et qu’un petit rebond suffit quand le prix moyen a baissé. La simulation suivante compare deux façons de traiter la même opération sur un marché sans tendance, où le cours monte ou baisse d’un point à chaque pas avec la même probabilité. Dans les deux cas, le trader vise un gain de 20 points × contrats. Le premier place un stop à 20 points. Le second rachète un contrat à −10, −20 et −30 points, et ne s’arrête qu’à −40 points de son entrée.

Le résultat moyen est nul dans les deux cas, comme il se doit sur un marché sans tendance : aucune façon de gérer une position ne crée d’avantage là où il n’y en a pas. Mais l’expérience vécue n’a rien de commun. Le premier trader perd une fois sur deux, ce qui est désagréable. Le second gagne cinq fois sur six, ce qui est délicieux, puis perd d’un coup l’équivalent de cinq gains. Et le scénario est ici plafonné : le trader de la simulation respecte son arrêt à −40 points. Celui qui moyenne sans limite n’a pas de dernière ligne dans son tableau.

C’est la raison pour laquelle le renfort à la baisse fait des ravages chez des traders qui se croient bons. Leur taux de réussite est excellent, leur courbe de capital monte régulièrement, et leur espérance de gain est nulle ou négative sans qu’ils le voient, jusqu’au jour où la perte rare arrive.

Que montre l’affaire de la Barings sur le renfort à la baisse ?

Qu’il n’y a pas de taille à partir de laquelle on devient raisonnable. Selon le rapport du Board of Banking Supervision de la Banque d’Angleterre, publié en juillet 1995, les pertes cachées de Nick Leeson dépassaient 200 millions de livres fin 1994. Après le séisme de Kobe, au lieu de réduire sa position acheteuse sur le Nikkei, il l’a augmentée, jusqu’à détenir 49 % des contrats ouverts sur l’échéance de mars 1995 et 24 % sur celle de juin. La perte finale s’établit à 827 millions de livres, 927 millions avec le coût du débouclage.

L’histoire, racontée dans la fiche sur la faillite de la Barings, n’a rien d’exotique pour un particulier : chaque renfort devait sauver le précédent, et rendait le suivant plus nécessaire.

Moyenner à la baisse, est-ce la même chose qu’entrer en plusieurs fois ?

Non. Entrer en plusieurs fois selon un plan consiste à fixer avant l’entrée le nombre de lots, leurs niveaux, et surtout la perte totale de l’opération si tous les lots sont pris et que le stop commun est touché. Cette perte totale respecte la règle de risque du trader ; elle est connue, chiffrée et acceptée avant le premier ordre. Moyenner à la baisse, c’est ajouter un lot qui n’était pas prévu parce que la position perd.

La frontière se reconnaît à une question simple : la taille maximale de la position et la perte maximale de l’opération étaient-elles écrites avant l’entrée ? Si oui, il s’agit d’un plan, bon ou mauvais. Si non, il s’agit d’un renfort à la baisse. Ajouter à une position gagnante obéit à d’autres règles, examinées dans la fiche faut-il pyramider une position gagnante.

Ce que j’en dis sur le forum

« […] ce n’est ni du pyramidage (qui est renforcer une position gagnante) ni du moyennage (qui est renforcer une position perdante sans avoir défini de PRU à l’avance donc du n’importe quoi), c’est une entrée multi niveaux classique avec un PRU connu et un SL connu à l’avance. Ce que font tous les gérants de portefeuille. Aucune improvisation, que de la tactique. »

Benoist Rousseau sur le forum, le 31 mars 2022, dans un fil consacré au pyramidage et à l’entrée en plusieurs niveaux

Comment éviter de moyenner à la baisse ?

En décidant tout avant l’entrée, et en rendant l’exception matériellement difficile.

Placer le stop avant de connaître la suite. Un stop posé en même temps que l’ordre d’entrée, par un ordre lié, fixe la perte maximale à un moment où l’on n’a encore rien perdu. La fiche sur l’erreur qui consiste à trader sans stop ou à le déplacer traite le cas voisin, souvent le premier pas vers le renfort.

Écrire la taille maximale de chaque opération. Le plan de trading écrit fixe le nombre maximal de lots par opération. Un renfort non prévu devient alors une violation identifiable, pas une décision de circonstance.

Se poser la question du nouveau trader. Avant d’ajouter un lot, demander : si je n’avais aucune position, achèterais-je ici, avec cette taille et ce stop ? Si la réponse est non, le renfort n’est qu’un moyen de ne pas constater la perte.

Compter les renforts dans le journal. Noter chaque lot ajouté à une position perdante et son résultat final montre, au bout de quelques mois, ce que coûtent les rares fois où le rebond n’est pas venu.

Quelles sont les objections sérieuses à cette règle ?

La première vient de l’investissement de long terme. Un investisseur qui achète régulièrement un fonds indiciel, ou qui renforce une action dont la valeur estimée n’a pas changé alors que le cours a baissé, moyenne à la baisse sans commettre d’erreur. Il n’utilise pas de levier, son horizon se compte en années et sa décision repose sur une estimation de valeur, pas sur un prix d’entrée. Le raisonnement de cette fiche vise le trader à effet de levier, dont l’horizon est de quelques heures ou de quelques jours et dont le compte ne survit pas à une baisse prolongée.

La deuxième vient des méthodes qui entrent par paliers sur des zones de prix étudiées. Elles existent et peuvent être cohérentes, à condition que le risque total soit fixé d’avance, ce qui en fait des entrées en plusieurs fois et non des renforts à la baisse. La troisième, enfin, rappelle que le renfort réussit souvent. C’est exact, et c’est précisément le problème : la fréquence des succès ne dit rien de la taille de l’échec.

Questions fréquentes sur le fait de moyenner à la baisse

Qu’est-ce que moyenner à la baisse en bourse ?

C’est racheter un actif dont le cours a baissé depuis un premier achat pour abaisser son prix de revient moyen. Le prix moyen baisse, mais l’exposition augmente à chaque achat.

Moyenner à la baisse est-il une bonne stratégie en trading ?

Pas pour un trader avec effet de levier. Dans notre simulation sur un marché sans tendance, il gagne 83 % du temps mais perd, une fois sur six, l’équivalent de cinq gains, pour un résultat moyen nul.

Quelle différence entre moyenner à la baisse et entrer en plusieurs fois ?

Entrer en plusieurs fois suit un plan écrit avant l’entrée, avec une perte totale fixée d’avance. Moyenner à la baisse, c’est ajouter un lot non prévu parce que la position perd.

Moyenner à la baisse et martingale, est-ce la même chose ?

C’est la même famille. La martingale double la mise à chaque perte ; le renfort à la baisse l’augmente à chaque recul. Dans les deux cas, la perte rare peut emporter le compte.

Les investisseurs de long terme ont-ils tort de moyenner à la baisse ?

Pas nécessairement. Sans levier, sur un horizon de plusieurs années et sur la base d’une estimation de valeur, acheter davantage d’un actif qui baisse peut être cohérent. Le danger concerne le trader à effet de levier.

Pourquoi a-t-on envie de renforcer une position perdante ?

Parce que, face aux pertes, on préfère le pari à la perte certaine, comme l’ont montré Kahneman et Tversky en 1979. Renforcer offre une chance de ne rien perdre ; couper oblige à constater la perte.

Sources de référence utilisées

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• Daniel Kahneman et Amos Tversky, « Prospect Theory : An Analysis of Decision under Risk », Econometrica, vol. 47, n° 2, 1979, p. 263-291.
• Board of Banking Supervision, Report of the Board of Banking Supervision Inquiry into the Circumstances of the Collapse of Barings, Banque d’Angleterre, Londres, HMSO, juillet 1995.
• Reserve Bank of Australia, « Implications of the Barings Collapse for Bank Supervisors », Bulletin, novembre 1995 (capital du groupe d’environ 350 millions de livres fin 1994).
• Tableaux et graphique : calcul andlil.com sur le Mini-DAX (valeur du point de 5 €, Eurex) et simulation de 200 000 opérations par stratégie sur une marche aléatoire sans tendance.

Pour aller plus loin

Doubler la mise après une perteLe même réflexe appliqué d’une opération à la suivante.Les erreurs du débutant en tradingLes pièges les plus courants, et comment les éviter