Les écarts verticaux : spread en débit et spread en crédit, expliqués et chiffrés

Vous pensez qu’une action à 50 € montera, mais pas au-delà de 55 € d’ici trois mois. Acheter un call de prix d’exercice 50 € coûte 261 €, et vous paieriez pour une hausse au-delà de 55 € à laquelle vous ne croyez pas. Alors vous revendez cette partie-là : un call de prix d’exercice 55 € vous rapporte 90 €. Votre position ne coûte plus que 171 € et peut en rapporter 329.

Vous venez de monter un écart vertical, l’assemblage d’options le plus simple après l’option seule, et sans doute le plus utile. « Vertical » parce que les deux options ne diffèrent que par leur prix d’exercice, qui s’empilent l’un sur l’autre dans la chaîne des cotations. L’écart transforme une option, dont l’un des côtés est illimité, en un objet dont on connaît à l’avance les deux bornes. C’est aussi la forme la plus honnête de la vente d’options : on y vend une prime en achetant sa propre assurance.

Qu’est-ce qu’un écart vertical ?

Un écart vertical (vertical spread en anglais) est une position composée de l’achat d’une option et de la vente d’une autre option de même type (deux calls ou deux puts), sur le même sous-jacent et à la même échéance, mais à des prix d’exercice différents : la perte maximale et le gain maximal sont tous deux limités, et la différence entre les deux prix d’exercice en fixe l’amplitude. Quand l’option achetée coûte plus que l’option vendue, l’écart est dit « en débit » ; dans le cas inverse, « en crédit ».

On le nomme aussi selon le sens du pari. L’écart haussier (bull spread) gagne si le sous-jacent monte : achat du call le plus bas et vente du call le plus haut, ou vente du put le plus haut et achat du put le plus bas. L’écart baissier (bear spread) fait l’inverse. Les praticiens disent couramment « call spread » ou « put spread ».

Les écarts verticaux en résumé

Un écart vertical associe une option achetée et une option vendue de même type et de même échéance. Sur une action à 50 €, à trois mois et avec une volatilité de 25 %, acheter le call 50 € à 2,61 € et vendre le call 55 € à 0,90 € coûte 171 € par contrat de 100 actions : perte maximale 171 €, gain maximal 329 €, point mort 51,71 €. À l’inverse, vendre le call 55 € et acheter le call 60 € à 0,24 € rapporte 66 € : gain maximal 66 €, perte maximale 434 €, point mort 55,66 €. Le premier gagne moins souvent mais plus qu’il ne risque ; le second gagne souvent mais peu. Dans les deux cas, la perte est connue avant d’entrer.

Comment se construit un écart vertical, sur un exemple chiffré ?

Reprenons l’exemple commun du guide : une action à 50 €, une échéance de trois mois, une volatilité de 25 %, un taux de 2 %, sans dividende, des contrats de 100 actions. Le modèle de Black-Scholes donne les primes suivantes : call 50 € à 2,61 €, call 55 € à 0,90 €, call 60 € à 0,24 €, put 45 € à 0,61 €, put 50 € à 2,36 €, put 55 € à 5,62 €.

Avec ces six options, on monte les quatre écarts verticaux de base.

Les deux premières lignes méritent qu’on s’y arrête. Un call spread 50-55 acheté et un put spread 50-55 vendu ont, à trois euros près, le même profil : même gain maximal, même perte maximale, même point mort. Les trois euros sont l’intérêt sur l’écart de 5 € entre les prix d’exercice, sur trois mois. C’est la parité call-put à l’œuvre : un écart en débit et un écart en crédit de mêmes bornes sont la même position, présentée autrement. Choisir l’un ou l’autre relève de la liquidité, des frais et du risque d’assignation, pas de la stratégie.

Quels sont le gain maximal, la perte maximale et le point mort d’un écart vertical ?

Pour un écart en débit, la perte maximale est le débit payé, et le gain maximal l’écart entre les prix d’exercice diminué de ce débit. Dans le call spread 50-55 : perte maximale 171 €, gain maximal (5 − 1,71) × 100 = 329 €. Le point mort est le prix d’exercice acheté augmenté du débit, 51,71 €, contre 52,61 € pour le call 50 € acheté seul.

Pour un écart en crédit, c’est l’inverse : le gain maximal est le crédit encaissé, la perte maximale l’écart entre les prix d’exercice diminué du crédit. Dans le call spread 55-60 vendu : gain maximal 66 €, perte maximale (5 − 0,66) × 100 = 434 €, point mort 55 + 0,66 = 55,66 €.

Le tableau dissipe une illusion répandue. L’écart en crédit « gagne huit fois sur dix », ce qui semble meilleur. Mais il gagne 66 € et peut en perdre 434, plus de six fois plus. L’écart en débit perd toute sa mise une fois sur deux, et peut rapporter près de deux fois cette mise. Dans le modèle, les deux ont la même espérance : la fréquence et l’ampleur se compensent exactement. Ce qui les distingue, c’est l’expérience du trader. Le vendeur d’écarts en crédit vit une longue suite de petits gains interrompue par une grosse perte ; l’acheteur d’écarts en débit, l’inverse. Le premier est le plus agréable à vivre, et le plus dangereux pour qui augmente ses positions après chaque succès.

Quand un écart vertical a-t-il du sens, et quand pas ?

L’écart en débit a du sens quand on a une idée de direction et une idée d’objectif. Celui qui pense que l’action ira à 55 € n’a aucune raison de payer pour une hausse à 70 €. L’écart coûte 34 % de moins que le call seul et, jusqu’à 55,90 €, il gagne davantage : au-delà, le call seul reprend l’avantage. Il a aussi du sens quand la volatilité implicite est élevée, puisque la vente du second call récupère une partie de la prime payée trop cher.

L’écart en crédit a du sens pour qui veut vendre une prime, en sachant que la volatilité implicite dépasse le plus souvent la volatilité réalisée, mais refuse la perte quasi illimitée d’un call vendu à découvert. Comparé à la vente d’un call 55 € seul, le call spread 55-60 renonce à 24 € de prime pour plafonner sa perte à 434 €. C’est le prix d’une assurance contre l’accident.

Les écarts verticaux en ont moins dans deux situations. Quand on attend un mouvement très ample : le plafond coupe précisément ce que l’on espère, et le call ou le put achetés seuls conviennent mieux. Et sur des options peu liquides, où l’on paie deux fois l’écart entre prix acheteur et prix vendeur, à l’entrée comme à la sortie : sur un écart qui rapporte 66 €, quelques centimes de frottement par option peuvent absorber une part sensible du gain.

Que disent les règles de marge et les études sur les écarts verticaux ?

Les règles de marge reconnaissent la nature bornée de la position. Selon le manuel de marge du Cboe, un écart vertical qui remplit les conditions requises (même sous-jacent, même style d’exercice, quantités égales, option vendue n’expirant pas après l’option achetée) n’exige au plus que sa perte maximale potentielle, l’option achetée devant être payée en entier. Pour notre call spread 55-60 vendu, l’exigence est donc plafonnée par l’écart de 5 € entre les prix d’exercice, soit 500 €, dont les 66 € encaissés couvrent une partie. La vente du call 55 € à découvert exigerait une marge recalculée chaque jour, qui grimpe avec le cours, pour une perte sans plafond. La fiche sur la marge et la vente d’options à découvert en détaille le calcul.

Le même manuel signale un piège : si l’option achetée est de style européen, donc impossible à exercer avant l’échéance, et qu’elle se négocie sous sa valeur intrinsèque, la marge de l’écart peut ne plus couvrir l’assignation de l’option vendue. Le risque « borné » ne l’est vraiment que si les deux jambes restent solidaires jusqu’au bout.

Côté études, Joshua Coval et Tyler Shumway ont montré en 2001, sur les options sur l’indice S&P 500, que le rendement moyen des puts est inférieur au taux sans risque et d’autant plus faible que leur prix d’exercice est bas. Pour l’écart vertical, la conséquence est directe : dans un put spread vendu, l’option achetée pour plafonner la perte est précisément celle qui coûte le plus cher au regard de ce qu’elle rapporte en moyenne. Se couvrir revient à rendre une partie de l’avantage du vendeur, ce qui est exactement le prix de la tranquillité.

Comment gérer un écart vertical avant l’échéance ?

Avant l’échéance, l’écart ne vaut pas ses bornes. Si l’action cote déjà 55 € avec deux mois à courir, le call spread 50-55 vaut environ 3,31 € par action, pas 5 € : le call 55 € vendu garde de la valeur temps. Il vaut 3,61 € à un mois de l’échéance, et 5 € seulement le dernier jour. Une bonne part du gain d’un écart arrive donc dans les dernières semaines, ce qu’il faut savoir pour ne pas s’impatienter.

Ses grecques sont celles d’une demi-option. Notre call spread 50-55 a un delta de 0,29, contre 0,54 pour le call 50 € seul, un véga de 0,019 € par point de volatilité contre 0,099 €, et un thêta de −0,003 € par jour contre −0,015 €. L’écart est donc beaucoup moins sensible au temps qui passe et aux variations de volatilité que l’option seule ; c’est l’une de ses vertus discrètes.

À l’approche de l’échéance, si le cours est proche du prix d’exercice vendu, mieux vaut en général clore ou rouler la position plutôt que d’attendre. Une option vendue qui finit juste dans la monnaie peut être exercée sans que l’option achetée le soit, et la position se réveille le lundi avec 100 actions en trop ou en moins. La fiche que faire d’une position d’options à l’échéance traite ce risque.

Quelles sont les limites des écarts verticaux ?

La première est le plafond. L’écart en débit sacrifie toute la hausse au-delà du prix d’exercice vendu ; si l’on se trompe sur l’ampleur plutôt que sur la direction, on a raison pour pas grand-chose.

La deuxième est le coût de transaction. Deux options, c’est deux commissions et deux écarts de cotation à chaque aller-retour. Sur des écarts étroits et des primes faibles, ces frottements pèsent lourd.

La troisième tient au discours qui entoure les écarts en crédit. Les présenter comme une stratégie « à haute probabilité » est exact et trompeur à la fois : la probabilité est payée par la taille de la perte, et rien dans le modèle ne dit que l’une compense l’autre en faveur du vendeur.

L’argument en leur faveur est solide : un écart vertical permet d’exprimer une opinion précise, de connaître sa perte maximale avant d’entrer, sans ordre stop qui puisse glisser, et de mobiliser une marge limitée. C’est sans doute la première construction que l’on devrait maîtriser après l’option seule.

Avertissement. Un écart vertical peut faire perdre la totalité du débit payé, ou l’écart entre les prix d’exercice moins le crédit reçu ; l’assignation d’une seule jambe peut créer une position non couverte. Cette fiche explique un mécanisme ; elle ne constitue pas un conseil en investissement.

Questions fréquentes sur les écarts verticaux

Qu’est-ce qu’un bull call spread ?

C’est un écart vertical haussier en débit : on achète un call et on vend un call de prix d’exercice plus élevé, même échéance. Sur une action à 50 €, le call spread 50-55 coûte 171 €, peut rapporter 329 € et a son point mort à 51,71 €.

Quelle différence entre un spread en débit et un spread en crédit ?

Le spread en débit coûte de l’argent à l’ouverture et gagne si le cours va dans le sens prévu ; le spread en crédit en rapporte et gagne si le cours ne va pas trop loin dans le mauvais sens. À prix d’exercice identiques, leurs profils sont presque les mêmes.

Quelle est la perte maximale d’un écart vertical ?

Le débit payé pour un écart en débit ; l’écart entre les deux prix d’exercice moins le crédit reçu pour un écart en crédit. Elle est connue dès l’ouverture.

Pourquoi vendre un spread plutôt qu’une option seule ?

Pour plafonner la perte. Vendre un call 55 € seul rapporte 90 € avec un risque sans limite ; vendre le call spread 55-60 rapporte 66 € avec une perte maximale de 434 € et une marge réduite d’autant.

Un écart vertical peut-il être assigné ?

Oui, l’option vendue peut être exercée, surtout si elle est dans la monnaie et de style américain. L’option achetée couvre en principe le risque, mais il faut gérer la position, en particulier le jour de l’échéance.

Quel écart choisir entre les prix d’exercice ?

Un écart large rapporte plus et coûte plus ; un écart étroit est moins cher mais plus vite plafonné. Le bon choix dépend de l’objectif de cours et de la perte que l’on accepte.

Sources de référence utilisées

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• Cboe, « Cboe Margin Manual », 30 novembre 2021, section « Put Spread, Call Spread ».
• Joshua D. Coval et Tyler Shumway, « Expected Option Returns », The Journal of Finance, vol. 56, n° 3, 2001, p. 983-1009.
• Fischer Black et Myron Scholes, « The Pricing of Options and Corporate Liabilities », Journal of Political Economy, vol. 81, n° 3, 1973, p. 637-654.
• Calculs andlil.com : modèle de Black-Scholes, action à 50 €, échéance 3 mois, volatilité 25 %, taux 2 %, sans dividende ; probabilités dans le modèle.

Pour aller plus loin

Vendre un put : encaisser une prime, accepter d’acheterLa vente sans couverture et son risque.Ouvrir le guide completLes options

• Le condor et le condor de fer (iron condor), deux écarts verticaux vendus de part et d’autre du cours.
• Le tunnel (collar) : protéger une position sans payer de prime, le même jeu de bornes autour d’une position en actions.
• Options, futures et autres actifs dérivés de John Hull : résumé et avis, le manuel qui détaille toutes ces constructions.