Butterfly : Stratégie sur options financières

Qu’est-ce que le butterfly ?

Un butterfly est un papillon en anglais. En bourse, un butterfly est une  position sur 4 options d’achat réparties sur 3 strikes différents. Le résultat de la stratégie prend alors une forme de papillon, d’où le nom de butterfly.

Le butterfly en résumé

Le butterfly, ou « papillon », est une stratégie d’options qui parie sur la stabilité du sous-jacent. Dans sa forme classique, on achète une option au strike bas, on en vend deux au strike central et on en achète une au strike haut, les trois strikes étant également espacés. Le gain est maximal si le sous-jacent termine exactement au strike central, et la perte est limitée à la prime nette payée.

Le strike central forme le « corps » du papillon, les deux strikes extérieurs ses « ailes ».

Comment se construit un butterfly ?

Notons K1, K2 et K3 les trois prix d’exercice, avec K2 − K1 = K3 − K2. Le butterfly acheteur à calls se compose de :

• l’achat d’un call de strike K1 ;
• la vente de deux calls de strike K2 ;
• l’achat d’un call de strike K3.

Les quatre options portent sur le même sous-jacent et la même échéance. La même construction avec des puts donne, à l’échéance, exactement le même profil de gain. La stratégie se paie : les deux options achetées valent ensemble plus que les deux options vendues, et cette différence, la prime nette notée P, est la perte maximale.

Quel est le profil de gain d’un butterfly à l’échéance ?

Le résultat se lit en trois zones. Sous K1 ou au-dessus de K3, toutes les options se compensent ou expirent sans valeur : on perd la prime nette P. Entre les deux, le résultat monte jusqu’au strike central, où il atteint son maximum, égal à (K2 − K1) − P, puis redescend. Les deux points morts se situent à K1 + P et à K3 − P. Tracée sur un graphique, cette courbe en triangle, encadrée de deux paliers, évoque un papillon aux ailes déployées.

Comment fonctionne un butterfly sur un exemple chiffré ?

Imaginons un indice à 7 500 points, des options à un mois et une valeur du point de 10 €. Un trader achète un call 7 400 pour 190 points, vend deux calls 7 500 à 130 points chacun et achète un call 7 600 pour 85 points. Prime nette : 190 − 260 + 85 = 15 points, soit 150 €. Gain maximal : 100 − 15 = 85 points, soit 850 €, si l’indice termine à 7 500. Points morts : 7 415 et 7 585.

Le rapport entre gain possible et perte possible paraît très favorable, mais il faut que l’indice termine dans une zone étroite : la probabilité de toucher le gain maximal est faible.

Quelles sont les variantes du butterfly ?

Le butterfly vendeur inverse toutes les positions : il rapporte une prime nette et gagne si le sous-jacent sort franchement de la zone des ailes. L’iron butterfly combine la vente d’un call et d’un put au strike central et l’achat d’un call et d’un put plus éloignés : il encaisse une prime au départ, pour un profil comparable. Le butterfly asymétrique écarte davantage une aile que l’autre, pour pencher légèrement vers la hausse ou la baisse. Enfin, si l’on vend deux calls à deux strikes centraux différents au lieu d’un seul, on obtient un condor, dont le sommet est un plateau plus large mais moins haut.

Quand utiliser un butterfly, et quels sont ses pièges ?

Le butterfly acheteur convient quand on anticipe un marché calme jusqu’à l’échéance, sans vouloir prendre le risque illimité de la vente d’un straddle ou d’un strangle. Il profite aussi d’une baisse de la volatilité implicite.

Ses limites sont concrètes. Le gain maximal n’apparaît qu’à l’approche de l’échéance : avant, la position bouge peu, même si le cours est déjà au centre, car la valeur temps des options vendues n’a pas encore fondu. Quatre options, ce sont quatre fourchettes et quatre commissions, qui pèsent lourd face à une prime nette faible. Sur des options exerçables à tout moment, les calls vendus peuvent être exercés avant l’échéance, ce qui casse la structure.

Questions fréquentes

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