Acheter un call : choisir le prix d’exercice et l’échéance, chiffres à l’appui

Vous pensez qu’une action cotée 50 € va monter d’ici trois mois. Sur l’écran, quatre calls à trois mois s’offrent à vous : le prix d’exercice 45 € coûte 584 € le contrat de 100 actions, le 50 € coûte 261 €, le 55 € coûte 90 € et le 60 € seulement 24 €. Le moins cher semble le plus tentant : pour le prix d’un dîner, un droit sur 100 actions.

C’est là que commence le malentendu. Ces quatre calls ne sont pas quatre façons de faire le même pari, mais quatre paris différents, dont les chances de succès vont de près d’une sur deux à moins d’une sur quinze. La fiche sur le call explique ce qu’est ce droit d’acheter ; celle-ci explique comment choisir celui que l’on achète, et ce que l’on achète vraiment en le choisissant.

Qu’est-ce qu’acheter un call ?

Acheter un call est une stratégie d’options qui consiste à payer une prime pour acquérir le droit, sans l’obligation, d’acheter un sous-jacent à un prix d’exercice fixé jusqu’à une échéance donnée, afin de profiter d’une hausse avec une perte limitée à la prime payée. Le gain est théoriquement illimité ; la perte maximale est la prime ; le point mort à l’échéance est le prix d’exercice augmenté de la prime.

L’achat d’un call en résumé

Acheter un call, c’est payer une prime pour profiter d’une hausse sans risquer plus que cette prime. Sur une action à 50 €, un call de prix d’exercice 50 € à trois mois coûte 261 € par contrat de 100 actions avec 25 % de volatilité : la perte maximale est de 261 €, le point mort de 52,61 €, le gain illimité au-delà. Le modèle ne lui donne qu’environ une chance sur trois de finir au-dessus de son point mort. Un prix d’exercice plus élevé coûte moins cher mais exige une hausse plus forte ; une échéance plus longue coûte plus cher mais laisse plus de temps et s’érode moins vite. Les particuliers, d’après les études, perdent en moyenne sur leurs achats d’options.

Comment se construit l’achat d’un call, sur un exemple chiffré ?

Reprenons l’exemple commun du guide : action à 50 €, échéance trois mois, volatilité implicite 25 %, taux 2 %, sans dividende. Le call de prix d’exercice 50 € vaut 2,61 € par action d’après le modèle de Black-Scholes, soit 261 € pour un contrat de 100 actions. C’est tout ce que l’acheteur engage, et tout ce qu’il peut perdre.

Le gain maximal est illimité, la perte maximale est de 261 €, et le point mort est à 52,61 € : l’action doit gagner 5,2 % en trois mois pour que l’opération soit simplement blanche. C’est le prix de l’assurance contenue dans le call : l’acheteur renonce aux 2,61 premiers euros de hausse en échange de la certitude de ne jamais perdre plus de 261 €.

Quel prix d’exercice choisir pour acheter un call ?

Celui qui correspond à l’ampleur de hausse que l’on attend, et non celui qui coûte le moins cher : plus le prix d’exercice est élevé, plus la prime est faible, mais plus la hausse nécessaire est forte et la probabilité de gain faible. Le modèle permet de chiffrer cette probabilité. Il ne s’agit pas d’une prévision, mais de la probabilité implicite dans le prix de l’option, calculée comme si l’action progressait au rythme du taux sans risque avec 25 % de volatilité.

Le call de prix d’exercice 60 € coûte 24 € : il a environ une chance sur quinze de rapporter quoi que ce soit. Le call 45 €, dans la monnaie, coûte 584 € et a près d’une chance sur deux de finir gagnant ; il se comporte presque comme l’action, avec un delta de 0,83. Entre les deux, chacun choisit son mélange de coût, de levier et de probabilité. Le delta donne d’ailleurs une approximation commode : il est voisin de la probabilité de finir dans la monnaie.

Le scénario change tout. Si l’action termine à 55 € à l’échéance, le call 50 € rapporte 91 % et le call 55 € perd toute sa mise. Si elle termine à 60 €, le call 55 € rapporte 457 % et le call 50 € « seulement » 283 %. Le prix d’exercice élevé ne paie que si la hausse est franche ; il punit la hausse modeste aussi sûrement que la baisse.

Quelle échéance choisir pour acheter un call ?

Une échéance plus longue que le délai que l’on prête à son scénario, parce que la valeur temps fond de plus en plus vite à l’approche de l’échéance. Un call à la monnaie à un mois coûte 148 € et perd 1,7 % de sa valeur par jour si rien ne bouge ; le même call à trois mois coûte 261 € et perd 0,57 % par jour ; à un an, il coûte 544 € et ne perd que 0,15 % par jour. Le thêta frappe surtout les échéances courtes.

Le tableau résume le dilemme. L’échéance courte offre le plus fort levier si le scénario se réalise vite, et la perte totale s’il tarde d’un jour. L’échéance longue amortit l’erreur de calendrier au prix d’un levier plus faible et d’une sensibilité plus forte à la volatilité implicite et aux taux, que mesurent le véga et le rho. L’échéance d’un mois a, en outre, une particularité cruelle : un mois plus tard, elle n’a plus de valeur temps du tout, et le call n’a plus le temps de se rattraper.

Faut-il acheter un call ou acheter l’action ?

Le call engage moins de capital et plafonne la perte, l’action ne coûte rien en valeur temps et ne connaît pas d’échéance. Avec 261 €, le call de notre exemple donne une exposition comparable à celle de 54 actions au départ, selon son delta, et à celle de 100 actions si la hausse se confirme ; l’actionnaire immobilise 5 000 €. Mais l’action qui ne bouge pas laisse l’actionnaire à l’équilibre et l’acheteur du call ruiné de sa prime.

D’autres différences comptent. L’acheteur d’un call ne touche pas les dividendes et n’a pas de droit de vote ; il paie une valeur temps qui fond chaque jour ; il doit avoir raison avant une date. L’actionnaire peut attendre des années qu’un scénario se réalise. Certains investisseurs combinent les deux logiques : ils achètent un call profondément dans la monnaie, dont la valeur temps est faible, et placent le reste du capital. Le call de prix d’exercice 45 € ne contient que 0,84 € de valeur temps sur 5,84 € de prime ; il reproduit 83 % des mouvements de l’action pour 584 € au lieu de 5 000 €, avec une perte plafonnée.

Le levier a son revers. Un acheteur qui consacre 5 000 € à des calls, au lieu de 261 €, ne se protège plus de rien : il s’expose à perdre 5 000 € en trois mois sur un titre qui n’aurait fait que stagner. La fiche sur l’effet de levier traite cette confusion fréquente.

Ce que j’en dis sur le forum

« Si c’est les options (tout court) qui t’intéressent, il faut bien que tu comprennes comment se forme le prix (volatilité implicite, taux d’intérêts et surtout l’effet temps). C’est très risqué si tu ne sais pas couper à temps. Enfin après avoir bien compris cela, il te faut choisir ton niveau (qui revient à choisir ton levier et ton facteur d’accélération). »

Benoist Rousseau sur le forum, le 12 novembre 2012, à un membre qui se renseignait sur les options avant de commencer

Que disent les études sur l’achat de calls ?

Elles disent deux choses qui ne se contredisent qu’en apparence. En théorie, le rendement attendu d’un call dépasse celui de l’action, et augmente avec le prix d’exercice : c’est ce qu’ont établi Joshua Coval et Tyler Shumway, en le vérifiant sur les options sur indices S&P (Journal of Finance, 2001). Ce rendement espéré plus élevé n’est que la rémunération d’un risque plus élevé, puisqu’un call hors de la monnaie perd souvent toute sa valeur.

En pratique, les particuliers perdent. Svetlana Bryzgalova, Anna Pavlova et Taisiya Sikorskaya ont isolé les ordres des particuliers sur le marché américain des options : ils représentaient récemment plus de 60 % des volumes, préfèrent les options bon marché à échéance hebdomadaire, paient un écart moyen de 12,6 % entre prix acheteur et prix vendeur, et perdent de l’argent en moyenne (Journal of Finance, 2023). L’écart entre la théorie et la pratique tient en partie à ces frais d’exécution, et en partie au choix des options : les moins chères sont aussi celles dont la volatilité implicite est la plus chère et l’écart de cotation le plus large. La fiche sur la liquidité des options en détaille le coût.

Comment gérer un call acheté avant l’échéance ?

Le plus souvent en le revendant plutôt qu’en l’exerçant, parce que la revente encaisse la valeur temps restante que l’exercice abandonne. Un call de prix d’exercice 50 € qui vaut 5,64 € un mois après l’achat, l’action étant à 55 €, contient 0,64 € de valeur temps : l’exercer reviendrait à acheter l’action 50 € et à renoncer à ces 64 € par contrat. La fiche sur les options américaines et européennes précise les rares cas où l’exercice anticipé se justifie.

Trois décisions se présentent en cours de route. Encaisser le gain quand le scénario s’est réalisé, plutôt que d’attendre l’échéance en laissant le thêta et le véga travailler contre soi. Couper la perte quand le scénario est invalidé, plutôt que de regarder la prime fondre jusqu’à zéro. Ou « rouler » la position, c’est-à-dire revendre le call et en racheter un autre, d’échéance plus lointaine ou de prix d’exercice plus élevé, ce qui revient à prendre une nouvelle décision avec de nouveaux chiffres. Ce qui se passe le dernier jour est détaillé dans la fiche que faire d’une position à l’échéance.

Quelles sont les limites de l’achat d’un call ?

La première est arithmétique : il faut avoir raison sur le sens, sur l’ampleur et sur le délai, trois conditions au lieu d’une. Même avec un call à la monnaie, le modèle ne donne qu’environ une chance sur trois de dépasser le point mort. Les gains, quand ils viennent, sont importants ; ils sont rares.

La deuxième tient au prix de la volatilité. Un call acheté avant un événement attendu, une publication de résultats par exemple, contient une volatilité implicite élevée qui retombe après l’événement ; l’acheteur peut avoir raison sur la hausse et perdre quand même. Plus généralement, la volatilité implicite dépasse en moyenne celle qui se réalise, ce que décrit la fiche sur la prime de risque de volatilité.

La troisième est psychologique. La perte limitée rassure au point de faire oublier qu’elle est fréquente. Un acheteur de calls qui perdrait sa prime trois fois sur quatre devrait, pour rester gagnant, gagner gros la quatrième fois, ce qui suppose de laisser courir ses gains au lieu de les encaisser trop tôt. L’objection inverse mérite d’être entendue : pour qui a une conviction forte et datée, aucun autre instrument ne permet de définir aussi exactement sa perte maximale avant d’entrer.

Avertissement. L’acheteur d’un call peut perdre la totalité de la prime payée, ce qui arrive fréquemment pour les options hors de la monnaie. Les probabilités citées sont celles d’un modèle, pas des prévisions. Cette fiche explique un mécanisme, elle ne constitue pas un conseil en investissement.

Questions fréquentes sur l’achat d’un call

Combien peut-on perdre en achetant un call ?

La prime payée, et rien de plus. Sur une action à 50 €, un call à la monnaie à trois mois coûte environ 261 € par contrat de 100 actions avec 25 % de volatilité : c’est la perte maximale.

Comment calculer le point mort d’un call acheté ?

On ajoute la prime au prix d’exercice. Un call de prix d’exercice 50 € acheté 2,61 € est gagnant à l’échéance au-dessus de 52,61 €.

Quel prix d’exercice choisir pour un call ?

Celui qui correspond à la hausse attendue. Un call hors de la monnaie coûte moins cher mais a une faible probabilité de gain ; un call dans la monnaie coûte plus cher mais suit davantage l’action.

Vaut-il mieux une échéance courte ou longue ?

Une échéance plus longue que le délai de son scénario. Les échéances courtes offrent plus de levier mais perdent leur valeur temps beaucoup plus vite.

Faut-il exercer un call avant l’échéance ?

Rarement : revendre le call rapporte en général plus que l’exercer, parce que la revente encaisse la valeur temps restante.

Pourquoi un call peut-il perdre de la valeur alors que l’action monte ?

Parce que le temps qui passe et une baisse de la volatilité implicite peuvent coûter plus que ce que la hausse rapporte, surtout sur une échéance courte ou un prix d’exercice éloigné.

Sources de référence utilisées

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• Joshua Coval et Tyler Shumway, « Expected Option Returns », Journal of Finance, vol. 56, n° 3, 2001, p. 983-1009.
• Svetlana Bryzgalova, Anna Pavlova et Taisiya Sikorskaya, « Retail Trading in Options and the Rise of the Big Three Wholesalers », Journal of Finance, vol. 78, n° 6, 2023, p. 3465-3514.
• Fischer Black et Myron Scholes, « The Pricing of Options and Corporate Liabilities », Journal of Political Economy, vol. 81, n° 3, 1973, p. 637-654.
• Calculs andlil.com : modèle de Black-Scholes, action à 50 €, volatilité 25 %, taux 2 %, sans dividende, prix d’exercice de 45 € à 60 €, échéances d’un mois à un an.

Pour aller plus loin

Acheter un put : parier sur la baisse avec une perte limitéeLa stratégie symétrique.Ouvrir le guide completLes options

• Prix d’exercice, échéance, dans, à et hors de la monnaie, le vocabulaire des choix décrits ici.
• Les écarts verticaux : spread en débit et spread en crédit, pour réduire le coût d’un call en plafonnant le gain.
• Penser en probabilités : un trade n’est qu’un tirage parmi d’autres, pour lire une chance sur trois sans se décourager.